2.5.Завдання 5

Відомо такі дані про розподіл інвестицій протягом чотирьох років, тис. грн.: І рік - 1170; II рік - 910; III рік - 1012; IV рік - 1116.

Визначте вид ряду динаміки і зобразіть його за допомогою діаграми. Обчисліть: а)середньорічні темпи росту; б) абсолютні та відносні прирости; в) абсолютне значення одного проценту приросту; г) середній абсолютний приріст; д) фактичний середній темп росту та приросту . результати розрахунків представте в табличній формі.

Розв'язання

Таблиця 2.7.

Показники	I рік	II рік	III рік	IV рік
Розподіл інвестицій, тис. грн.	1170	910	1012	1116
Абсолютний приріст, шт.:
- ланцюговий	-	-260	102	104
- базисний	-	-260	-158	-54
Темп росту, %:
- ланцюговий	-	77,7	111,2	110,2
- базисний	-	77,7	86,5	95,3
Темп приросту, %:
- ланцюговий	-	-22,3	11,2	10,2
- базисний	-	-22,3	-13,5	-4,7
∕1%∕	-	11,7	9,1	10,12

Абсолютний приріст визначимо, як різницю між двома порівнюваними рівнями, за такими формулами:

– ланцюговий;

– базовий.

;

;

Темп росту визначаємо, як відношення рівнів наступного року до попереднього(ланцюговий) або базисного:

– ланцюговий;

– базовий.

; =77,7%;

; =86,5%;

; =95,3%;

Темп приросту є відношенням абсолютного приросту до попереднього або до базисного рівня:

– ланцюговий;

– базовий.

.

Абсолютне значення одного проценту приросту визначається як результат ділення абсолютного приросту на відповідний темп приросту. Проте на практиці абсолютне значення 1% приросту визначається:

∕1%∕=

/1%/₂=0.01*1170=11,7; /1%/₃=0.01*910=9,1; /1%/₃=0.01*1012=10,12

Знайдемо середній абсолютний приріст за формулою:

Отримаємо:

=-18(млн. грн.)

Середній темп росту обчислимо за формулою:

;

Отримаємо:

Тоді, середній темп приросту буде:

Даний ряд динаміки є моментним, бо рівні ряди виражаються на відповідний момент часу, в даному випадку – на роки. Також цей ряд динаміки є нестаціонарним.

2.6. Завдання 6.

Виконайте аналітичне вирівнювання даних ряду та побудуйте тренд. Розрахунки представити графічно. Сформулюйте висновки.

Розв’язання

За даними попереднього завдання здійснимо аналітичне вирівнювання по прямій. Розрахунки представимо у формі таблиці:

Таблиця 2.8.

Квартал	Реалізаціявиробу А, шт. ( )
I	1170	-2	4	-2340	1053,2
II	910	-1	1	-910	1052,6
III	1012	1	1	1012	1051,4
IV	1116	2	4	2232	1050,8
Разом	4208	0	10	-6	-

Рівняння прямої має вигляд:

,

де – параметр, показує середнє значення ознаки;

– параметр, що показує абсолютну швидкість росту;

– показник часу.

За допомогою способу найменших квадратів знайдемо параметри рівняння прямої:

;

(млн. грн.); (млн. грн.)

Отже, рівняння буде мати вигляд:

Побудуємо лінію тренда: