12.6 Среднеквадратическая погрешность конечной точки азимутального хода.

Для полигонометрического хода произвольной формы с независимым определением дирекционного угла каждой линии (например из гиротеодолитных измерений) координатные условные уравнения имеют вид

В этом случае:

.

При наличии погрешностей исходных координат имеем:

.

Для хода вытянутой формы с примерно равными сторонами имеем:

12.7 Ослабление влияния погрешностей угловых и линейных измерений

Поперечный сдвиг конечной точки хода увеличивается с увеличением длины хода и числа его сторон. Для уменьшения влияния погрешностей угловых измерений необходимо определить дирекционный угол некоторых линий хода путем астрономических и гиротеодолитных наблюдений. При этом ход разбивается на два независимых более коротких хода. Следовательно, общая погрешность будет меньше, чем в одном ходе.

где r – число секций в ходе.

Для ослабления влияния погрешностей линейных измерений можно:

1. увеличить точность линейных измерений ;

2. уменьшить длину хода между двумя исходными пунктами, ввести узловые точки;

3. придать ходу прямолинейную форму.

12.8 Критерий степени изогнутости хода

Проложить на местности абсолютно прямолинейный ход невозможно. Ход считается вытянутым, если соблюдаются критерий степени изогнутости, т.е. если изогнутость хода меньше предельного значения. Учитывая степень влияния угловых и линейных измерений на положение конечной точки хода, получим следующие требования:

• ход считается вытянутым, если точки хода отклоняются в обе стороны от линии, проведенной через центр тяжести параллельно замыкающей хода, в среднем на величину 1/24 (а в пределе на 1/8) длины самой замыкающей и линии хода отклоняются от направления замыкающей в бое стороны в среднем на 8⁰ (а в пределе на 24⁰);

• ход считается вытянутым, если:

,

где [S] – сумма длин сторон хода;

L – длина замыкающей хода.

Согласно «Инструкции по полигонометрии и трилатерации» - для 1 класса – меньше 1,15, 2 и 3 классов – меньше 1,25, для 4 класса, 1 и 2 разрядов не установлено, но необходимо стремиться к вытянутым ходам без крутых изломов.

13 Непосредственное измерение длин линий в полигонометрии

13.1 Сущность измерения расстояний подвесным мерным прибором

Высокоточные и точные линейные измерения могут выполняться подвесными мерными приборами – базисными приборами БП-1, БП-2 и БП-3. базисный прибор БП-1 применяется для измерения базисов в триангуляции 2 класса и для измерения длин линий в полигонометрии 2 класса. Базисный прибор БП-2 предназначен для измерения базисов и длин линий в сетях 3 и 4 классов. Базисный прибор БП-3 предназначен для линейных измерений в сетях 1 и 2 разрядов.

Сущность измерения расстояний подвесными мерными приборами сводится к измерению хорды с помощью дуги, которую образует свободно висящая гибкая нерастяжимая металлическая проволока, удерживаемая в равновесии приложенными к ее концам равными силами F (рис. 13.1).

Рисунок 13.1 -

,

где S – длина дуги (т.е. проволоки);

Р – вес единицы длины проволоки;

Н – горизонтальная составляющая силы натяжения проволоки (H ≈ F).

В действительности проволока растяжима и под воздействием на нее силы F и собственного веса Р длина проволоки может быть найдена по формуле:

,

где S₀ – длина проволоки, уложенной на горизонтальную плоскость без всякого натяжения;

 - растяжение единицы длины проволоки под влиянием веса Р.

Следовательно, длина хорды равна: