2 2. Найдите значение выражения:

23. В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 2. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

24. Решите уравнение: cos²x – cos2x = 0,75.

25. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

«Набережночелнинский строительный колледж»

Профессии: 08.01.08 «Мастер отделочных работ» (192)

08.01.05 «Мастер столярно-плотничных и паркетных работ» (173)

08.01.08 «Мастер общестроительных работ» (194)

15.01.05 «Сварщик» (175, 185)

13.01.10 «Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по отраслям)» (176)

Дисциплина «Математика»

Рассмотрено на заседании предметной методической комиссии Протокол № ___ от _______ Председатель предметной МК __________ Р. К. Галимуллина

УТВЕРЖДАЮ Заведующий учебной частью ГАПОУ НЧСК ________Н. А. Крук «__» _________ 2015 г.

Вариант 5

1. Вычислите:

2. Найдите значение выражения

3. В июне дорожно-строительная компания заасфальтировала треть участка грунтовой дороги протяжённостью 48 км. В июле компания заасфальтировала ещё четверть этого участка. Сколько километров участка остались без асфальта к концу июля?

4. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами а, b и c можно найти по формуле S = 2(ab + bc + ac). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 1, 4 и 8.

5. Вычислите

_6. Железнодорожный билет для взрослого стоит 820 руб. Стоимость билета для школьника составляет 50 % от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 20 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

7. Найдите корень уравнения

8. Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А) масса куриного яйца

Б) масса детской коляски

В) масса взрослого бегемота

Г) масса активного вещества в таблетке

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1. 2,5 мг

2. 14 кг

3. 50 г

4. 3 г

10. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из США, остальные – из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с сентября по декабрь 2003 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

12. Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена - качество» электрических фенов для волос. Рейтинг вычисляется на основе средней цены Р и оценок функциональности F , качества Q и дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле R = 3(F + Q) + D – 0,01P.

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей фенов. Определите, какая модель имеет наименьший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Модель фена	Средняя цена (руб.)	Функциональность	Качество	Дизайн
А	1950	3	3	2
Б	2100	4	3	3
В	1920	3	3	4
Г	2150	3	2	4

1 3. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая

кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза

шире первой. Во сколько раз объём второй кружки

больше объёма первой?

14. На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля на пути между двумя городами от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в км/ч, на горизонтальной – время в часах, прошедшее с начала движения автомобиля.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствии каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А) второй час пути

Б) третий час пути

В) четвёртый час пути

Г) пятый час пути

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ

1) автомобиль не разгонялся и некоторое время ехал с постоянной скоростью

2) скорость автомобиля постоянно снижалась

3) автомобиль сделал остановку

4) скорость автомобиля достигла максимума за всё время движения

15. В треугольнике АВС АС = ВС = 16, cos A= 0,75. Найдите АВ.

16. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 4, а объём параллелепипеда равен 140. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

17. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

18. В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.

2) В доме Олега меньше этажей, чем в доме Феди.

3) В Костином доме больше этажей, чем в Танином.

4) Среди этих четырёх домов точно нет двух с одинаковым количеством этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и

других дополнительных символов.

19. Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 3627. Приведите ровно один пример такого числа.

20. В магазине бытовой техники объём продаж холодильников носит сезонный характер. В январе было продано 10 холодильников, и в три последующих месяца продавали по 10 холодильников. С мая продажи увеличивались на 15 единиц по сравнению с предыдущим месяцем. С сентября объём продаж начал уменьшаться на 15 холодильников каждый месяц относительно предыдущего месяца. Сколько холодильников продал магазин за год?

21. Автомобиль разгоняется с места с постоянным ускорением а = 0,2 м/с² и через некоторое время достигает скорости v = 10 м/с. Какое расстояние к этому моменту прошёл автомобиль? Ответ выразите в метрах. Скорость v, пройденный путь l, время разгона t и ускорение а связаны соотношениями.