двух щелей?

4. Объясните, как в данной работе определяется расстояние между центрами двойной щели.

Вариант 2

1. Сформулируйте принцип Гюйгенса – Френеля.

2. Выведите рабочую формулу для определения ширины щели в данной

работе.

3. Как выглядит дифракционная картина, если щель освещена па-раллельными лучами белого света?

4. Какое свойство излучения лазера позволяет наблюдать дифрак-цию на простой установке, описанной в данной работе?

19

Лабораторная работа № 3-07

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ, ОПТИЧЕСКОЙ СКАМЬИ И ДВУХ ЩЕЛЕЙ

Цель работы: определить длину световой волны с помощью ди-фракционной решетки.

Приборы и принадлежности: оптическая скамья; фонарь с двумя щелями; дифракционная решетка; светофильтры.

Теоретическое введение

В результате интерференции световых лучей, прошедших через ди-фракционную решетку, наблюдается усиление света при условии, что раз-ность хода лучей, идущих из соседних щелей решетки, равна целому числу волн:

d sin m (m = 0, ±1, ±2,…), (7.1)

где d – постоянная решетки.

Для вычисления длины волны нужно знать sin , где – угол, соот-ветствующий дифракционному максимуму.

Рассмотрим метод, с помощью которого определяется длина световой волны в данной лабораторной работе.

На рис. 7.1 изображена схема наблюдения интерференционной кар-тины, здесь АО – оптическая ось; RR – дифракционная решетка.

Рис. 7.1

Световые потоки от щелей S1 и S2 (рис. 7.1, а) при прохождении че-рез дифракционную решетку дают два дифракционных спектра, смещен-ных относительно друг друга (рис. 7.1, б).

Перемещая дифракционную решетку вдоль оптической скамьи, можно добиться совмещения левого дифракционного изображения щели S1 с правым дифракционным изображением щели S2. Совместим спектр

20

первого порядка одной щели со спектром m = -1 порядка другой щели (см. рис. 7.1, б). В этом случае положение совмещенных изображений ще-лей в глазе наблюдателя находится как раз на оси оптической скамьи. Мнимое изображение совмещенных спектров наблюдатель видит посере-дине между S1 и S2. Из прямоугольного треугольника OS1A определим

tg	OS1		S1 S 2	.	(7.2)
	AO		2AO

По полученному значению tg находим , а с помощью таблиц – sin . Общий вид установки изображен на рис. 7. 2, где 1 – фонарь с двумя вырезами; 2 – оптическая скамья; 3 – дифракционная решетка; 4 – свето-

фильтр.

Рис. 7.2

Источником света является фонарь, имеющий два выреза в виде уз-ких щелей S1 и S2. Щели расположены на равном расстоянии от оптиче-ской скамьи слева и справа. Для удобства наблюдений они прорезаны на разной высоте. Низ верхней щели лежит на том же уровне, что и верх нижней щели. Дифракционная решетка укреплена на подвижном рейтере.

Порядок выполнения работы

1. Включить фонарь, поставить светофильтр перед дифракционной ре-шеткой 3.

2. Глядя через дифракционную решетку и поверх нее, установить, какие два изображения щелей соответствуют прямым лучам, т.е. являют-ся спектрами нулевого порядка. Эти лучи наиболее яркие.

3. Переместить рейтер с дифракционной решетки на такое расстоя-ние от фонаря, чтобы в точке 0 (см. рис. 7.1) мнимые изображения щелей

первого порядка (m = 1) лежали друг над другом.

4. Измерить расстояние A0 от фонаря до дифракционной решетки и расстояние S1S2 между центрами щелей. По формуле (7.2) определить tg 1. По значению tg 1 найти sin . Подставив sin в формулу (7.1), вычис-лить длину волны для m = 1.

5. Повторить опыт таким образом, чтобы спектры второго порядка (m = 2 и m = -2) совпали. По формулам (7.1) и (7.2) вычислить и, если

21

возможно, выполнить опыт со спектрами третьего порядка и вычислить

.

6. Найти			.
	ср	3

7. Выполнить измерения с другим светофильтром и определить длину волны пропускаемого света.

7. Убрать светофильтр, зарисовать результат дифракции белого света (нулевого, первого и второго порядков) с соблюдением масштаба и указать цвета.

7. Проанализировать полученные результаты и сделать выводы. Примечание. Прикасаться пальцами к рабочей поверхности

дифракционной решетки запрещается. Постоянная d дифракционной решетки указана на оправе решетки.

Контрольные вопросы

Вариант 1

1. Что называется дифракцией? Перечислите виды дифракции.

2. Что называется постоянной дифракционной решетки?

3. Нарисуйте и объясните дифракционную картину при освещении дифракционной решетки белым светом.

4. В чем заключается метод зон Френеля?

Вариант 2

1. Сформулируйте принцип Гюйгенса – Френеля.

2. Что будет наблюдаться в центре дифракционной картины при ди-фракции Френеля в расходящихся лучах?

3. Нарисуйте оптическую схему установки для наблюдения дифрак-ционных спектров. Что выполняет функцию собирающей линзы?

4. Почему дифракционную решетку для световых лучей нельзя ис-пользовать для рентгеновских лучей?

Лабораторная работа № 3-08

ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА

Цель работы: изучить поляризацию света в системе поляризатор – анализатор; проверить закон Малюса; определить степень поляризации света при прохождении через поляризатор; определить показатель пре-ломления стекла с помощью закона Брюстера.

Приборы и принадлежности: оптическая скамья; лампа накаливания в качестве источника света; источник питания, который позволяет регули-ровать напряжение, подаваемое на источник света; два поляроида; чер-

22

ное зеркало на поворотном столике; фотоэлемент, который помещен внутри цилиндрического черного колпачка для защиты от бокового осве-щения; микроамперметр.

Задание 1. Изучение закона Малюса

Методика эксперимента

Схема установки для экспериментальной проверки закона Малюса изображена на рис. 8.1, где 1 – источник света; 2 – поляризатор; 3 – ана-лизатор; 4 – фотоэлемент, 5 – микроамперметр.

Приемником света является фотоэлемент, величина фототока кото-рого пропорциональна интенсивности падающего на него света.

Рис. 8.1

Интенсивность света, прошедшего через систему идеальных поляризатора и анализатора, определяется законом Малюса

I = I ₀ cos² ,

где I₀ – интенсивность света, прошедшего через поляризатор; – угол

между главными плоскостями поляризатора 2 и анализатора 3.

В работе в качестве поляризатора и анализатора применяются по-ляроиды, степень поляризации Р которых порядка 0,99. Так как поляроиды не обеспечивают полной поляризации света, то закон Малюса имеет вид

I = I ₁ + I ₀ cos² ,

где I₁ – интенсивность неполяризованного светового пучка, прошедшего через систему; I₀ – интенсивность поляризованного света. При этом сте-пень поляризации света определяется выражением

P =	I max - Imin	,	(8.1)
	I max + Imin

где I_max и I_min – максимальная и минимальная интенсивности света, со-

ответствующие двум взаимно перпендикулярным направлениям колеба-ний в световом потоке.

23

Исследуя зависимость интенсивности света I, прошедшего через си-стему поляризатор – анализатор, от cos²α , можно проверить закон Малю-са.

Порядок выполнения задания 1

1. Установить приборы на оптической скамье, как показано на рис. 8.1.

2. Включить в сеть блок питания источника света 1.

3. Включить в сеть блок питания фотоэлемента 4, который подключен к микроамперметру 5.

2. Расположить на оптической скамье источник света, поляроиды и фо-тоэлемент так, чтобы их оптические оси лежали на одной прямой.

2. Установить расстояние между источником и фотоэлементом не ме-нее 0,3 м.

2. Подобрать подаваемое на источник света напряжение (регулирует-ся ручкой на блоке питания) и предел измерения микроамперметра (нажа-тием определенной клавиши на нем) так, чтобы стрелка микроамперметра не выходила за пределы шкалы.

2. Совместить стрелку на оправе анализатора с нулем шкалы, имею-щейся на анализаторе.

2. Вращая поляризатор, добиться максимальной величины ин-тенсивности света, прошедшего через оба поляроида. Этому соответствует максимальная величина регистрируемого микроамперметром фототока.

2. Максимальное отклонение стрелки микроамперметра должно находиться в пределах последней четверти шкалы микроамперметра. При необходимости следует вернуться к п. 6.

10. Поворачивая анализатор в интервале 0 ... 180 , через каждые 10 измерять величину фототока. Полученные данные занести в таблицу.

10. Построить график зависимости фототока I от cos²α.

11. По формуле (8.1) вычислить степень поляризации света Р, про-шедшего через анализатор.

10. Проанализировать зависимость фототока I от cos²α.

11. Сделать выводы.

Задание 2. Определение показателя преломления диэлектрика по углу Брюстера

При падении светового луча, распространяющегося в воздухе, на полированную поверхность диэлектрика под углом Брюстера i_Б отражен-

ный луч становится полностью поляризованным. Угол i_Б определяется из закона Брюстера tgi _Б = n₂₁, где n₂₁ – показатель преломления диэлектрика относительно воздуха (рис. 8.2).

24

Рис. 8.2

Порядок выполнения работы

1. Снять анализатор и на его место поставить столик с черным зерка-лом, которое может вращаться вокруг вертикальной оси.

2. Вращая столик, установить плоскость зеркала перпендикулярно па-дающему лучу, а указатель на лимбе столика за зеркалом на отметке 0

или 180 .

3. Повернуть зеркало на некоторый угол (~40...50 ) и, вращая поляри-затор, визуально наблюдать отраженное от зеркала изображение источ-ника света. Зафиксировать поляризатор в положении, при котором интен-сивность отраженного луча будет минимальной.

4. Вращая столик с черным зеркалом влево – вправо, добиться еще больше-го уменьшения интенсивности изображения источника. Продолжать поочеред-ное вращение поляризатора и столика с черным зеркалом до тех пор, пока интенсивность изображения источника (отраженного луча) станет мини-

мальной. (Поскольку в данной работе поляризатор не идеален, то мож-но добиться только минимальной интенсивности отраженного луча (вместо полного ее отсутствия). Это возможно при одновременном

выполнении двух условий: 1) в падающем свете вектор E колеблется в плоскости падения света на зеркало; 2) угол падения равен углу Брю-стера.)

5. Отметить положение зеркала по указателю на лимбе. Определить угол Брюстера i_Б .

5. Используя закон Брюстера, определить показатель преломления стекла, из которого сделано черное зеркало:

n= tgi_Б .

7. Оценить погрешность полученного результата.

25

8. Провести анализ полученного результата и недостатков метода его получения.

Контрольные вопросы

Вариант 1

1. Какой свет называется естественным, линейно поляризованным, частично поляризованным?

2. Докажите, что интенсивность естественного света, прошедшего через любой идеальный поляризатор, равна половине интенсивности па-дающего света (при отсутствии поглощения в материале поляризатора).

3. Как поляризован свет при отражении и преломлении на границе раздела двух диэлектриков?

4. Какие поляризационные явления и устройства используются в аэрокосмической технике?

Вариант 2

1. Что называется степенью поляризации света?

2. Как можно практически отличить естественный свет от линейно поляризованного?

3. Каким образом на данной установке можно определить направле-ние разрешенных колебаний поляроида?

4. Назовите области применения поляризованного света.

Лабораторная работа № 3-09

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ САХАРА В РАСТВОРЕ С ПОМОЩЬЮ САХАРИМЕТРА

Цель работы: ознакомиться с оптическим методом определения концентрации растворов оптически активных веществ по изменению угла поворота плоскости колебаний поляризованного света.

Приборы и принадлежности: универсальный сахариметр СУ-3; набор кювет с раствором сахара различной концентрации.

Описание методики эксперимента

Вращение плоскости поляризации света, прошедшего через оптически активное вещество, обусловлено асимметрией молекул либо асимметричным размещением атомов в кристалле. Используемый в работе прибор СУ-3 позволяет определить угол вращения плоскости колебаний (или плоскости поляризации) в оптически активных растворах.

26

Рис. 9.1

Он пропорционален длине пути луча в растворе l и концентрации раствора С : 0Сl , где 0 – удельное вращение раствора, зависящее от природы растворенного вещества, длины волны и температуры. Измеряя и зная l и 0, можно определить концентрацию

раствора С. Угол вращения плоскости колебаний измеряется прибором СУ-3, схема которого приведена на рис. 9.1. Свет от лампы 1 проходит через поляризатор 2, исследуемое вещество 3, компенсатор 4, анализатор 5 и окуляр 6.

Компенсатор поворота плоскости поляризации в исследуемом веществе состоит из пластинки правовращающего кварца и подвижного клина из левовращающего кварца. Перемещая клин перпендикулярно оптической оси прибора, можно скомпенсировать любой поворот плоскости поляризации в исследуемом веществе.

Для большей точности результатов изме-рения анализатор сахариметра состоит из двух склеенных николей. Они ориентированы относи-тельно друг друга так, что их главные плоскости колебаний N1 и N2 (рис. 9.2) составляют между собой небольшой угол . При прохождении ли-нейно поляризованного света через такой анали-затор в поле зрения окуляра образуется граница, которая разделяет два световых поля сравнения.

В этом случае амплитуды E₁ и E₂ колебаний, _{Рис. 9.2}

пропущенных каждым николем, будут различны (рис. 9.2, а). Яркости полей сравнения станут равными, если плоскость ко-

27

лебания падающей на николи линейно поляризованной волны будет сим-метрична относительно плоскостей колебаний N1 и N2. Из рис. 9.2, б вид-но, что амплитуды E₁ и E₂ равны. Это достигается перемещением клина компенсатора.

