10. Основы расчета элементов конструкций по предельным состояниям.

Основы расчета элементов конструкций по предельным состояниям.

Деревянные конструкции рассчитываются по методу предельных состоя-

ний.

Предельные состояния - это такие состояния, при которых в результате

действия внешних нагрузок и внутренних напряжений конструкция не может

больше использоваться. В конструкциях из дерева и пластмасс могут возникать

две группы предельных состояний: первая и вторая.

Первая группа наиболее опасна. Она определяется непригодностью к

эксплуатации, когда конструкция теряет несущую способность в результате

разрушения или потери устойчивости. Это не происходит, пока

N=åNi(niqi)£Ф=f(S,R,m),

где N - сумма расчетных усилий (напряжений), действующих в элементе, при

наиболее невыгодном загружении;

Ф - предельное усилие (несущая способность), которое может воспринять

рассчитываемый элемент.

Вторая группа менее опасна. Она определяется непригодностью конст-

рукций к нормальной эксплуатации (вследствие недопустимых деформаций).

Этого не происходит, пока относительный прогиб ее не превосходит предельнодопустимых значений

f/l£[f/l.

Целью расчета является не допустить ни одного из предельных состояний

при перевозке, сборке и эксплуатации. Это достигается на основании учета

нормативных, расчетных нагрузок.

Расчет конструкций по первому предельному состоянию производится на

расчетные нагрузки, а расчет по второму предельному состоянию – на норма-

тивные нагрузки.

Нормирование расчетных сопротивлений древесины

Нормативные сопротивления древесины Rn (МПа) являются характери-

стиками прочности древесины чистых от пороков участков. Они определяются

по результатам кратковременных испытаний малых стандартных образцов су-

хой древесины влажностью 12% на растяжение, сжатие, изгиб, смятие и скалы-

вание с обеспеченностью не менее 95% по формуле

(1 h n ) H

ср

вр

Rn = R - ,

где ср

вр R - средний временный предел прочности древесины по данным

многочисленных испытаний , МПа;

H h - множитель, зависящий от принятого уровня обеспеченности и вида

функции плотности распределения показателей (при Р=0,95, H h =1,65);

n - коэффициент вариации (изменчивости), зависящий от разброса пока-

зателей прочности древесины и изменяющийся в пределах 0,15÷0,25.

Например, при сжатии образец с размерами сечения 2х2см и длиной l=3см име-

ет большой разброс результатов испытаний. С учетом изменчивости

Rn =33(1-2,25×0,105)=25МПа. Следовательно, 95% испытанных образцов будут

при сжатии иметь прочность Rвр равную или большую, чем ее нормативное

значение.

Значение Rn используется при лабораторных испытаниях и при определе-

нии несущей способности эксплуатируемых несущих конструкций.

Расчетные сопротивления - это основные характеристики прочности

реальной древесины. Расчетные сопротивления вычисляются по формуле

R=Rnmдл/gm,

где gm>1 – коэффициент надежности по материалу, учитывает снижение проч-

ности из-за неоднородности строения и наличия пороков;

mдл= Rдл/Rвр<1 –коэффициент, учитывающий снижение прочности при дли-

тельном действии нагрузки по сравнению с кратковременным нагружением.

Для сосны, ели второго сорта gm =1,25, mдл=0,66 расчетное ._f_e_e_d_сопротивление

сжатию

Rс=Rn

сmдл/gm = 25×0,66/1,25==13МПа.

Расчетные сопротивления древесины сосны (кроме веймутовой), ели, ли-

ственницы европейской и японской даны в табл. 3 СНиП II-25-80 «Деревянные

конструкции».

Расчетные сопротивления для других пород древесины устанавливаются

путем умножения на переходные коэффициенты mп из таблицы 4.

Расчетные сопротивления древесины даны при стандартной влажности

12% и для нормативных температурно-влажностных условий эксплуатации

(относительной влажности воздуха до 75% и температуре воздуха до +35°С.

Влияние на расчетные сопротивления других условий эксплуатации и особенностей работы конструкций учитывается умножением на соответствующие ко-

эффициенты условий работы:

mв – для различных условий изготовления и эксплуатации (таблица 5);

mт – учитывающий повышенную температуру (п.3.2,б) (при t < 35оС mt=1

при t >50оС mt=0,8, в промежутках интерполяцией.);

mд – учитывающий долю постоянных нагрузок (п.3.2,в) (если превышают

80% суммарного напряжения от всех нагрузок mд=0,8);

mн – учитывающий воздействие кратковременных нагрузок (таблица 6)

mн =1,2¸2,2;

mб – учитывающий высоту сечения элементов (таблица 7) (mб =1¸0,8);

mсл – учитывающий толщину слоев клееных элементов (таблица 8)

(mcл =0,95¸1,1);

mгн –коэффициент, учитывающий дополнительные напряжения при вы-

гибе в процессе гнутья (таблица 9) (mгн 0,6¸1,0);

mо – учитывающий наличие ослаблений в расчетном сечении (п.3.2,и)

сечений с подрезкой, для растянутых элементов и изгибаемых эле-

ментов из круглых лесоматериалов с подрезкой в расчетном сече-

нии mо=0,8;

mа – учитывающий снижение прочности древесины при пропитке ее ан-

типиренами под давлением (п.3.2,к) mа=0,9.

Rо строительной фанеры табл. 10,11 СНиП с учетом коэффициентов mв mт

mд mн и mа.

При совместном действии нескольких факторов соответствующие им коэф-

фициенты перемножаются.