Расчетно-графическая работа 2. Задача 4. Простой симплексный метод

Составить математическую модель задачи и решить ее двумя методами:

а) симплекс-методом, б) графически. Убедиться в том, что ответы,

полученные разными методами, совпадают.

В цехе имеются три группы станков В1, В2, В3 в количествах b1, b2, b3 соответственно, на которых требуется изготовить изделия двух видов А1 и А2. Известно, что каждое изделие вида А1 обрабатывается на а11 станках группы В1, а21 станках группы В2 и на а31 станках группы В3. Каждое изделие вида А2 обрабатывается соответственно на а21, а22, а32 станках каждой группы. Прибыль от одного изделия вида А1 составляет с1 руб., вида А2 – с2 руб.

Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы:

Виды станков	Виды изделий		Станочный парк
	А1	А2
В1	а11	а12	b1
В2	а21	а22	b2
В3	а31	а32	b3
Прибыль	с1	с2

Сколько изделий каждого вида должен изготавливать цех, чтобы получить наибольшую прибыль?

а11 = 8; а12 = 3; а21 = 4; а22 = 4; а31 = 1; а32 = 3;

b1 = 84; b2 = 72; b3 = 45; c1 = 10; c2 = 8.

Задача № 5. Симплексный метод с искусственным базисом.

Решить симплекс-методом задачу ЛП:

Составить двойственную задачу. Найти ее решение.

№ варианта
3	4	1	-1	3	10	1	4	5	3
60	2	1	4	4	40	1	1	-1	2

Расчетно-графическая работа 4. Задача 6. Транспортная задача.

Найти оптимальный план перевозок транспортной задачи, описываемой соответствующей таблицей.

j i	50	40	60	50	Первоначальный план выбрать по методу: а) «северо-западного угла», в) «минимальной стоимости», с) «двойного предпочтения».
55	8	6	5	4
75	6	3	4	5
30	7	5	6	6

Для дальнейшего решения первоначальный план выбрать по методу: с) «двойного предпочтения».

Решение провести методом потенциалов

Расчетно-графическая работа 1

Вариант 4

Задача 1.

Составить математическую модель задачи

При уборке пшеницы на поле площадью 8 га могут быть одновременно использованы 3 комбайна А, В, С. Их производительности соответственно равны 0,2; 0,4 и 0,35 га/час, а расход горючего на один час работы составляет 8, 12 и 9 л. Весь объем работ должен быть произведен не более чем за 36 часов при условии, что комбайн В может работать не более 10 часов.

Какой объем работы должен быть выполнен каждым комбайном при минимальном расходе топлива?