2.4. Коефіцієнт відбиття. Коефіцієнти біжної та стійної хвиль

Ступінь відбиття хвиль від кінця лінії характеризується коефіцієнтом відбиття, який дорівнює відношенню комплексних амплітуд відбитої та спадної хвиль у кінці лінії. Ураховуючи, що в (14) перший доданок є комплексною амплітудою спадної хвилі, а другий — відбитої, і беручи х = 0, знаходимо коефіцієнти відбиття напруги та струму:

(18)

Ці вирази, зокрема, показують, що при (короткозамкнена лінія) . Це означає, що хвиля напруги відбивається у протифазі, причому амплітуди спадної та відбитої хвиль рівні між собою. Тому в кінці лінії маємо нульовий вузол напруги. Тим часом хвиля струму відбивається без зміни фази, отож, спадна та відбита хвилі струму на кінці лінії підсумовуються, утворюючи пучність. У разі розімк­­неної лінії , а отже, . При цьому в кінці лінії утворюється пучність напруги та вузол струму.

Режими змішаних хвиль характеризують коефіцієнтом біжної хвилі , де — величини напруг у вузлі та пучнос­ті (рис. 9). У режимі стійних хвиль , а в

режимі біжних хвиль . Крім , використовують також коефіцієнт стійної хвилі . Якщо врахувати, що де — амплітуди спадної та відбитої хвиль, то

.

У разі активного навантаження, покладаючи у ( 18), одержимо

,

звідки знаходимо, що при або , якщо .

Приклад 2. Лінія (рис.11), складається із двох відрізків довжиною м та м із хвильовими опорами Ом,  Ом. До входу ввімкнено джерело напруги з амплітудою В і частотою МГц. Вихід лінії може або замикатись, або розмикатися, або навантажуватись на опір Ом. На які напруги і струми має бути розрахований кожен із відрізків лінії? Втратами у лінії знехтувати.

Рис. 11

Розв’язання. Для відповіді на поставлене питання потрібно знайти струми й напруги в пучностях у кожному з режимів роботи лінії. Знаходимо довжину хвилі м й електричну довжину відрізків лінії, під якою розуміють _.

Далі здійснюємо аналіз для кожного із заданих режимів навантаження, а саме:

Ом.

Знаходимо вхідний опір відріз­ка l₂ за формулою (17): Ом.

Розглядаючи як навантаження відрізка l₁, за формулою (17) розрахуємо вхідний опір лінії: Ом; Ом; Ом.

Знаходимо амплітуду струму на вході лінії l₁ як : А; А; А. За рівнянням (15) знаходимо напругу і струм на виході відрізка l₁ (на вході l₂):

а) А, В;

б) В, А;

в) В, А.

За допомогою рівнянь (15) розрахуємо струми та напруги на виході відрізку l₂:

а) В;

б) А;

в) В, А.

Отже, найважчим є режим при розімкненому кінці лінії, коли напруга у пучності на відрізку l₁ досягає 1 788 В, а в пучності на відрізку l₂ — 3 580 В. При цьому через стик відрізків протікає струм 35,8 А, а на вході лінії через джерело — струм 35,7 А. Одержаний результат ілюструється розподілом амплітуд напруги та струму в лінії: рис. 12, а — при замкненому кінці лінії, рис. 12, б — при резистивному навантаженні.

Рис. 12

3. Застосування довгих ліній в електроніці

3.1. Довга лінія як фідер

Одним із застосувань довгих ліній у радіоелектроніці є передача сигналів від джерела до навантаження на віддалі, що більші за довжину хвилі, наприклад, від передавача до антени. Така лінія називається фідером (від англ. to feed — живити). При цьому намагаються отримати режим біжних хвиль, який забезпечує мінімальні втрати. Це пояснюється тим, що в режимі змішаних хвиль виникає відбита хвиля, яка, поширюючись у зворотному напрямку, втрачає енергію, що призводить до зростання загальних втрат. Крім того, в режимі змішаних хвиль виникають пучності напруги та струму, що накладає додаткові вимоги до міцності ізоляції між провідниками і призводить до перегрівання проводів у пучностях струму.

Коефіцієнт корисної дії (ККД) фідера визначається як , де активна потужність у навантаженні і активна потужність на вході лінії . Доведено, що при резистивному навантаженні

.

Звичайно . Тоді . Максимальний ККД одержується в режимі біжних хвиль, коли , а саме .