Задача № 5. Симплексный метод с искусственным базисом.

Решить симплекс-методом задачу ЛП:

Составить двойственную задачу. Найти ее решение.

№ варианта
5	5	2	-4	-1	8	3	-1	1	3
12	2	3	1	6	6	-1	4	6	10

Расчетно-графическая работа 4. Задача 6. Транспортная задача.

Найти оптимальный план перевозок транспортной задачи, описываемой соответствующей таблицей.

j i	5	15	11	10	Первоначальный план выбрать по методу: а) «северо-западного угла», в) «минимальной стоимости», с) «двойного предпочтения».
27	16	19	15	16
19	13	17	7	14
21	8	11	1	20

Для дальнейшего решения первоначальный план выбрать по методу:

в) «минимальной стоимости». Решение провести методом потенциалов

Расчетно-графическая работа 1

Вариант 6

Задача 1.

Составить математическую модель задачи

В мастерской изготавливается 4 вида деталей, требующих обработки на токарных и фрезерных станках. Деталь первого вида проходит обработку на токарном станке в течение 10 мин, а на фрезерном – 20 мин. Затраты времени на одну деталь второго вида составляют соответственно 30 и 15 мин, третьего вида – 12 и 17 мин и четвертого вида – 14 и 23 мин. Доход мастерской от изготовления одной детали первого вида составляет 17 усл. ден. ед., 2-го вида – 5 усл. ден. ед., 3-го вида – 3, а 4-го вида – 6 усл. ден. ед.

Сколько деталей должна ежесуточно изготавливать мастерская для получения максимального дохода?

Задача 2.

Решить задачу графическим методом.

Задача 3.

Решить графическим методом задачу линейного программирования, подвергнув систему ограничений задачи преобразованиям Жордана-Гаусса. Система ограничений задачи имеет вид:

Целевая функция задачи:

Коэффициенты приведены в таблице:

№ варианта
6	1	2	-1	7	6	15	6	-5	3	-8	2	-2
	5	-9	7	-20	-14	-31	-3	1	1	4	-5