7.2. Методология и инструментарий управления запасами в условиях независимого спроса

7.2.1. Модель оптимального размера заказа

Управление запасами в условиях независимого спроса строится на базе следующих моделей и систем:

• Модель оптимального размера заказа;

• Модель производственного заказа;

• Система управления запасами с фиксированным размером заказа (Q-система);

• Система управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами (Р-система).

У ровень запаса

Уровень спроса

Q

Q/2

Время между поставкам время

Рис. 8. Изменение уровня запасов во времени

Модель оптимального размера заказа (EOQ-Economic order quantity) отвечает на вопрос: какой должна быть величина заказа при выполнении следующих условий:

1. Спрос на товар (материал, полуфабрикат, деталь) в течение определенного времени (например, год или квартал) известен заранее;

2. Затраты на выполнение заказа, его хранение и цена, поставляемой в заказе продукции в течение планового периода постоянные;

3. Цикл заказа, т.е. время между размещением заказа и получением заказа известно и постоянно;

4. Заказ поступает одной партией, в одно время;

5. Размер заказа постоянен;

6. Дефицит (нехватка) данного товара по вине предприятия не допускается.С этими допущениями график запаса во времени имеет форму зубьев пилы (Рис.8).

На графике Q — это заказываемое количество товаров в поставке (максимальный уровень запаса), т.е. размер заказа.

Для определения оптимального размера заказа (Q_опт) необходимо знать три параметра:

- объема спроса на товар (потребность в товаре) на планируемый период (за год; за полугодие, за квартал),(D);

• стоимость выполнения заказа, (S);

стоимость хранения единицы запасов в течение планируемого периода (например, год), (H).

D - объем спроса за планируемый период (за год; за полугодие, за квартал), может определяться на основе оборота за предыдущий период. Объем спроса, по существу, представляет собой прогноз потребности по месяцам с учетом сезонных колебаний.

S - не зависит от размера заказа. Стоимость выполнения заказа связана с фиксированными затратами на выполнение заказа и включает

стоимость подготовки документов, включая стоимость рабочего времени сотрудников, выполняющих эту работу;

затраты на разработку условий поставки (услуги юриста, нотариуса);

командировочные и курьерские расходы;

транспортные расходы (только фиксированная часть на заказ); например, независимо от размера заказа за ним направляется один и тот же грузовик;

стоимость контроля исполнения заказа (если она фиксирована на заказ);

затраты на контроль качества получаемого заказа, если они фиксированы на заказ;

стоимость переналадки оборудования.

Н - стоимость хранения единицы запасов за планируемый период (например, год) включает:

стоимость капитала фирмы, привлеченного на покупку запасов;

складские расходы;

стоимость страхования товаров, налоги;

возможные убытки от устаревания или порчи хранящихся товаров.

Следует иметь в виду, что Н может быть рассчитана по формуле:

H=iv

где v – цена единицы продукции, хранимой на складе;

i – доля от цены, приходящаяся на затраты по поддержанию запасов.

Цель модели оптимального размера заказа (EOQ) — это минимизация суммарных годовые затрат в планируемом периоде (Ст), например годовых:

Сs - годовые затраты на выполнение заказов;

Сн- годовые затраты по хранению запаса.

Годовые издержки min 0 Ct Ch Cs

Размер заказа

Q

Рис.9. График определения Q_опт

Годовые затраты на выполнение заказа (Сs) уменьшаются при увеличении размера заказа (Q).

Годовые затраты по хранению запаса (Сн) растут прямо пропорционально размеру заказа (Q):

Продифференцировав функцию Ст по Q и приравняв производную к 0 определим Q_опт::

где

S – затраты на выполнение заказа;

D – годовая (квартальная) потребность в товаре, шт.;

Н – затраты на хранение единицы товара в течение года.

Модель оптимального размера заказа мало чувствительна в определенных пределах к ошибкам в исходной информации или прогнозировании спроса. Это объясняется пологим характером графика функции С_т в области Q_опт:. Например, если ошибка при прогнозировании спроса составила 10%, то изменение Q_опт составит только 4,9% т. е. в два раза меньше неточности в прогнозировании.

7.2.2. Модель производственного заказа

Определение величины заказываемой партии согласно модели оптимального размера заказа возможно в том случае, если весь заказ поступает одновременно. Однако производственное предприятие может выполнять большой по объему заказ в течение достаточно длительного времени, за которое на складе накапливается большой объем изготовленной продукции, готовой к отгрузке, но ожидающей, когда будет изготовлена вся заказанная партия. Тогда предприятие может договориться с заказчиком о том, что каждый день или неделю (или какой-то другой оговоренный период) производитель будет осуществлять поставку определенной части заказа. Возникает проблема оптимального размера заказа в этих условиях. Для ее решения может быть использована модель производственного заказа.

Уровень

запаса

Изменение запаса, Изменение запаса,

когда когда имеет место …........................имеет место и поступление............только расход товара

и расход

товара

Т

t время ….........................................................................................................

Рис.10. Изменение уровня запаса во времени в условиях производственного заказа

Т - максимальный запас;

t - период времени, когда происходит пополнение запаса за счет заказа размером Q.

Модель производственного заказа представляет собой модификацию модели оптимального размера заказа (Рис.10). Годовые затраты на выполнение заказа (Сs) определяются по формуле ( ). При расчете годовых затрат по хранению запаса (Сн) следует учитывать, что максимальный уровень запаса Т будет уже меньше размера заказа Q, так как за время поступления всей заказанной партии, часть партии будет уже использована по назначению. Для определения Т необходимо знать дневное поступление р и ежедневный спрос d. Тогда максимальный уровень запаса определяется по формуле:

Т=pt – qt

Учитывая, что произведение дневного поступления и числа дней, за которые на предприятие приходит вся заказанная партия, представляет собой Q, т. е. размер заказа:

Т= Q(1 — d/p)

Тогда по аналогии с выводом формулы Q_опт получаем

S – затраты на выполнение заказа и его доставку;

Н - затраты на хранение единицы товара;

р - дневное поступление;

d - ежедневный спрос.