Громкость сложных звуков

Известно из практики, что широкополосные сигналы кажутся громче, чем узкополосные сигналы с таким же уровнем звукового давления. Пример зависимости уровня громкости от ширины полосы шумового сигнала показан на рисунке 1 для уровня звукового давления 60 дБ и центральной частоты 1 кГц. Воспринимаемый уровень громкости при расширении полосы шума до определенного значения (в данном случае 150 Гц) практически остается неизменным, а когда ширина полосы становится шире 150 Гц, уровень громкости резко возрастает. Граница, где происходит изменение ощущения уровня громкости, называется критической полосой слуха. Различие механизмов обработки сигнала внутри и вне критических полос имеет принципиальное значение для определения громкости сложных звуков (так же, как их высоты, тембра и др.).

Рис. 1. Зависимость уровня громкости

от ширины полосы сигнала

Одна из самых последних компьютерных моделей слухового анализа громкости сигналов, выполненная учеными Кембриджского Университета (Б. Мур, Б. Гласберг и др.), включает в себя следующие последовательные этапы обработки звукового сигнала в процессе формирования ощущения громкости:

- фильтрация сигнала внешним ухом (ушной раковиной и слуховым каналом); - фильтрация сигнала средним ухом; - фильтрация с помощью линейки полосовых фильтров на базилярной мембране; - преобразование возбуждения на базилярной мембране в кривые распределения удельной громкости; - интегрирование площади под кривыми удельной громкости.

Поговорим об этих этапах подробнее.

Рис. 2. АЧХ сигнала на барабанной перепонке

после фильтрации внешним ухом

Внешнее ухо производит обработку звукового сигнала в зависимости от направления прихода звука, увеличивая уровень сигнала в области 3 кГц за счет дифракции на ушной раковине и резонансов в наружном слуховом канале. Равномерная форма АЧХ сигнала после фильтрации внешним ухом приобретает при осевом падении звукового сигнала вид, показанный на рис.2.

Во внутреннем ухе происходит спектральный анализ поступившего слухового сигнала, при этом каждой частоте соответствует свое место максимального смещения базилярной мембраны, что аналогично механизму обработки сигнала линейкой полосовых ("слуховых") фильтров. Ширина критических полос примерно соответствует ширине полосы пропускания слуховых фильтров и меняется в зависимости от частоты, в соответствии с кривой на рисунке 3 (для сравнения приведено изменение ширины полосы, соответствующей третьоктавной полосе и целому музыкальному тону).

Рис. 3. Изменение ширины критических полос как функции частоты

Если совместить критические полосы в один ряд, то в слышимом диапазоне их оказывается 24, каждой из них соответствует расстояние на базилярной мембране, равное 1,3 мм. Переход от одной критической полосы к другой соответствует изменению высоты в 100 мел или в 1 барк. Форма передаточной функции каждого из этих слуховых фильтров, и ее изменение с увеличением амплитуды сигнала показаны на рисунке 4 (по горизонтальной оси отложено число критических полос). Как видно из рисунка, возбуждение мембраны становится все более несимметричным, и площадь под кривой расширяется.

При колебаниях базилярной мембраны, в волосковых клетках органа Корти (находящегося на мембране) генерируется электрический потенциал и возбуждаются потоки импульсов в нервных клетках. При увеличении интенсивности сигнала скорость импульсов увеличивается в единичном нерве, соответствующем данному месту на мембране, и доходит до насыщения (порог - 1000 импульсов в секунду), затем начинает возникать возбуждение в соседних нервных волокнах в соответствии с увеличением площади под кривой возбуждения (Рис. 4).

Р ис. 4. Изменение формы АЧХ слухового фильтра с изменением интенсивности сигнала

Ощущение громкости кодируется увеличением числа разрядов в единичном нерве и увеличением количества нервных волокон, в которых возникает возбуждение, в соответствии с изменением площади под кривой возбуждения.

Таким образом, внутри каждой критической частоты происходит интеграция энергии независимо от вида звукового сигнала. Фрагмент спектра шума (или тональные сигналы), если они находятся внутри критической полосы и имеют одинаковый уровень интенсивности (звукового давления), создают одинаковый уровень громкости.

