2.4 Кинематические диаграммы
Построим
диаграмму перемещения
ползуна механизма в зависимости от угла
поворота кривошипа
(Лист1).
Масштабный коэффициент угла поворота кривошипа, рад/мм.
(2.18)
где:
-
угол одного полного оборота кривошипа,
рад;
l- длина отрезка, изображающего угол одного полного оборота кривошипа, мм.
;
Масштабный коэффициент перемещений, откладываемый по оси ординат, берём его равным масштабному коэффициенту, принятому при построении восьми положений механизма
;
Для построения кинематических диаграмм скорости и ускорения точки В воспользуемся методом графического дифференцирования.
Масштабный
коэффициент скорости,
,
(2.19)
где:
-
масштабный коэффициент перемещений,
м/м;
-
угловая скорость кривошипа, рад/с;
-
масштабный коэффициент угла поворота
кривошипа, рад/мм;
-
полюсное расстояние, мм;
.
Масштабный
коэффициент ускорения,
;
(2.20)
где:
-
масштабный коэффициент скорости,
;
- угловая скорость кривошипа, рад/с;
-
масштабный коэффициент угла поворота
кривошипа, рад/мм;
- полюсное расстояние, мм;
.
3 Силовой анализ механизма
3.1 Силы тяжести, силы инерции, моменты пар сил инерции
Рисунок 3.1 – направления сил тяжести, сил инерции и моментов пар сил инерции в 3 положении механизма
Определим массу звеньев
;
;
(3.1)
где:
-
масса кривошипа, кг.
;
.
Сила
тяжести, Н
;
(3.2)
где:
-
масса звена, кг;
-
ускорение свободного падения,
.
;
;
.
Сила инерции, Н
;
(3.3)
где: - масса звена, кг;
-
модуль ускорения центра масс звена,
.
;
.
Моменты пар сил инерции, Н•м
;
(3.4)
где:
-
угловое ускорение звена,
;
-
момент инерции звена относительно
центра масс,
.
Момент инерции шатуна относительно центра тяжести,
;
(3.5)
где:
-
длина шатуна, м;
-
масса шатуна, кг.
;
.
3.2 Силовой расчёт группы Ассура
От механизма отсоединим группу Ассура в положении, заданном для силового расчёта. Отсутствие остальных звеньев заменяем на реакции.
Рисунок 3.2 – Схема действия сил при кинетостатическом расчёте группы Ассура
Составляющую
определяем из уравнения моментов всех
сил, действующих на шатун АВ, относительно
точки В (3.6)
;
(3.6)
;
где:
-
сила инерции шатуна, Н;
-
расстояние линии действия силы инерции
шатуна от точки В на чертеже, мм;
-
масштабный коэффициент перемещений,
м/мм;
-
сила тяжести шатуна, Н;
-
расстояние линии действия силы тяжести
шатуна от точки В на чертеже, мм;
-
момент пары сил инерции шатуна, Н•м;
-
длина шатуна, м.
Векторная сумма всех сил, действующих на группу Ассура, равна нулю (3.7)
;
(3.7)
Масштабный коэффициент плана сил, Н/мм
;
(3.8)
где:
-
тангенциальная составляющая силы
реакции кривошипа на шатун, Н;
-
длина отрезка, изображающего вектор
силы реакции на чертеже, мм;
.
В соответствии с уравнением (3.8) строим план (Лист1) и определяем неизвестные векторы.
Силы тяжести
и
,
ввиду того, что длины их масштабированных
векторов меньше 1мм, на плане сил не
откладываем.
Таблица
3.1 – величины отрезков, показывающих в
масштабе
,
векторы сил, действующих на группу
Ассура.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мм |
||||||||
236,68 |
35,196 |
239,28 |
0,12 |
0,2 |
0 |
95,27 |
142,24 |
32,54 |
Таблица 3.2 – численные значения сил, действующих на группу Ассура в 3 положении механизма, Н.
|
|
|
|
|
|
|
|
23668000 |
3519576,94 |
23928000 |
12287,025 |
20478,375 |
9526515 |
14224225 |
3254000 |