Рис. 9.3

Внешний вид сахариметра изображен на рис. 9.3, где 1 – освети-тельная головка, в которой находятся лампочка, линза, светофильтр и по-ляризатор; 2 – камера, в которую вставляются кюветы с исследуемым раствором; 3 – измерительный блок, в котором находятся компенсатор, анализатор и круговая шкала с нониусом; 4 – лупа для наблюдения шка-

лы; 5 – окуляр; 6 – рукоятка для перемещения подвижного клина компенсатора и связанной с ним отсчетной шкалы (100 делений отсчетной шкалы соответствует углу поворота плоскости поляризации на 34 37 ).

Отсчет десятых долей градуса определя-ется тем делением нониуса, которое совпадает с любым делением основной шкалы. При по-ложительном отсчете рассматриваются деле-ния, расположенные вправо от нуля нониуса,

	при отрицательном – влево от него.
	Примеры
	1. На рис. 9.4, а показано положение ос-
Рис. 9.4	новной шкалы нониуса, соответствующее от-
	счету +11,8. Нуль нониуса расположен правее

28

нуля шкалы на 11 полных делений, и в правой части нониуса с одним из делений шкалы совмещается восьмое деление нониуса.

2. На рис. 9.4, б показано положение шкалы и нониуса, соответству-ющее отсчету –3.2 (нуль нониуса расположен левее нуля шкалы на три полных деления; в левой части нониуса с одним из делений шкалы совпа-ло второе деление нониуса).

Порядок выполнения работы

1. Включить сахариметр в сеть.

2. Отрегулировать окуляры по глазу наблюдателя так, чтобы четко были видны граница, разделяющая поле зрения на две половинки, а также штри-хи и цифры шкалы.

3. Вынуть из сахариметра кювету с исследуемым раствором 3, добиться одинаковой яркости полей сравнения в окуляре. Произвести эту операцию не менее 3 раз. Записать показания прибора по отсчетной шкале. Опреде-лить среднее значение этих отсчетов m0, которое принимается за нулевой отсчет прибора. (Далее все измерения проводить трехкратно и вычислять средние значения.)

4. Кювету длиной lэ, наполненную раствором известной концентрации Cэ, поместить в прибор и добиться четкой фокусировки и равномерной освещенности поля зрения. Снять показания шкалы mэ.

5. Поместить кювету с раствором неизвестной концентрации в прибор, выполнить аналогичные действия и снять показания шкалы m, вычислить концентрацию раствора С по формуле

6. Оценить относительную погрешность измерения концентрации рас-твора С.

6. Проанализировать полученные результаты и метод их получения. Сделать выводы.

Контрольные вопросы

Вариант 1

1. В чем заключается явление вращения плоскости поляризации?

2. Какие вещества называются оптически активными?

3. От чего зависит удельное вращение плоскости поляризации?

4. Назовите области применения поляриметров.

Вариант 2

1. С помощью каких физических явлений можно получить из ес-тественного света линейно поляризованный?

29

2. Как в данной работе определить удельное вращение плоскости по-ляризации?

3. Опишите устройство и принцип действия универсального са-хариметра.

2. Каковы области применения явления оптической активности?

Лабораторная работа № 3-10

ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРИБОРА УМ-2 И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕГО ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Цель работы: ознакомиться с устройством монохроматора УМ-2, научиться пользоваться им и определить основные его характеристики.

Приборы и принадлежности: монохроматор УМ-2; ртутная и неоно-вая лампы в качестве источника света; конденсор.

Назначение и устройство спектрального прибора УМ-2

Явление дисперсии ответственно за разложение белого света в спектр при прохождении его через стеклянную призму. Именно это ис-пользуется в монохроматоре.

Монохроматор УМ-2 выделяет монохроматические участки спектра в видимой и ближней инфракрасной областях в интервале 3800…100000 Å, поэтому его используют для различных спектральных исследований.

Оптическая схема монохроматора изображена на рис. 10.1.

Свет от источника 1 проходит конденсоры 2 и 3, входную щель мо-нохроматора 4, объектив коллиматора 5 и падает параллельным пучком на диспергирующую призму 6. Под углом 90⁰ к падающему пучку света распо-ложена выходная труба монохроматора. Световые лучи, прошедшие че-рез диспергирующую призму, попадают в объектив 7, который собирает их в плоскости выходной щели 8. Поворачивая призму, установленную на сто-лике, на разные углы относительно падающего света, получают в выходной щели свет с различной длиной волны.

Таким образом, монохроматор состоит из коллиматора 11 (рис. 10.2), диспергирующей призмы на столике с поворотным механизмом 12 (закрыт кожухом) и выходной трубы 13.

Коллиматор состоит из щели и объектива. Ширина раскрытия щели от 0 до 4 мм может регулироваться винтом 14, цена деления на барабане равна 0,01 мм. Ножи входной щели установлены в фокальной плоскости объек-тива коллиматора.

На барабане длин волн 19 поворотного механизма диспергирующей призмы нанесены относительные деления.

30

Рис. 10.1

• фокальной плоскости окуляра смотровой трубы есть указатель 9. Спектральная линия, подведенная к указателю, должна попадать в вы-ходную щель коллиматора, установленного вместо смотровой трубы. При подведении спектральной линии к указателю можно опередить ее длину волны по показаниям на барабане 19.

• монохроматоре УМ-2 в качестве диспергирующего элемента ис-пользуют призму постоянного отклонения. Эта призма склеена из трех прямоугольных призм (рис. 10.3): одной равнобедренной с углами 45⁰и двух с острыми углами 30⁰ и 60⁰. Крайние призмы изготовлены из стекла с большой дисперсией и большим показателем преломления (тяжелый флинт – ГТЗ), средняя призма – из крона. Луч S после преломления в точ-ке M в 30-градусной призме под минимальным углом отклонения падает на катет AB средней 45-градусной призмы (не преломляясь), отражается от ее гипотенузы AC под прямым углом на грань BC другой 30-градусной призмы и выходит из нее , преломляясь на другой грани в точке N. Поэто-му лучи S и S’ перпендикулярны друг другу. Средняя 45-градусная призма используется как зеркало и никакого значения для дисперсии светового лу-ча не имеет. Такая призма эквивалентна симметричной трехгранной призме с преломляющим углом 60⁰.

31

Рис. 10.2

При вращении призмы вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка, в направлении NS' будут выходить лу-чи с разной длиной волны. Направле-ние выходящих лу-чей всегда перпен-дикулярно направ-лению входящих. Таким образом, коллиматор и смот-ровая труба оста-ются неподвижны-ми, а спектральные

линии перемещаются в поле зрения окуляра. Положение спектральной линии относительно указателя в окуляре определяют по углу поворота призмы. Угол поворота призмы фиксируется на барабане длин волн 19 (см. рис. 10.2) в делениях.