Рис. 5. Кривые равной громкости

Поэтому, когда звуковой сигнал имеет сложный спектральный состав или одновременно звучат несколько сигналов, определение их суммарной громкости происходит тремя различными способами, в зависимости от соотношения их частот или обертонов:

- если сигналы близки по частоте, т.е. находятся внутри критической полосы, то для определения создаваемой им суммарной громкости необходимо сложить их интенсивности I =I1+I2+I3….и по суммарному значению уровня звукового давления, соответствующего этой суммарной интенсивности, определить из кривых равной громкости уровень громкости (в фонах), а затем пересчитать в значение громкости в сонах.

Например, если на скрипке исполняется определенная нота с уровнем звукового давления L1 = 60 дБ с частотой 880 Гц (Ля второй октавы), это, как следует из кривых равной громкости (Рис. 5), соответствует уровню громкости Ls = 60 фон. Для определения громкости этого звука можно воспользоваться стандартным соотношением, рекомендованным международными стандартами ISO: S=2(Ls-40)/10(1), откуда громкость S равна четырем сонам.

Если теперь будут вместе играть десять скрипок, то создаваемая ими громкость определяется следующим образом: интенсивность звука одной скрипки I1, интенсивность звука десяти скрипок Iсум = 10I1 (интенсивности складываются).

При этом суммарный уровень интенсивности равен:

10lgIсум/I0 = 10lg 10I1/I0 = 10lgI1/I0 + 10lg10 = 10lgI1/I0 + 10 дБ(2).

Если теперь учесть, что интенсивность звука пропорциональна квадрату звукового давления, то получим: 10 lg Iсум/I0 = 10lg p2/p02 = 20 lg pсум/p0.

Из соотношения (2) получается: 20lg pсум/р0 = 20lg p1/p0 + 10 дБ, т.е. суммарный уровень звукового давления увеличится на 10 дБ: Lp=L1+10 дБ.

Поскольку начальный уровень звукового давления был 60 дБ, то суммарный уровень звукового давления будет 70 дБ, что соответствует уровню громкости 70 фон (рисунок 5), отсюда по формуле (1) можно рассчитать громкость, она равна 8 сон.

Следовательно, когда вместо одной скрипки (или любого другого источника сигнала) будут играть десять скрипок, громкость вырастет только в два раза (от 4 сон до 8 сон), что очень важно учитывать в технологии звукозаписи.

Это правило можно сформулировать иначе: при увеличении общего уровня звукового давления на 10 дБ воспринимаемая громкость удваивается.

А налогично рассчитывается общая громкость, если имеется два узкополосных шума с близкими частотами (например, внутри критической полосы около1000 Гц ее ширина равна 150 Гц). Если уровень каждого из шумов 60 дБ, то при сложении интенсивностей суммарный уровень будет 63 дБ, и громкость вырастет от 4 сон до 4,92 сона.

- если сигналы имеют разность частот шире критической полосы и их взаимным маскированием можно пренебречь, тогда действует другое правило: суммарная громкость равна сумме громкостей каждой из составляющих.

Отсюда получается, что при звучании сигналов с частотами, разнесенными шире критической полосы, суммарная громкость будет больше. Например, если два узкополосных шума имеют громкость по 4 сона, но частоты их разнесены (600 и 1200 Гц), то суммарная громкость будет 8 сон (а не 4,92 сона, как в предыдущем примере), что соответствует уровню громкости 70 фон.

- если частоты различных сигналов разнесены по частоте друг от друга достаточно далеко, то определение суммарной громкости значительно усложняется: слушатель обычно фокусирует свое внимание на каком-то одном компоненте (или самом громком, или одним из самых высоких), воспринимая общую громкость суммарного сигнала, примерно равной этому компоненту.

Для определения громкости сложного многокомпонентного звука в Международных рекомендациях ISO №532А рекомендуется Рис. 6. Номограммы для расчета индексов громкости

использование следующей методики:

с помощью стандартных октавных или третьоктавных анализаторов измеряется уровень звукового давления внутри каждой октавной (или третьоктавной) полосы. Затем с помощью графика (Рис. 6) определяется индекс громкости Si (по оси ординат отложено значение центральной частоты), по оси абсцисс - значение уровня звукового давления в каждой полосе. Полученные значения индексов громкости Si для каждой октавной полосы суммируются следующим образом:

S=Smax+0,3(сигма)Si , где Smax - индекс самого громкого звука, (сигма)Si - сумма индексов громкости во всех остальных полосах. Таким образом, суммарная громкость в сонах получается от суммирования 100% индекса громкости самого громкого звука и 30% от суммы всех остальных.

Значительно более сложный метод для оценки громкости реальных звуковых сигналов (шума, музыки и т.д.) был разработан Цвиккером (подробно изложен в книге "Ухо как приемник информации" Цвиккер Е., Фельдкеллер Р. Изд-во"Связь" М., 1973). Он позволяет оценить громкость комплексного сигнала с учетом взаимной маскировки его составляющих.

Этот метод введен в стандарты ISO532B и ANSI 3.4-1980. На его основе разработаны компьютерные методики расчета громкости и современные цифровые анализаторы громкости типа Zwicker Loudness Analysis Type 7704 со специальным программным обеспечением PULSE, что позволяет выполнять расчет громкости сложных стационарных сигналов в соответствии с международными стандартами, анализ громкости многоканальных нестационарных сигналов с учетом временных характеристик слуха, а также анализ спектрального распределения громкости и др. Подробное описание методики измерения и программного обеспечения можно посмотреть по адресу: http://www.bk.dk/pulse/software///04.htm.

Итак, ощущаемая громкость сложного звука зависит не только от его уровня интенсивности (уровня звукового давления), но и от его спектрального состава, что очень важно учитывать при создании музыкальных композиций. Например, звучание инструмента можно сделать более громким при сохранении того же уровня звукового давления за счет изменения его спектра (при этом, правда, произойдет и изменение тембра, так что все нужно делать в разумных пределах).

Интересно также посмотреть, как меняется уровень громкости при сложении основного и запаздывающего сигналов, что может привести (при прослушивании записей в сильно реверберирующем помещении) к существенному изменению баланса громкостей в звуковом материале.

При сложении основного и запаздывающего (например, отраженного) сигналов происходит приращение уровня громкости, при этом оно происходит по-разному в зависимости от общего уровня сигнала. Если сигнал слабый (тихая речь - уровень громкости до 55 фон), то при величине задержки отраженного сигнала в 20…40 мс происходит увеличение уровня громкости на 3 фона, при дальнейшем увеличении времени задержки прирост уровня громкости снижается, т.к. сигналы начинают восприниматься раздельно (эхо). При уровнях громкости больше 55 фон увеличение общего уровня громкости происходит иначе - оно достигает 5 фон при задержке 50 мс, и затем также начинает снижаться.

БИНАУРАЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ.

СУММАРНАЯ ЛОКАЛИЗАЦИЯ. СТЕРЕОФОНИЯ

Важнейшим свойством слуха является способность определять направление на источник звука или локализовать его положение в пространстве. Это свойство определяется наличием в слуховом аппарате двух ушей и называется бинауральным {двуушным) эффектом. Слуховой аппарат представляет собой систему, состоящую из двух приемников звука, которые в пространстве не совмещены и частично экранированы (экраном является голова).

Поэтому направление на источник звука определяется слуховым аппаратом за счет неодинакового возбуждения двух звукоприемников, обусловленного следующими причинами:

1) разность во времени прихода звуковой волны к левому и правому уху;

2) неодинаковая величина звукового давления, действующего на левое и правое ухо,

3) различное экранирующее действие головы на низкие и высокие частоты сложного звука, воспринимаемые левым и правым.

Особенно четко локализуются звуки в горизонтальной плоскости, ошибка в определении направления не превышает 3°.

Таким образом, наименьший ощутимый угол отклонения источника звука при восприятии звуковых сигналов составляет 3°.

Эту величину называют угловой, или бинауральной, разрешающей способностью слуха. Точность локализации имеет величину 12°. Это связано с тем, что слух замечает угловое смещение на 3°, а при определении направления совершает ошибку в среднем на 12°. Поэтому точность локализации равна 12°.

Точность локализации в горизонтальной плоскости зависит от частот источника звука. Звуки с частотой ниже 300 Гц практически не локализуются, так как разница во времени прихода звука к левому и правому уху мала, а разность давлений практически равна нулю. Звуки высоких частот локализуются более точно.

