Лекция 6. Теория машин и механизмов План лекции

1. Структурный анализ механизмов

2. Класификация плоских механизмов.

3. Кинематическое исследование плоских механизмов

Структурный анализ механизмов

Механизмом называется искусственно созданная система тел, преобразующая движения одного или нескольких тел в требуемые движения других тел.

Машиной называется искусственно созданная система тел, предназначенных для выполнения полезной работы или преобразования одного вида энергии в другой, если один из этих видов энергии является механической работой.

Если технологический процесс и связанные с ним транспортные операции совершаются без участия человека, то такие машины называются машинами-автоматами.

Теория механизмов и машин – наука, изучающая строение, кинематику и динамику механизмов и машин.

Кинематика изучает методы определения скоростей, ускорений точек звеньев механизма, а также кинематическое проектирование механизмов по заданным условиям.

Динамика изучает методы определения сил, действующих на элементы механизма и машин в процессе их движения, а также устанавливает взаимосвязь между движением элементов и силами, действующими на них.

Деталью называется элементарная часть механизма и машин, изготовленная без применения сборочных операций.

Звеном называется одно или несколько жестко соединенных твердых тел, входящих в состав механизма.

Звено механизма, совершающее движение, для выполнения которого предназначен механизм, называется ведомым.

Звено, которому сообщается движение, преобразуемое механизмом в требуемые движения ведомых звеньев, называется ведущим.

Кинематической парой называется соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относительное движение (рис. 25а, б, в)

Рис. 25

Элементом звена называются поверхности, линии, точки, по которым оно может соприкасаться с другим звеном, образуя кинематическую пару.

Низшей парой называется такая, которая может быть выполнена соприкосновением ее звеньев по поверхности (рис. 26а, б).

Высшей парой называется такая, которая может быть выполнена соприкосновением ее звеньев только по линиям или в точках (рис. 39в, г).

Рис. 26

Кинематической цепью называется совокупность звеньев механизма, соединенных кинематическими парами.

Открытой называется кинематическая цепь, звенья которой входят только в одну кинематическую пару.

Замкнутой называется кинематическая цепь, каждое звено которой входит не менее чем в две кинематические пары.

Простой называется кинематическая цепь, в которой все звенья входят не более чем в две кинематические пары.

Сложной называется кинематическая цепь, звенья которой входят в три и более кинематические пары.

Определенной называется кинематическая цепь, в которой закон движения ведомых звеньев можно определить по закону движения ведущих.

Неопределенной называется кинематическая цепь, в которой закон движения ведомых звеньев нельзя определить по закону движения ведущих.

Плоской называется кинематическая цепь, в которой точки звеньев описывают траектории, лежащие в параллельных плоскостях.

Пространственной называется кинематическая цепь, в которой точки звеньев описывают неплоские траектории, или траектории лежащие в пересекающихся плоскостях.

Кинематической схемой механизма называется графическое изображение механизма с применением условных обозначений звеньев и кинематических пар и с указанием размеров, необходимых для кинематического анализа.

Динамической схемой механизма называется графическое изображение механизма с применением условных обозначений звеньев и кинематических пар и с указанием размеров и других характеристик звеньев, необходимых для динамического анализа.

Рычажным механизмом называется механизм, звенья которого образуют только вращательные и поступательные пары (рис. 27а).

Рычажный механизм, звенья которого образуют только вращательные пары, называется шарнирным механизмом (рис. 27б).

Рис. 27

Звено рычажного механизма, которое может совершать полный оборот вокруг неподвижной оси, называется кривошипом (звено 1 на рис. 27а, б).

Звено рычажного механизма, которое может совершать неполный оборот вокруг неподвижной оси, называется коромыслом (звенья 4 и 5 на рис. 27б).

Звено рычажного механизма, не образующее кинематических пар с неподвижным звеном, называется шатуном (звено 4 на рис. 27а; звено 3 на рис. 27б).

Звено рычажного механизма, образующее поступательную пару с неподвижным звеном, называется ползуном (звено 5 на рис. 27а).

Звено рычажного механизма, вращающееся вокруг неподвижной оси и образующее с другим подвижным звеном поступательную пару, называется кулисой (звено 3 на рис. 27а).

Рычажный механизм, в состав которого входит кулиса, называется кулисным механизмом (рис. 27а).

Звено 1, образующее с кулачком 2 кинематическую пару, называется толкателем (рис. 26в).

Зубчатым механизмом называется механизм, в состав которого входят зубчатые колеса.

Числом степеней свободы материальной точки или тела (звена) называется число независимых координат (перемещений), которым обладает материальная точка или тело (звено).

Классификация плоских механизмов

Простой механизм, состоящий из одного подвижного звена, образующего с неподвижным звеном низшую кинематическую пару, называется механизмом I класса (рис. 28).

Рис. 28

Группой Ассура называется плоская кинематическая цепь, присоединение которой к другой кинематической цепи не изменяет числа степеней свободы последней, т. е. группа Ассура имеет нулевую степень свободы.

Степень подвижности W плоских механизмов определяется по формуле Чебышева W = 3n – 2P₅ – P₄,

где n – число подвижных звеньев;

Р₅, Р₄ – число кинематических пар 4, 5 классов;

1, 2, 3 – число исключаемых степеней свободы.

Класс группы Ассура определяется числом внутренних кинематических пар, образующих наиболее сложный замкнутый профиль.

Порядок группы Ассура определяется числом внешних кинематических пар, которыми она может быть присоединена к другой кинематической цепи.

Классификация механизмов по группам Ассура возможна, если выполняются следующие три требования:

– число ведущих звеньев равняется числу степеней свободы механизма;

– ведущее звено образует кинематическую пару с неподвижным звеном;

– все кинематические пары относятся к пятому классу.

Класс механизма определяется по группе Ассура, имеющей наивысший класс.

Порядок механизма определяется по группе Ассура наивысшего класса, имеющей наивысший порядок.

Кинематическое исследование плоских механизмов

Кривая, по которой перемещается точка звена во время работы механизма, называется траекторией этой точки.

Масштабным коэффициентом называется отношение численного значения физической величины к длине отрезка, изображающего эту величину.

Кинематической диаграммой называется кривая в прямоугольной системе координат, представляющая зависимость какого-либо параметра движения звена от времени или угла поворота ведущего звена.

Планом скоростей звена называется графическое построение, представляющее собой плоский пучок, лучи которого изображают абсолютные скорости точек звена плоского механизма, а отрезки, соединяющие концы лучей, – относительные скорости соответствующих точек при данном положении звена.

Планом скоростей механизма называется совокупность планов скоростей звеньев механизма с одним общим полюсом.

Относительная скорость между двумя точками, лежащими на одном звене, всегда перпендикулярна к прямой, соединяющей эти точки.

Свойства плана скоростей:

– фигура на плане скоростей, образованная векторами относительных скоростей, подобна фигуре на звене, образованной отрезками, соединяющими соответствующие точки;

– план скоростей дает возможность находить угловую скорость звена. Для этого нужно относительную скорость между любыми двумя точками, лежащими на одном звене, разделить на расстояние между этими точками:

;

– по плану скоростей можно найти положение мгновенного центра скоростей звена, т. е. точки на звене, скорость которой в данный момент равна нулю;

– на плане скоростей можно найти направления касательных и нормалей к траекториям точек без построения самих траекторий.

Планом ускорений звена называется графическое построение, представляющее собой плоский пучок, лучи которого изображают абсолютные ускорения точек звена плоского механизма, а отрезки, соединяющие концы лучей, – относительные ускорения соответствующих точек при данном положении звена.

Планом ускорения механизма называется совокупность планов ускорений звеньев механизма с одним общим полюсом.

Свойства плана ускорений:

– фигура на плане ускорений, образованная векторами относительных ускорений, подобна фигуре на звене, образованной отрезками, соединяющими соответствующие точки;

– план ускорений позволяет определять угловые ускорения звеньев. Для этого необходимо относительное касательное ускорение между любыми двумя точками звена разделить на расстояние между этими точками:

;

– по плану ускорений можно найти положение мгновенного центра ускорений звена, т. е. точку на звене, ускорение которой в данный момент равно нулю;

– план ускорений дает возможность находить радиусы кривизны траекторий без их построения.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Что называют машиной?

2. Что называют механизмом?

3. Что такое структурный анализ механизмов?

4. Как проводится класификация плоских механизмов?

5. В чем заключается кинематическое исследование плоских механизмов?

6. Что такое план скоростей и план ускорений?