39. Определение объекта управления

Этот этап связан с выделением той части среды субъекта, состояние которой он может изменить и тем самым воздействовать на свои потребности. В ряде случаев, когда границы объекта очевидны, проблемы выделения объекта из среды не возникает. Это бывает, когда объект достаточно автономен (самолет, телефонная станция и т. д.). Однако в других случаях связи объекта со средой настолько сильны и разнообразны, что порой очень трудно понять, де кончается объект и начинается среда. Именно это и заставляет вводить специальный этап — определение объекта управления.

Объект должен быть в определенном смысле минимальным, т. е. иметь наименьший объем. Это необходимо с целью минимизации трудоемкости его изучения при синтезе модели. При этом существенным ограничением выступает достижимость множества целей управления {Z*} в рамках выделенного для этого ресурса R. Это означает, что для любого состояния среды X должно найтись управление U* R, с помощью которого можно добиться любой допустимой цели Z*  {Z*}.

40. Структурный синтез модели

Последующие три этапа управления сложными системами связаны с решением задачи создания ее модели, которая нужна для синтеза управления U. Только с помощью модели объекта можно построить правление U*, переводящее объект в требуемое (целевое) состояние Z*.

Модель F, связывающая входы X и U c выходом Y, определяется структурой ST и параметрами C = {c₁, ..., c_k }, т. е. представима в виде двойки F = {ST, С}.

На этом этапе определяется структура ST, т. е. модель объекта с точностью до значений ее параметров С. Этап структурного синтеза включает определение внешней структуры модели, декомпозицию модели, определение внутренней структуры элементов модели.

Синтез внешней структуры сводится к содержательному определению входов Х и U, выхода Y без учета внутренней структуры объекта, т. е. объект рассматривается как некий «черный ящик» с n+ q входами и m выходами. Декомпозиция модели заключается в том, чтобы, воспользовавшись априорными сведениями о структуре объекта, упростить задачу синтеза структуры модели. Синтез структуры модели сводится к определению вида оператора F модели объекта с точностью до параметров С.

Это значит, что параметры становятся переменными модели, т. е.: Y= F(X, U, С

где F — оператор преобразования структуры ST, параметры которого для удобства внесены в переменные С. Представление оператора преобразования модели в виде (*) можно назвать параметризацией модели, что эквивалентно заданию его структуры. При синтезе структуры моделей объектов управления могут применяться различные подходы — от классических методов ТАУ до современных методов имитационного моделирования (методы случайного поиска, статистических испытаний и др.),

41. Синтез управления

На этом этапе принимается решение о том, каково должно быть управление U, чтобы достигнуть заданной цели правления Z* в объекте. Это решение опирается на имеющуюся модель объекта F, заданную цель Z*, полученную информацию о состоянии среды X и выделенный ресурс управления R, который представляет собой ограничения, накладываемые на управление U в связи со спецификой объекта и возможностями СУ. Достижение цели Z* возможно соответствующим выбором управления U (состояние среды X изменяется независимо от нас).

Это приводит к экстремальной задаче

Q(X, Y) ⇒ min ⇒ U*, V ∈ Ω

решение которой U* является оптимальным управлением. Способы решения задачи существенно зависят от структуры модели объекта F. Если объект статический, т. е. F — функция, то получаем задачу математического программирования, если же динамический, т. е. F — оператор, то решают вариационную задачу.