Значительно хуже локализуются звуки в вертикальной плоскости, смещение источника даже на 45° замечается с трудом.

Бинауральный эффект непосредственно связан со способностью слуха к суммарной локализации.

Если два одинаковых громкоговорителя, невидимых слушателю, расположить на одной линии, а слушателя — на некотором расстоянии в плоскости симметрии этой системы, то при работе громкоговорителей, воспроизводящих один и тот же сигнал, к слушателю будут приходить два одинаковых звука: от правого громкоговорителя — к правому уху, от левого — к левому. Из-за идентичности звуков слух не может их разъединить и поэтому воспринимает как один кажущийся, или визуальный, источник звука, расположенный, как кажется слушателю, посередине между громкоговорителями.

Если уменьшить звуковое давление, создаваемое одним громкоговорителем, то слушатель это воспринимает, как перемещение визуального источника в сторону громкоговорителя с неизменившимся звуковым давлением.

Таким образом, если изменять создаваемое громкоговорителями звуковое давление, то можно получить иллюзию перемещения источника звука. Это явление называется суммарной локализацией.

Прежде чем перейти к методам стереофонической звукопередачи, введем определение первичного и вторичного звукового поля.

Первичное звуковое поле создается естественными источниками звука, вторичное — с помощью системы звукопередачи, воспроизводящей первичное поле. Стереофоническая система звукопередачи предполагает сохранение во вторичном поле такой же локализации источников звука, как и в первичном поле.

Существует три системы стереофонической звукопередачи: бинауральная, суммарной локализации и идеальная.

Бинауральная система. При использовании этой системы, называемой системой «искусственной головы», в первичном помещении размещают два отдельных микрофона, располагая их на расстоянии друг от друга, равном расстоянию между ушами человека. Каждый из микрофонов имеет независимый канал звукопередачи, на выходе которого, во вторичном помещении, включены телефоны для левого и правого уха. При идентичности каналов звукопередачи такая система точно передает бинауральный эффект, который создается около ушей «искусственной головы» в первичном помещении.

Наличие головных телефонов и необходимость пользования ими в течение длительного времени является недостатком.

Система суммарной локализации. Для создания суммарной локализации применяется двухканальная система звукопередачи.

В первичном помещении устанавливаются два микрофона, каждый из которых работает на свой канал. Во вторичном — два громкоговорителя. Микрофоны располагаются на определенном расстоянии друг от друга по линии, параллельной размещению излучателя звука.

При перемещении излучателя 'звука на микрофон будет действовать разное звуковое давление и время прихода звуковой волны будет различно из-за неодинакового расстояния между излучателем звука и микрофонами. Эта разница и создает во вторичном помещении эффект суммарной локализации, в результате чего кажущийся источник локализуется в определенной точке пространства, находящейся между двумя громкоговорителями. Указанный способ можно применять при условии размещения слушателя в плоскости симметрии системы, т. е. в стереофонических системах индивидуального назначения.

Идеальная система стереофонической звукопередачи. Этот способ предполагает использование многоканальной системы звукопередачи. В первичном поле на одной горизонтальной линии устанавливается непрерывный ряд микрофонов, каждый из которых связывается каналом звукопередачи с громкоговорителями, расположенными в таком же порядке во вторичном поле.

При работе излучателя звука в первичном поле в каждый момент времени будет происходить точная передача изменения звукового давления из первичного поля во вторичное, т. е. будет обеспечена передача угла локализации источника звука.

Необходимое число каналов определяется способностью слуха разделять угловое положение отдельных излучателей.

Эта способность зависит от угловой разрешающей способности слуха для движущихся излучателей и от точности локализации для неподвижных. Известно, что угловая разрешающая способность слуха равна 3°, а точность локализации — 12°. Поэтому для неподвижных излучателей угловую разницу в положении одного излучателя по отношению к другому нет необходимости делать менее 12°.

Учитывая это, можно определить необходимое число каналов звукопередачи по формуле:

где α — угол между двумя излучателями; b — ширина помещения; I — расстояние от излучателя до слушателя; n — число каналов.

Например, в помещении шириной b = 20 м для слушателя, располагающегося на расстоянии l = 20 м число каналов будет: