22. Найдите значение выражения: .

23. Высота конуса равна 40, а длина образующей – 58. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

24. Решите уравнение cos²x – cos2x = 0,5.

25. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

«Набережночелнинский строительный колледж»

Профессии: 08.01.08 «Мастер отделочных работ» (192)

08.01.05 «Мастер столярно-плотничных и паркетных работ» (173)

08.01.08 «Мастер общестроительных работ» (194)

15.01.05 «Сварщик» (175, 185)

13.01.10 «Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по отраслям)» (176)

Дисциплина «Математика»

Рассмотрено на заседании предметной методической комиссии Протокол № ___ от _______ Председатель предметной МК __________ Р. К. Галимуллина

УТВЕРЖДАЮ Заведующий учебной частью ГАПОУ НЧСК ________Н. А. Крук «__» _________ 2015 г.

Вариант 6

1. Найдите значение выражения

2. Вычислите:

3. Флакон шампуня стоит 170 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

4. Найдите S из равенства S = v_o  t + , если v_o = 7, t = 4, a = -2.

_5. Найдите значение выражения

_6. Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

7. Найдите корень уравнения

8. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А) площадь одной страницы учебника

Б) площадь территории республики Карелия

В) площадь одной стороны монеты

Г) площадь бадминтонной площадки

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1. 81,7 кв. м

2. 330 кв. см

3. 180,5 тыс. кв. км

4. 300 кв. мм

10. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

12. От дома до дачи можно доехать на автобусе, электричке или маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в минутах.

	1	2	3
Автобусом	От дома до остановки автобуса – 15 мин	Автобус в пути – 1 ч 55 мин	От остановки автобуса до дачи пешком – 10 мин
Электричкой	От дома до железнодорожный станции – 20 мин	Электричка в пути – 1 ч 10 мин	От железнодорожной станции до дачи пешком – 45 мин
Маршрутным такси	От дома до остановки маршрутного такси – 20 мин	Маршрутное такси в пути – 1 ч 25 мин	От остановки маршрутного такси до дачи пешком – 40 мин

13. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости

достигает высоты. Объём жидкости равен 90 мл.

Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы

наполнить сосуд доверху?

14. На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля на пути между двумя городами от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автомобиля в км/ч, на горизонтальной — время в часах, прошедшее с начала движения легкового автомобиля.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А) первый час пути

Б) второй час пути

В) третий час пути

Г) четвертый час пути

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ

1. скорость автомобиля достигла максимума за всё время движения автомобиля

2) автомобиль разгонялся, но его скорость не превышала 40 км/ч

3) автомобиль сделал остановку

4) автомобиль не разгонялся

1 5. В треугольнике АВС угол С = 90^оС, АВ = 5, cos A= 0,8. Найдите ВС.

16. Объём конуса равен 135. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2 считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

18. В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 человек — кружок по математике. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

В этом классе

1) нет ученика, который не посещает ни кружок по истории, ни кружок по математике

2) найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка

3) если ученик не ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике

4) не найдётся 11 человек, которые посещают оба кружка

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и

других дополнительных символов.

19. Приведите пример четырёхзначного числа, кратного 15, произведение цифр которого больше 35, но меньше 45. В ответе укажите ровно одно такое число.

20. В корзине лежат 25 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 11 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 16 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

2 1. Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: ,где U – напряжение (в вольтах), R- сопротивление электроприбора (в омах). В электросеть включён предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 16 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 В, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.