В качестве источников света в работе используют ртутную лампу ДРШ, которую подключают к источнику питания, и неоновую лампу МН-5, которую включают непосредственно в сеть.

32

Ртутную и неоновую лампы в металлических кожухах устанавливают на оптической скамье. Следует иметь в виду, что ртутная лампа излучает мощный поток ультрафиолетовых лучей. Наблюдать свечение лампы без фильтра или защитных очков нельзя. Во время работы в лампе возникает давление паров ртути до 30 атм, поэтому обращаться с ней надо осто-рожно.

Источник света 1 проецируется на щель монохроматора с помощью конденсора 2 (см. рис. 10.1).

Задание 1. Градуировка монохроматора УМ-2

Градуировка монохроматора, как правило, проводится по нескольким спектральным линиям ртути и неона. Начинать градуировку лучше со спектра ртути, так как небольшое количество линий распределено по всему спектру. Значения длин волн спектра ртути и неона в видимой области приведены в табл. 10.1, а спектры показаны на рис. 10.4.

Порядок выполнения задания 1

1. Установить ртутную лампу на оптической скамье и закрепить ее на расстоянии ~ 450 мм от плоскости входной щели монохроматора.

2. Поставить конденсор на оптической скамье так, чтобы расстояние от его передней плоскости до лампы равнялось ~130 мм.

3. Подключить шнур лампочки к соответствующему гнезду пульта, включить тумблеры «Сеть», «Лампа ДРШ» и несколько раз нажать кнопку «Пуск», пока лампа не загорится.

4. Отцентрировать источник света и конденсор так, чтобы входная щель была равномерно освещена. Ширина щели должна быть 0,01…0,02 мм. Проверить видимость спектра.

5. Установить с помощью маховика 15 нужное положение объектива коллиматора и изменять его в зависимости от длины волны. Данные для установки объектива коллиматора взять из таблицы на установке. При правильной установке объектива коллиматора и указателя спектральные линии, т.е. изображения входной щели прибора, лежат в одной плоскости

• указателем и видны одинаково четко.

6. Поворачивая барабан длин волн 19, просмотреть все линии спектра, убедиться в том, что все линии видны четко и не являются слишком широ-кими, а после этого приступить к градуировке.

6. Указатель смотровой трубы совмещать последовательно со всеми видимыми спектральными линиями ртути, сделать отсчеты по барабану монохроматора и занести их в таблицу.

6. Построить график = f(z), где z – деления барабана. Соответствую-щие им значения длин волн взять из табл. 10.1.

33

Таблица 10.1

9. Аналогично сделать измерения спектральных линий неона, по-ставив на оптическую скамью лампу МН-5 и подключив ее к пульту пита-ния. Поскольку спектр неона богат на линии в красном участке спектра, то данные о спектре неона используют для уточнения градуировки графика в этой области спектра.

Критерием правильности градуировки кривой есть отсутствие изло-мов и перегибов.

34

Задание 2. Определение основных характеристик спектрального прибора

Основными

и линейная ( D =

характеристиками прибора являются угловая ( D = ^d )

dλ

^dl = FD ) дисперсии, а также разрешающая способность dλ

R= ^λ . Вместо линейной дисперсии на практике используют обратную

Δ λ

величину ^dλ , Å/мм. Обратная линейная дисперсия показывает, какой dl

спектральный интервал в фокальной плоскости прибора приходится на 1 мм. Эта величина приводится в паспорте прибора.

Порядок выполнения задания 2

1. Пользуясь графиком λ= f(z) (задание 1), найти величины ^dz

d λ

вблизи точек с координатами ₁ = 6563 Å, ₂ = 5893 Å, ₃ = 5461 Å,

₄ = 4861 Å, 5 = 4558 Å.

35

Δz

2. Определить значения угловой дисперсии Df = z призмы для ¹,

Δ λ₀ ⁰

₂, ₃, ₄, ₅, указанных в п.1, если известно, что цена деления барабана

3. По формуле D = FD определить величины D^l линейной дисперсии

l

Dl для тех же значений ₁, ₂, ₃, ₄, ₅, если F = 280 мм.

4. Определить значение обратной линейной дисперсии ^d , Å/мм. dl

5. По данным табл. 10.2 построить график n = f( ) и найти графическим

Примечание: n – показатель преломления, – длина волны.

6. Определить разрешающую способность R прибора, если основание

призмы B = 5 см (R B ^dn ). d

7. Проанализировать полученные результаты. Сделать выводы.

Контрольные вопросы

Вариант 1

1. Что характеризуют фазовая и групповая скорости света?

2. Нарисуйте оптическую схему монохроматора.

3. Назовите виды дисперсии. Нарисуйте общий вид графика зависимо-сти показателя преломления вещества от частоты излучения.

4. Приведите основные характеристики монохроматоров и области их применения.

Вариант 2

1. Что такое дисперсия света? Как проводится градуировка монохрома-тора?

2. Что называется линейной дисперсией и как определяют ее в данной ра-боте?

3. Что называется разрешающей способностью прибора?

4. Приведите примеры использования дисперсии в науке и технике.

36

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПРОЗРАЧНЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ И ЖИДКОСТЕЙ

Цель работы: определить показатели преломления стекла и жид-костей.

Приборы и принадлежности: микроскоп, светофильтр, плоскопа-раллельная пластинка с метками А и В в виде креста; рефрактометр мар-ки «РЛ»; набор жидкостей.

Задание 1. Определение показателя преломления стекла с помощью микроскопа

Методика эксперимента

В основе метода лежит явление кажущегося уменьшения толщины стеклянной пластинки вследствие преломления световых лучей, прохо-дящих через стекло при рассматривании пластинки нормально к ее по-верхности. Схема прохождения лучей через пластинку приведена на

рис.11.1.

Для определения показателя преломле-ния прозрачного твердого тела применяется плоскопараллельная пластинка, изготовлен-ная из этого материала, с меткой. Метка пред-ставляет собой два взаимно перпендикуляр-ных штриха (царапины), один из которых (А) нанесен на нижнюю, а второй (В) – на верх-нюю поверхность пластинки. Пластинка осве-щается монохроматическим светом и рас-сматривается в микроскоп. Лучи АD и АЕ по-сле преломления на границе стекло – воздух идут по направлениям DD1 и ЕЕ1 и попадают в объектив микроскопа. Наблюдатель, который

смотрит на пластину сверху, видит точку А на пересечении продолжения лучей DD1 и ЕЕ1, т.е. в точке С. Таким образом, точка А кажется наблюда-телю расположенной в точке С. Найдем связь между показателем пре-ломления n материала пластинки, толщиной d и кажущейся толщиной d₁ пластинки.

Из рис. 11.1 видно, что ВD = ВСtgi, BD = АВtgr, откуда tgi AB _,

t gr BC

где AB = d – толщина пластинки; ВС = d₁ кажущаяся толщина пластинки.

37

Оптическая схема микроскопа включает в себя объектив и окуляр, вмонтированные в тубус, а также зеркало и съемный светофильтр для подсветки. Фокусировка изображения проводится вращением рукояток, расположенных по обе стороны от тубуса. Одна из рукояток снабжена лимбом.

Отсчет по лимбу относительно неподвижного указателя определя-ет расстояние h от объектива до предметного столика микроскопа:

h k . (11.3)

Коэффициент k указывает, на какую высоту смещается тубус микро-скопа при повороте рукоятки на 1 .

Диаметр объектива в данной установке мал по сравнению с расстоя-нием h, поэтому крайний луч, который попадает в объектив, образует ма-лый угол i с оптической осью микроскопа. Угол преломления r света в пластинке меньше, чем угол i, т.е. тоже мал, что соответствует условию

(11.1).

Порядок выполнения задания 1

1. Положить пластинку на предметный столик микроскопа так, чтобы точка пересечения штрихов А и В (см. рис. 11.1) находилась в поле зре-ния.

2. Вращая рукоятку подъемного механизма, поднять тубус в верхнее положение.

3. Глядя в окуляр, вращением рукоятки опускать тубус микроскопа плавно до тех пор, пока в поле зрения не получится четкое изображение метки В, нанесенной на верхнюю поверхность пластинки. Записать пока-

зание 1 лимба, которое пропорционально расстоянию h₁ от объектива микроскопа до верхней грани пластинки: h₁ k ₁ (рис. 11.2, а).

4. Продолжить опускание тубуса плавно до тех пор, пока не получит-ся четкое изображение метки А, которая кажется наблюдателю располо-женной в точке С. Записать новое показание 2 лимба. Расстояние h₁ от

38

объектива до верхней поверхности пластинки пропорционально 2: h₂ k ₂ .

а б Рис. 11.2

Расстояния от точек В и С до объектива равны, так как наблюдатель видит их одинаково четко. Смещение тубуса h1–h2 равно кажущейся тол-щине пластинки (рис. 11.2, б):

е ктив не коснется (слегка) исследуемой пластинки. Отметить показание лимба ₁ . Снять исследуемую пластинку и опускать тубус микроскопа до

тех пор, пока объектив не коснется пластинки 2. Отметить показание ₂ . Объектив микроскопа опустится при этом на высоту, равную тол-

7. Повторить все указанные выше измерения 3 – 5 раз, вычислить среднее значение n, абсолютную Δn и относительную Δn/ n погрешности.

7. Проанализировать полученные результаты и метод измерения.

39

Задание 2. Определение показателя преломления жидкостей

• помощью рефрактометра Методика эксперимента

Приборы, которые используют для определения показателей пре-ломления, называются рефрактометрами. Общий вид и оптическая схема рефрактометра РЛ приведены на рис. 11.4 и 11.5.

Измерение показателя преломления жидкостей с помощью рефрактометра РЛ основано на явлении преломления света, прошедшего через границу раздела двух сред с разными показателями преломления.

Световой пучок (рис. 11.5) от источника 1 (лампа накали-вания или дневной рассеянный свет) с помощью зеркала 2 направляется через окошко в корпусе прибора на двойную призму, состоящую из призм 3 и 4, которые изготовлены из стекла с показателем прелом-

л ения 1,540.

^{Рис. 11.4} Поверхность АА верхней осветительной призмы 3 (рис. 11.6, а) матовая и применяется для осве-щения рассеянным светом жидкости, нанесенной тонким слоем в зазоре между призмами 3 и 4. Свет, рассеянный матовой поверхностью призмы 3, проходит плоскопараллельный слой исследуемой жидкости и падает на диагональную грань ВВ измерительной призмы 4 под различными углами i в пределах от 0^о до 90 . Чтобы избежать явления полного внутреннего от-ражения света на поверхности ВВ, показатель преломления исследуемой жидкости должен быть меньше, чем показатель преломления стекла призмы 4, т.е. меньше, чем 1,540.

Таким образом, с помощью рефрактометра РЛ, в силу его конструк-тивных особенностей, можно измерять показатель преломления жидко-стей в интервале 1,300 … 1,540.

Луч света, угол падения которого равен 90 , называется скользящим. Скользящий луч, преломляясь на границе жидкость – стекло, пойдет в призме 4 под предельным углом преломления rпр 90^о.

40

Рис. 11.5

Преломление скользящего луча в точке Д (рис. 11.6, а) подчиняется закону

Рис. 11.6

На поверхности ВС призмы 4 происходит повторное преломление световых лучей, поэтому

sini пр/sinr пр = 1/ nст ,	(11.9)
r пр+i пр = i пр = ,	(11.10)

где – преломляющий луч призмы 4.

41

Решая совместно систему уравнений (11.8),(11.9),(11.10), можно по-лучить формулу, которая связывает показатель преломления nж исследу-емой жидкости с предельным углом преломления r’пр луча, вышедшего из призмы 4:

n	sin n 2	sin 2 r'	пр	cos sinr'	пр	.	(11.11)
ж	ст

Если на пути лучей, вышедших из призмы 4, поставить зрительную трубу, то нижняя часть ее поля зрения будет освещена, а верхняя – тем-ная. Граница раздела светлого и темного полей образована лучами с предельным углом преломления r пр . Лучей с углом преломления мень-шим, чем r пр , в данной системе нет (см. рис. 11.6, б).

Величина r пр ,следовательно, и положение границы светотени зави-сят только от показателя преломления nж исследуемой жидкости, так как nст и величины в данном приборе постоянные. Зная nст , и r пр , можно по формуле (11.11) рассчитать nж . На практике формула (11.11) исполь-зуется для градуировки шкалы рефрактометра.

На шкалу 9 (см. рис. 11.4) слева нанесены значения показателя пре-ломления для Д = 5893 Å. Перед окуляром 10 – 11 имеется пластинка 8 с меткой (----). Перемещая окуляр вместе с пластинкой 8 вдоль шкалы, можно добиться совмещения метки с границей раздела темного и светло-го полей зрения. Деление проградуированной шкалы 9 , совпадающее с меткой, дает значение показателя преломления nж исследуемой жидкости. Объектив 6 и окуляр 10 – 11 образуют зрительную трубу. Поворотная призма 7 изменяет ход луча, направляя его в окуляр.

