Б. Сбор горизонтальной нагрузки. (ветровая)

Согласно карте 3 СНиП 2.01.07-85 «Строительная климатогия и геофизика» город Ейск расположен в первом районе по давлению ветра. Нормативное значение ветрового давления Wс = 0,23 кПа.

Нормативное давление ветра на высоте Z над поверхностью земли для зданий высотой H  40 м с равномерно-распределенной массой и постоянной по высоте жесткостью несущей системы равно:

_n = ₀ С k +1,4 k_sup Z/H  ; [кПа]

где ₀ - нормативное значение ветрового давления на 1 м2 поверхности

фасада. Для города Ейска ₀ = 0,23 кН/м2 (кПа);

С - аэродинамический коэфициент, равный 1,4

k - коэффициент возрастания напора по высоте здания;

k_sup-коэффициент возрастания скоростного напора для вершины здания k_sup =1,2;

• - коэффициент пульсации скоростного напора на уровне Н,

принимаемый для здания с Н = 49,3м и  = 0,757;

• - коэффициент динамичности, зависящий от параметра ,

который определяется по формуле:

_f₀ / (940  f₁)

_f = 1,4 , коэффициент надежности по ветровой нагрузке

f₁ - первая частота собственных колебаний, Гц

f₁ = 1/T₁ = 1/1,0533 = 0,966

T₁ - период первой формы собственных колебаний.

По приближенной формуле:

Т₁ = 0,021Н = 0, 021 49,3 =1,0533

 = (1,0533 / 940) х 1,4 х 0,23 х 1000 = 0,020

Высота над поверхностью земли; м	5	10	20	40	49,3
K	0,5	0,65	0,85	1,1	1,2

По графику рис.2 СНиП находим значение  = 1,51.

 - коэффициент коррекции пульсации ветра, при

L = 52,8 м;

Н = 49,3 м;

 = 0,641.

Высота над поверхностью земли; Z, м	5	10	20	40	49,3
Z/H	0,101	0,203	0,406	0,811	1,000

1,4 k_supZ/H  = 1,4 1,2  Z / H 0,641 1,51 0,77 = 1,252 Z / H

_n(Z = 5) = 0,23 1,4(0,5+1,252 0,101) = 0,202 кН/м²

_n(Z =10) = 0,23 1,4(0,65+1,252 0,203) = 0,291 кН/м²

_n(Z = 20) = 0,23 1,4(0,85+1,252 0,406) = 0,437 кН/м²

_n(Z = 40) = 0,23 1,4(1,1+1,252 0,811) = 0,717 кН/м²

_n(Z = 49,3) = 0,23 1,4(1,2+1,252 1) = 0,790 кН/м²

Полученную эпюру, ограниченную ломаной линией, приводим к эквивалентной трапециевидной. Для этого сначала определяем ее площадь А, статический момент S и положение центра тяжести С криволинейной эпюры, а затем находим параметры трапециевидной эпюры.

Эпюра и расчетная схема приложена ниже

А = ( 0,79 + 0,717)  9,3 / 2+ ( 0,717 + 0,437 )  20 / 2 +

+ ( 0,437 + 0,291 )  10 / 2 + ( 0,291 + 0,202 )  5 / 2 +

+ 0,202  5 = 24,431 [кПа  м]

S = 0,717 х 9,3  44,65 + ( 0,79 – 0,717 ) х 9,3 ( 40 + ( 2 / 3 ) х 9,3 ) / 2 + 0,437 х 20 х 30 + ( 0,717 – 0,437 ) х 20  ( 20 + ( 2 / 3 ) х 20 ) + 0,291 х 10 х 15 + ( 0,437 – 0,291 ) х 10 ( 10 + ( 2 / 3 ) х 10 ) х 10 + 0,202 х 5 х 7,5 + ( 0,291 – 0,202 ) х 5 х ( 5 + ( 2 / 3 ) х 5 ) / 2 + 0,202 х 5 х 2,5 = 736,715 [кПам]

C = S / A = 736,715 / 24,431 = 30,155м

Параметры эквивалентной трапецевидной эпюры нормативного ветрового давления на здание , _n, _n будут равны:

 = (2H-3C) / (3C-H) = ( 2  49,3 - 3  30,155 ) / ( 3  30,155 – 49,3) = 0,197

Значение ветровой нагрузки на уровне верха здания:

_n = 2A / (1+)H = 2 х 24,431 / ( 1+0,197 ) х 49,3 = 0,828 кН/м²

Значение ветровой нагрузки на уровне поверхности земли:

_n = 0,197  0,828 = 0,163 кН/м²

Нормативная погонная по высоте здания ветровая нагрузка с учетом коэффициента надежности по назначению здания n = 0,95 и при длине наветренного фасада L=3,6 м:

q_n= 0,828  3,6  0,95 = 2,83 кН/м

q_n = 0,163  3,6  0,95 = 0,56 кН/м

Расчетная ветровая нагрузка при коэффициенте надежности по нагрузке _f = 1,4:

q = 2,83  1,4 = 3,962 кН/м

q = 0,56  1,4 = 0,78 кН/м

Определяем усилия: При действии на здание горизонтальной нагрузки, на стену дополнительно внецентренно–приложенной вертикальной нагрузки в ней возникают изгибающие моменты и силы поперечные и нормальные.

Находим полный изгибающий момент:

q(x) = q ( 1 + (  - 1 ) x / H)

Q(x) = - q x ( 1 + (  - 1 ) x / 2 H )

Mh(x) = - q x² ( 1 + (  - 1 ) x / 3 H ) / 2

x	По расчетной нагрузке				По нормативной нагрузке
	q(x),кН/м	Mh(x),кН*м	Q(x),кН	q(x),кН/м		Mh(x),кН*м	Q(x),кН
0	-3.96	0	0	-2.83		0	0
49.3	-0.784	686.93	22.47	-0.56		490.66	16.05

Определение прогиба здания.

Расчет многоэтажного здания на ветровую нагрузку предусматривает ограничение величины прогиба:

f_sup < (1/500)*H = 49,3/400 = 0,0986м

Находим изгибную жесткость : B_u = 0,85*γ_n*E_b*I_i

Для стен выбираем бетон В30 : Е_b = 29*10³ МПа.

γ_n- коэффициент учитывающий податливость горизонтальных и вертикальных швов.

δ_n –податливость раствора шва, при длительном сжатии равна 1,8.

h_fl = 2,8м - высота этажа.

B_u = 0,85*γ_n*E_b*I_i = 0,85*0,982*29*10⁶*0,18*6,3³/12 = 90,77*10⁶ кН/м²

f_sup = - (4α + 11)*q_н*Н⁴/120*В_u = - (4*0,16 + 11)* - 43,53*49,3⁴/120*90,77*10⁶ = 0,0275м

f_sup = 0,0275м < (1/500)*H = 49,3/400 = 0,0986м - жесткость здания обеспечена.