Вопрос 58. Истечение жидкостей и газов. Основные расчетные соотношения. Истечение несжимаемой жидкости.

Процесс истечения – процесс переноса вещества из области с одним давлением в область с другим. Действительный процесс истечения характеризуется необратимыми потерями и неравномерностью распределения скоростей в потоке. В теории истечение рассматривается, как обратимый процесс, а переход к реальным характеристикам осуществляется с помощью двух коэффициентов: коэффициента скорости - и коэффициента расхода - , причём эти коэффициенты определяются экспериментальным путём. Оба коэффициента показывают различия между теоретическими и действительными величинами.

Основные соотношения процесса истечения.

Уравнение распределения потенциальной работы:

.

Так как обратимые потери и чистое движение, то ; .

Следовательно: .

Так как рассматриваются короткие каналы, то , .

Выражение для линейной скорости: .

Выражение для массовой скорости: .

Выражение для массового расхода: .

Истечение несжимаемой (капельной) жидкости.

Условия несжимаемости жидкости: , .

Рассматриваем изохорный процесс. Потенциальную работу можно найти по следующей формуле: .

Подставив это в уравнение для линейной скорости, получим: .

Зависимость скорости то перепада давления:

Подставив это в уравнение для массовой скорости, получим: .

Подставив это в уравнение для массового расхода, получим: .

Действительная линейная скорость отличается от теоретической, поэтому вводят коэффициент скорости , где - действительная линейная скорость, - теоретическая линейная скорость. Поэтому действительную линейную скорость можно найти по формуле: .

При течении жидкости в трубе с переменным сечением наблюдается отрыв струи от стенок и площадь сечения течения становится меньше площади сечения трубопровода. В связи с этим вводят коэффициент сжатия струи , при этом он лежит в пределах от 0.6 до 1.

Действительный массовый расход можно найти по формуле: , где - коэффициент расхода. ________________________________________________________

Вопрос 59(60). Особенности истечения сжимаемой жидкости.

Условия сжимаемости жидкости: v≠idem; ρ≠idem. К классу сжимаемых жидкостей относятся вещества, плотность которых изменяется в зависимости от давления и температуры. Газы (идеальные и реальные) относятся к классу сжимаемых жидкостей.

Рассматриваем политропный процесс истечения: . При получаем адиабатный процесс истечения. Потенциальная работа: , где . Тогда . Подставив это выражение в уравнение для линейной скорости, получим: - уравнение линейной скорости для политропного процесса.

Уравнение линейной скорости для адиабатного процесса будет иметь следующий вид: .

В уравнение для массовой скорости входит плотность , которая меняется в течение процесса. Из уравнения политропного процесса можно получить уравнение для плотности: . Подставив полученное выражение в уравнение для массовой скорости, получим: - уравнение массовой скорости для политропного процесса. Для адиабатного процесса: .

Обычно отношение обозначают за . Коэффициент лежит в пределах от 0 до 1 .

Графическое представление зависимости линейной и массовой скоростей от отношения давлений.

В зависимости от соотношений давлений возможны три режима:

1. Докритический (дозвуковой) режим - .

2. Критический (звуковой) режим - .

3. За критический (сверхзвуковой) режим - .

Для определения режима нужно знать значение . Для этого нужно найти экстремумы функции . То есть , при .

Характеристика растяжения-сжатия:

Для адиабатного процесса: , где - скорость звука.

Для идеального газа: .

Чтобы массовая скорость стала критической, то есть .

Массовый расход: .

Явление, при котором снижение давления среды, в которую происходит истечение вещества, не приводит к снижению давления на выходе из сопла, которое остается равным критическому давлению, называется кризисом истечения.