Вследствие дисперсии стекла и исследуемой жидкости вместо чет-кой границы раздела темного и светлого полей при наблюдении в белом свете получается радужная полоска. Для устранения этого эффекта ис-пользуется компенсатор дисперсии 5, установленный перед объективом зрительной трубы. Основная деталь компенсатора – призма, которая склеена из трех призм и может вращаться относительно оси зрительной трубы. Преломляющие углы призмы и их материал подобраны так, что желтый свет с длиной волны Д =5893 Å проходит через них без прелом-ления. Если на пути цветных лучей установить компенсаторную призму так, чтобы ее дисперсия была равна по величине, но противоположна по знаку дисперсии измерительной призмы и жидкости, то суммарная дис-персия будет равна нулю. При этом пучок световых лучей соберется в бе-лый луч, направление которого совпадает с направлением предельного желтого луча. Таким образом, при вращении компенсаторной призмы цветная окраска границы светотени устраняется. Вместе с призмой 5 вра-щается дисперсионный лимб 12 относительно неподвижного указателя (см. рис. 11.4). Угол поворота Z лимба позволяет судить о величине средней дисперсии исследуемой жидкости. Шкала лимба должна быть проградуиро-вана. График прилагается к установке.

42

Порядок выполнения задания 2

1. Приподнять призму 3, на поверхность призмы 4 поместить 1 – 2 капли исследуемой жидкости и опустить призму 3 (см. рис. 11.4).

2. С помощью рефлектора 2 направить пучок света на призму 3.

3. Окулярной наводкой добиться резкого изображения шкалы и гра-ницы раздела полей зрения.

4. Вращая рукоятку 12 компенсатора 5, убрать цветную окраску гра-ницы раздела полей зрения.

5. Перемещая окуляр вдоль шкалы, совместить метку(----) с грани-цей темного и светлого полей и записать значение показателя жидкости.

6. Исследовать предложенный набор жидкостей и оценить погреш-ность измерений.

7. После каждого измерения протирать поверхность призм фильтро-вальной бумагой, смоченной в дистиллированной воде.

8. Проанализировать полученные результаты и метод измерения.

Контрольные вопросы

Вариант 1

1. Дайте определение абсолютного и относительного показателей преломления среды.

2. Нарисуйте ход лучей через границу раздела двух сред (n2> n1 и

n2< n1).

3. Получите соотношение, которое связывает n с толщиной d и ка-

жущейся толщиной d пластинки.

4. Каковы другие методы определения показателя преломления твердых тел?

Вариант 2

1. В чем состоят явления преломления, дисперсии и полного внутреннего отражения?

2. Опишите конструкцию и принцип действия рефрактометра РЛ-2.

3. Объясните функцию компенсатора в рефрактометре.

4. Каковы области применения рефрактометров?

Лабораторная работа № 3-12

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ СТЕФАНА – БОЛЬЦМАНА

Цель работы: ознакомиться с принципом действия оптического пи-рометра, определить температуру нагретого тела и вычислить постоян-ную Стефана – Больцмана.

43

Приборы и принадлежности: пирометр ЛОП – 72; вольтметр уни-версальный цифровой; амперметр; вольтметр; накаливаемое тело; авто-трансформатор.

Методика эксперимента

Всякое нагретое тело излучает энергию в виде электромагнитных волн различной длины (сплошной спектр). Полная энергия излучения и ее распределение по спектру зависят от температуры тела. Излучение тела, обусловленное возбуждением атомов и молекул, которое совершается в процессе их теплового движения, называется тепловым. Если в процессе теплового излучения энергия, излучаемая телом, точно компенсируется тем количеством теплоты, которое оно получает извне, то такой процесс излучения называют равновесным.

Тепловое излучение тел может быть охарактеризовано двумя ос-новными величинами: интегральной и монохроматической светимостями.

Энергетическая светимость Rт – это энергия, излучаемая телом с единицы поверхности за единицу времени во всем интервале длин волн:

R	W	,	(12.1)
	St

где W – полная энергия, излучаемая с поверхности S за время t; ^W Ф – t

поток энергии.

Спектральная плотность энергетической светимости r _Т – это энергия, излучаемая телом с единицы поверхности за единицу времени в единичном интервале длин волн :

r	dW		,	(12.2)
	Sd

где dW - энергия, излучаемая телом с поверхности S за единицу времени

в интервале длин волн от до d .

Из приведенных определений вытекает связь между энергетической светимостью и спектральной плотностью энергетической светимости:

Разделив почленно правую и левую части равенства (12.4) на dW , получим

44

	dW			dW
1						.		(12.5)
	dW			dW

Величина ^dW называется монохроматическим коэффициен-dW

том поглощения тела. Он показывает, какую долю падающего монохро-матического излучения данное тело поглощает.

Величина ^dW называется монохроматическим коэффициентом dW

отражения тела. Он показывает, какую долю падающего монохроматиче-ского излучения данное тело отражает.

Для формирования закономерностей теплового излучения следует выбрать стандартный излучатель, с которым можно было бы сравнить из-лучение всех других тел. Таким стандартным излучателем выбирают аб-солютно черное тело, т.е. тело, которое поглощает все падающее на него излучение. Для абсолютно черного тела dW 0, = 1. И хотя в природе

абсолютно черных тел не существует (к ним приближаются платиновая чернь и сажа), однако модель абсолютно черного тела можно построить искусственно. Это может быть почти замкнутая полость с небольшим от-верстием. Луч, падающий на отверстие снаружи, внутри камеры будет претерпевать многократное отражение и полное поглощение. Если внут-ренние стенки полости нагреть до некоторой температуры, то отверстие камеры станет источником излучения, идентичного излучению абсолютно черного тела (а.ч.т.).

Теоретически и экспериментально установлено, что отношение спектральной плотности энергетической светимости тела к его монохро-матическому коэффициенту поглощения есть величина постоянная для всех тел при данной температуре и для данной длины волны (закон Кирхгофа):

r	f ,T .
		(12.6)

Функция f ( , Т) не зависит от природы тела и является функцией лишь длины волны и температуры. Для абсолютно черного тела = 1, поэтому

	f		,T .	(12.7)
r

Таким образом, величина f ( , Т) есть спектральная плотность энер-гетической светимости абсолютно черного тела. Для всех реальных (не-черных) тел < 1 и

r	f		,T		,	(12.8)

то есть спектральная плотность энергетической светимости нечерного те-ла меньше светимости абсолютно черного тела при той же температуре Т.

45

Равенство (12.6) является выражением закона Кирхгофа в диффе-ренциальной форме. В интегральной форме закон Кирхгофа имеет вид

R T
			T .
		R		(12.9)
AT

По формуле (12.9) можно определить энергетическую светимость R(T) любого тела, если известен коэффициент теплового излучения А(T), который находят опытным путем. Коэффициент А показывает, во сколько раз энергетическая светимость реального тела меньше энергетической светимости абсолютно черного тела при той же температуре. Значение коэффициента А зависит от природы тела, состояния его поверхности и температуры.

Энергетическую светимость R*(Т) абсолютно черного тела можно определить опытным путем или теоретически.

Основываясь на квантовой природе излучения, Планк установил, что f ( , Т) определяется функцией (формулой Планка)

f ,T	2 hc2				1					,		(12.10)
	5			hc
				kT
			e				1

где h – постоянная Планка; с – скорость света в вакууме; k – постоянная Больцмана.

Формулу Планка называют законом излучения абсолютно черного тела. Она описывает зависимость спектральной плотности энергетической свети-мости от температуры и длины волны теплового излучения (рис. 12.1). Ис-пользуя формулу Планка, можно получить законы Стефана – Больцмана и Вина.

В результате интегрирования выражения (12.10) по длине волны от 0 до можно получить выражение для R^*(T)

			2	5	4
R* T	f ,T d			k		T4,		(12.11)
				2	3
0		15c h

или R^* T T⁴ ,

т.е. энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна 4-й степени его температуры. Этот закон называется законом Стефана – Больцмана, он был установлен вначале экспериментально. При этом

	2	5 k 4			8 Вт
				5 , 67 10						,
		3	2			м	2	К	4
15h c

где - постоянная Стефана – Больцмана. Энергетическая светимость нечерного тела

R T A T4 ,

(12.12)

где А – коэффициент теплового излучения.

46

Максимум спектральной плотности энергетической светимости тела определяется из условия

^dr _0. d

Отсюда получаем 1-й и 2-й законы Вина:

		C1	и r	CT5.	(12.13)
		T
m			max	2

1-й закон Вина (закон смещения Вина): длина вол-ны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черно-

г о тела r , обратно пропор-

эффициент С1 = 2,9 10^-3 м К.

2-й закон Вина: максимальная спектральная плотность энергетиче-ской светимости абсолютно черного тела пропорциональна 5-й степени абсолютной температуры. Коэффициент

С2 = 1,3 10^-5 Вт/(м³К⁵).

Спектральные плотности энергетических яркости b и светимости r абсолютно черного тела, а также тел, которые равномерно рассеивают свет во все стороны, связаны соотношением

*		r*
b			.	(12.14)

Зависимость этих величин для нагретых тел от температуры может быть использована для определения температуры.

Однако непосредственное измерение спектральной плотности энер-гетической яркости представляет определенные трудности. Поэтому огра-ничиваются сравнением спектральных плотностей энергетических ярко-стей исследуемого и эталонного тел. Температура последнего должна быть известна. Для абсолютно черных тел равенству спектральных плот-ностей энергетических яркостей соответствует равенство их абсолютных температур. Спектральная плотность энергетической светимости реаль-ного тела меньше спектральной плотности энергетической светимости аб-солютно черного тела при той же температуре (см. формулу (12.8)). По-этому реальное тело необходимо нагреть до более высокой температуры по сравнению с абсолютно черным, чтобы их спектральные плотности

47

энергетических яркостей стали одинаковыми. Температура реального те-ла, определенная по равенству спектральных плотностей энергетических яркостей реального и абсолютно черного тел, называется яркостной. Яр-костная температура Тя всегда ниже его истинной температуры Т:

Т = Tя + Т .

Связь между яркостной и действительной температурами тела уста-навливается соотношением

кууме; k – постоянная Больцмана; а Т – монохроматический коэффициент теплового излучения тела, который равен отношению спектральных плот-ностей энергетических светимостей данного и абсолютно черного тел. Величина а Т зависит от материала, длины волны излучения и температу-ры нагретого тела.

На практике для определения действительной температуры удобнее пользоваться не формулой (12.15), а графиком зависимости T f(T _я ),

которая позволяет найти действительную температуру исследуемого тела по его яркостной температуре. Яркостную температуру исследуемого тела измеряют с помощью оптического пирометра.

Приборы, которые используют для определения температуры на ос-нове законов теплового излучения, называются пирометрами. Схема ла-бораторной установки приведена на рис. 12.2.

Рис. 12.2

Исследуемым накаленным телом является вольфрамовая спираль лампы 1. Электрическая цепь для нагревания вольфрамовой спирали 1 состоит из автотрансформатора 2, включенного в сеть с напряжением 220 В, вольтметра 3 и амперметра 4.

48

В электрическую цепь пирометра 5 входят: пирометрическая (эта-лонная) лампа 8, стабилизированный источник питания пирометрической

Порядок выполнения работы

1. Установить пирометр перед объектом, температуру которого из-меряют, на расстоянии 0,6 м.

2. Проверить, чтобы ручки реостатов 3 и 4 (рис. 12.3) были в крайнем левом положении.

3. Включить стабилизированный источник питания пирометра и циф-ровой прибор В7-22А.

4. Увеличивая ток накала пирометрической лампы реостатом 4, обеспечить видимое свечение нити пирометрической лампы, а с помощью окуляра 2 добиться ее четкого изображения.

5. Включить в сеть с напряжением 220 В автотрансформатор 2 (см. рис. 12.2) и, поворачивая его рукоятку, довести спираль лампы (объ-екта исследования) до накаленного состояния. Вращая тубус объектива 1, добиться четкого изображения спирали. При этом изображения спирали лампы и нити пирометрической лампы, которые наблюдаются с помощью окуляра 2, должны быть одинаково четкими.

6. Установить сектор светофильтров в положение 1, а сектор погло-тителей – согласно табл. 12.1.

49

7. Добиться одинаковых яркостей нити пирометрической лампы и вольфрамовой спирали, т.е. исчезновения нити на фоне спирали лампы (объекта исследования), с помощью ручек реостатов 3 и 4.

7. Измерить силу тока Iн, который проходит по нити пирометрической лампы, с помощью прибора В7-22А.

Внимание! Ток, проходящий через нить пирометрической лампы, не должен превышать 460 мA. Если при максимальном значении тока, про-ходящего через пирометрическую лампу, яркость объекта измерения больше яркости нити пирометра, нужно установить поглотитель на боль-ший предел измерения (см. табл. 12.1).

9. Измерить силу тока, проходящего по вольфрамовой спирали лампы, и напряжение на ней с помощью амперметра 4 и вольтметра 3 (см. рис. 12.2) и занести в таблицу измерений.

10. По силе тока накала Iн и с помощью графика I_н f T_я , который

дается к пирометру, определить яркостную температуру Тя вольфрамовой спирали лампы.

11. По яркостной температуре Тя с помощью графика T f T_я , кото-

рый дается на установке, определить действительную температуру Т. 12. Определить потребляемую, а значит, и излучаемую мощность

накаленной спирали

13. С помощью формул (12.12), (12,16), (12.17) можно получить вы-ражение для постоянной Стефана – Больцмана, Вт/(м²К⁴),

^IU . (12.18)

A ST ⁴

Примечание. Площадь S излучающей поверхности вольфрамовой спирали лампы указана на установке. Для вольфрама коэффициенты

а Т = 0,43, А = 0,15.

14. Измерения выполнить для трех температур в интервале 1100 – 1500 К. Результаты занести в таблицу измерений, образец которой представлен ниже.

15. Определить среднее значение постоянной Стефана – Больцмана

_{ср =} 1 2 3 _.

3

16. Оценить погрешность полученных результатов и сделать выво-

ды.

Контрольные вопросы

Вариант 1

1. Дайте определение энергетической светимости и спектральной плотности энергетической светимости тел.

2. Сформулируйте законы Вина.

3. Нарисуйте график распределения энергии в спектре излучения абсолютно черного тела.

4. Сформулируйте закон Кирхгофа для теплового излучения.

Вариант 2

1. Дайте определение монохроматических коэффициентов поглощения

• отражения тел.

2. Почему температура реального тела, определенная с помощью пирометра ЛОП-72, называется яркостной?

2. Сформулируйте закон Стефана – Больцмана и выведите его ис-ходя из формулы Планка.

2. Какое тело называется абсолютно черным? Существуют ли в природе абсолютно черные тела?

Лабораторная работа № 3-13

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА

Цель работы: изучить зависимость фототока от освещенности фо-токатода, а также от напряжения между фотокатодом и анодом.

Приборы и принадлежности: сурьмяно-цезиевый фотоэлемент, мик-роамперметр, вольтметр, реостат, сетевой выпрямитель-стабилизатор напряжения, лампа накаливания с блоком питания.

Описание установки и методики эксперимента

Для изучения внешнего фотоэффекта используется вакуумный сурьмяно-цезиевый фотоэлемент с центральным анодом. Фотоэлемент представляет собой откачанный стеклянный сферический баллон. Поло-вина внутренней поверхности баллона покрыта слоями сурьмы и цезия. В этом случае образуется соединение CsSb, которое является материалом

51

фотокатода. Металлический анод помещен в центральной части фото-элемента.

Схема включения вакуумного фотоелемента Ф показана на рис. 13.1. Фотоэлемент, защищенный от попадания дневного света, уста-новлен на оптической скамье. На фотоэлемент подается постоянное напряжение от сетевого выпрямителя-стабилизатора таким образом, что-бы отрицательный потенциал был на фотокатоде К, а положительный – на аноде А. Реостат R позволяет регулировать данное напряжение. За фотоэлементом на оптической скамье расположена осветительная лампа накаливания EL, соединенная с блоком питания. Свет от лампы EL направляется на фотоэлемент Ф, а вольтметр V и микроамперметр A позволяют измерять напряжение и фототок в цепи Ф.

Рис. 13.1

Экспериментальное исследование зависимости фототока от осве-щенности фотокатода состоит в том, что при фиксированном напряжении на фотоэлементе удаляют лампу EL от Ф. Полагая, что осветительная лампа накаливания является точечным источником света, освещенность фотокатода в люксах (лк) можно определить по выражению

E	IC	,	(13.1)
	r2

г де I_C – сила света точечного источника, в данной работе принимается

равной 10 кд (кандел); r – расстояние от лампы до фотоэлемента. Изме-ряя для различных расстояний r фототок I , получают зависимость

I f r .

Зависимости фототока от напряжения I f U между фотокато-

дом К и анодом А (т.е. ВАХ – вольт-амперные характеристики) получают для различных расстояний r. При этом для каждого r между Ф и лампой накаливания EL с помощью реостата R варьируется напряжение на фото-элементе и измеряется фототок I .

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с электрической схемой установки (см. рис. 13.1).

52

2. Установить осветительную лампу EL на одной высоте с фотоэле-ментом Ф на расстоянии от него r = 15 … 20 см и подать на фотоэлемент напряжение U = 150 В.

2. Включить питание осветительной лампы накаливания EL.

3. Измерить зависимость фототока I от расстояния r, удаляя каж-дый раз лампу EL на 3…4 см от фотоэлемента до тех пор, пока значение фототока не перестанет заметно изменяться.

2. Рассчитать освещенность фотокатода E для каждого r.

3. Построить график I f E .

2. Разместить осветительную лампу накаливания на расстоянии 20 см от фотоэлемента и измерить зависимость фототока I от приложен-ного к фотоэлементу напряжения U. Измерения проводить с интервалом 10 В, увеличивая напряжение от 0 до 150 В.

2. Повторить измерения (п.7) для расстояний r, равных 25 см и

30 см.

2. Построить вольт-амперные характеристики вакуумного фотоэле-

мента I f U для различных освещенностей на одной координатной плоскости.

10. Оценить порядок силы тока насыщения.

11. Оценить погрешность полученных результатов.

10. Сделать выводы.

Контрольные вопросы

Вариант 1

1. В чем состоит явление внешнего фотоэффекта?

2. Сформулируйте основные закономерности внешнего фотоэффек-

та.

3. Почему кинетическая энергия фотоэлектронов зависит от частоты падающего света?

3. Где применяется явление внешнего фотоэффекта в технике?

Вариант 2

1. Напишите и объясните формулу Эйнштейна для внешнего фотоэф-

фекта.

2. Что такое задерживающий потенциал?

3. Объясните графики зависимости фототока от напряжения. Чему равен фототок насыщения?

4. Объясните графики зависимости фототока от освещенности.

53

Лабораторная работа № 3-14 ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРА ВОДОРОДА

Цель работы: исследовать серию Бальмера излучения атомарного водорода в видимой области спектра и определить постоянную Ридберга.

Приборы и принадлежности: монохроматор УМ-2, лампа накалива-ния, газоразрядная водородная трубка.

Теоретическое введение

При переходе электрона с одного энергетического уровня на другой по второму постулату Бора выделяется или поглощается квант энергии

ния на орбите, с которой уходит электрон; E_i – энергия стационарного состояния на орбите, на которую приходит электрон; m_e – масса электро-

на; e – заряд электрона; Z – порядковый номер химического элемента в периодической системе элементов Менделеева; ₀ – электрическая по-

стоянная; h – постоянная Планка; n_i , n_j = 1, 2, 3… – квантовые числа,

определяющие принадлежность электрона к той или иной орбите.

Если электрон переходит, например, со второй орбиты (n_j = 2) на первую (n_i = 1), то выделяется квант энергии. В обратном случае такой же

квант поглощается.

Из соотношения (14.1) можно определить частоту или длину вол-ны c / фотона, который поглощается или излучается:

которая является постоянной Ридберга (м ¹).

Учитывая это, длины волн, которые излучаются водородоподобными ионами, определяются по формуле

1		1		1
	= RZ2				,	(14.5)
		2		2
λij
		ni		nj

из которой очевидно, что линии спектра можно объединить в серии.

54

Серия – это совокупность линий, которые описываются формулой n_i = const. Серия возникает при переходе электрона из лежащих выше

орбит, которые имеют квантовое число n_j (n _j n_i ), на орбиту с данным квантовым числом n_i . Для водорода ( Z = 1) основные серии таковы:

n_i = 1 – серия Лаймана (ультрафиолетовая область спектра);

n_i = 2 – серия Бальмера (видимая и ультрафиолетовая области

спектра);

n_i = 3 – серия Пашена

ni	= 4 – серия Брэкета	(инфракрасная область спектра).