Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

Расчетные пролеты: l₂ =3400-140/2=3310мм, где 140мм – толщина опорной стены.

Поперечное конструктивное сечение плиты заменяем эквивалентным прямоугольным сечением: h =14см , h_о = 11см , b =100см.

Плита рассчитывается как защемленная балка, загруженная равномерно – распределенной нагрузкой.

Усилия от расчетной полной нагрузки:

• изгибающий момент на опорах

• 5,738 кН*м

• изгибающий момент в середине пролета

• 2,869 кН*м

• поперечная сила в опорах

10,402 кН

Расчетным моментом принимаем наибольший, т.е. момент на опорах и далее будем искать только расчетные величины.

Усилия от нормативной нагрузки:

• изгибающий момент на опорах

4,981 кН*м

Усилия от постоянной и длительной нагрузки:

• изгибающий момент на опорах

3,94 кН*м

Расчет по прочности сечения, нормального к продольной оси плиты

При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты прямоугольное.

0,0458

При

Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле:

где

Мпа при

Величина должна удовлетворять условию:

При электротермическом способе натяжения

МПа

где l – длина натягиваемого стержня с учетом закрепления его на упоры.

Условие при МПа удовлетворяется.

Значение вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры , определяемым по формуле:

По формуле при электротермическом способе натяжения величина

Число напрягаемых стержней принимаем равным . Тогда

При благоприятном влиянии предварительного напряжения

Предварительное напряжение с учетом точности натяжения

МПа

Потери от начального предварительного напряжения

где принимается при коэффициенте .

При электротермическом способе эти потери равны нулю, поэтому МПа

МПа

Так как , то площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:

где - коэффициент условий работы арматуры, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести.

По формуле:

Для арматуры класса А-IV

Поскольку принимаем

Тогда см².

По сортаменту принимаем:

2 Ø10 А-IV А_S=1,57 см²

М_u = 1,57*1,2*510*10²*11*0,915 = 6,04*10⁵ МПа

М_u = 6,04*10⁵ МПа > М_act = 5,738*10⁵ МПа

Расстояние между стержнями принимаем 200мм.

Расчет по прочности сечения, наклонного к продольной оси плиты

Поперечная сила Q =10,4кН

Предварительно приопорные участки плиты заармируем в соответствии с конструктивными требованиями. Для этого с каждой стороны плиты устанавливают по четыре каркаса длиной l = 0,85м с поперечными стержнями Ø 4Вр-I, шаг которых s = 6 см ( или ).

По формуле проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами:

Коэффициент, учитывающий влияние хомутов,

Коэффициент поперечного армирования

см² ( 4 Ø 4Вр-I)

Коэффициент

где для тяжелого бетона.

кН

Следовательно, размеры поперечного сечения плиты достаточны для восприятия активной нагрузки.

Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры из условия:

Коэффициент для тяжелого бетона.

Коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в двутавровом сечении элементов.

Коэффициент, учитывающий влияние продольной силы обжатия

где Р₂ принимается с учетом коэффициента 0,865

Тогда < 1,5

Следовательно, условие удовлетворяется, арматура ставится по конструктивным требованиям, (Хомуты ставим с шагом 6см, Ø4 Вр-I ).

Армирование плиты показано на листе.