Задание 1 Выполнение многократных независимых наблюдений в автоматическом режиме.

a С помощью регулятора выходного напряжения УИП установите на его выходе напряжение в диапазоне от 1 В до 15 В. Напряжение на выходе делителя напряжение будет, соответственно, в пятьсот раз меньше.

b Убедитесь, что УЦОИИ запрограммировано на выбранное ранее число наблюдений, после чего, нажатием на кнопку «Произвести наблюдения» на лицевой панели устройства, запустите режим сбора данных. УЦОИИ начнет получение измерительной информации от цифрового мультиметра, причем, результаты будут, по мере поступления, отображаться на графическом индикаторе устройства.

c После окончания сбора данных изучите результаты наблюдений, представленные на графическом индикаторе.

Рисунок 5.3 – Вид рабочего стола при проверке гипотезы об отсутствии грубой погрешности среди результатов наблюдений

Задание 2 Выполнение автоматизированной процедуры исключения результатов многократных независимых наблюдений, содержащих грубые погрешности.

a Проверьте гипотезу об отсутствии среди полученных результатов наблюдений грубой погрешности, для чего:

1. выберите уровень значимости для проверки гипотезы и установите его в соответствующем окне на лицевой панели УЦОИИ;

2. с помощью расположенной на лицевой панели УЦОИИ кнопки «Перейти к обработке» запустите режим автоматизированной обработки ряда наблюдений (УЦОИИ проводит обработку в точном соответствии с методикой, описанной в разделе 3 настоящей работы);

3. дождитесь появления в окне УЦОИИ результатов обработки, а именно: значения среднего арифметического результатов наблюдений, оценки среднего квадратического отклонения результатов наблюдений, статистики ν и значения критерияν_q (см. рис. 5.3). Если значение статистики ν оказывается меньше значения критерия ν_q, то максимальное значение ряда наблюдений не содержит грубой погрешности;

4. при наличии грубой погрешности нажмите кнопку «Исключить». В результате максимальное значение будет исключено из ряда и среднее арифметическое, оценка среднего квадратического отклонения ряда наблюдений и статистика ν будут рассчитаны заново;

5. запишите полученные результаты в отчет и нажмите кнопку «Продолжить».

Рисунок 5.4 – Вид рабочего стола при проверке гипотезы о принадлежнрости результатов наблюдений к нормальному распределению по критерию коэффициента асимметрии и эксцесса

b Повторите процедуру, описанную в пункте a, для минимального из полученных результатов наблюдений.

Задание 3 Выполнение автоматизированной процедуры проверки принадлежности результатов многократных независимых наблюдений к нормальному распределению и получение результатов измерения.

a На следующей странице осуществляется проверка принадлежности результатов наблюдений нормальному распределению по критериям коэффициента асимметрии и эксцесса (см. рис. 5.4).

Для этого по формулам 5.2 – 5.5 рассчитываются:

1. эмпирическая оценка коэффициента асимметрии Γ₁;

2. эмпирическая оценка эксцесса Γ₂ ;

3. оценка среднего квадратического отклонения коэффициента асимметрии σ_Γ1;

4. оценка среднего квадратического отклонения эксцесса σ_Γ2 .

b Если неравенства выполняются (см. формулы 5.6 и 5.7), то гипотезу о нормальном распределении следует принять.

c Внесите необходимые величины в лабораторный журнал и нажмите кнопку «Продолжить».

d На очередной странице программа производит расчет доверительных границ случайной погрешности результата измерений (см. рис. 3.4). Для определения доверительных границ необходимо выбрать доверительную вероятность и затем нажать кнопку «Вычислить». Внесите значения доверительной вероятности, квантиля распределения Стьюдента и доверительные границы случайной погрешности в лабораторный журнал и нажмите кнопку «Продолжить».

e На следующей странице на основе сведений о погрешности цифрового мультиметра сначала вычисляется инструментальная погрешность. Затем находится отношение погрешности средства измерения к ширине доверительного интервала, после чего находятся доверительные значения погрешности результата измерения. Перечисленные значения должны быть занесены в лабораторный журнал.

f С помощью кнопки «Продолжить» перейдите в режим сохранения массива ряда наблюдений. Для сохранения данных введите оригинальное имя файла и используйте расположенную рядом кнопку «Сохранить». Затем остановите программу при помощи кнопки «СТОП».

g Запишите результат измерений в отчет и сохраните отчет с результатами работы под оригинальным именем в виде ***.XLS файла на дискете.

h Дважды повторите измерения согласно п.п. a-g,каждый раз изменяя напряжение на выходе УИП и количество наблюдений.

4.6 После сохранения результатов закройте приложение LabVIEW и, при необходимости, выключите компьютер.

5. ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

Отчет должен содержать:

• сведения о цели и порядке выполнения работы;

• сведения об использованных методах измерений;

• сведения о характеристиках использованных средств измерений;

• необходимые электрические схемы;

• данные, на основании которых выбирались средства измерений для выполнения каждого из пунктов задания;

• экспериментальные данные;

• полностью заполненные таблицы отчета (см. табл. 5.1), а также примеры расчетов, выполнявшихся при заполнении таблиц;

• анализ полученных данных и вывод об особенностях и качестве проведенных измерений и результатах проделанной работы.

Таблица 5.1 – Обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями при наличии грубых погрешностей

Наименование	Значение	Примечание
Число многократных наблюдений
Проверка на наличие грубой погрешности максимального результата наблюдения
Уровень значимости
Среднее арифметическое ряда наблюдений, мВ		При нескольких исключениях вставить данные строки необходимое число раз
Оценка среднеквадратического отклонения ряда наблюдений, мВ
Статистика
Значение критерия
Номер исключаемого результата наблюдений (если исключение необходимо)
Проверка на наличие грубой погрешности минимального результата наблюдения
Среднее арифметическое ряда наблюдений, мВ		При нескольких исключениях вставить данные строки необходимое число раз
Оценка среднеквадратического отклонения ряда наблюдений, мВ
Статистика
Значение критерия
Номер исключаемого результата наблюдений (если исключение необходимо)
Проверка принадлежности результатов наблюдений к нормальному распределению
Эмпирическая оценка коэффициента асимметрии
Оценка среднеквадратического отклонения коэффициента асимметрии
Эмпирическая оценка эксцесса
Оценка среднеквадратического отклонения эксцесса
Проверка неравенств
Вывод о принадледлежности ряда наблюдений к нормальному распределению
Вычисление доверительных границ погрешности результата измерения
Доверительная вероятность
Квантиль распределения Стьюдента
Доверительные границы, мВ
Погрешность средства измерения, мВ
Отношение погрешности средства измерения к доверительной границе
Доверительные границы результата измерений, мВ
Результат измерений, мВ

6 Контрольные вопросы

1. Что такое грубые погрешности? Как устранить их влияние на результат измерений?

2. Какие критерии согласия используют при обработке результатов многократных наблюдений, если предполагается наличие грубых погрешностей?

3. Каковы преимущества и недостатки правила «трех сигм»?

4. Сколько раз рекомендуется устранять грубые погрешности из выборки?

5. Как обрабатывают результаты наблюдений после устранения грубых погрешностей?