5.4 Расчет стропильной фермы

Схемы ферм, применяемых в покрытиях производственных зданий, достаточно разнообразны. В промышленном строительстве чаще применяют фермы с параллельными поясами и трапециевидные. Для таких ферм наиболее рациональна треугольная решетка с дополнительными стойками. Расчету фермы предшествует назначение системы связей покрытия.

Генеральными размерами ферм являются ее пролет и высота. В целях унификации и типизации пролеты стропильных ферм принимаются кратными 6 м, т.е. равными 24, 30, 36 м. Длина панели верхнего пояса в типовых фермах равна 3 м, нижнего – 6 м.

В курсовом проекте принимают фермы с параллельными поясами (уклон 1,5 % создается за счет строительного подъема). Высота ферм по наружным граням поясов принята 3150 мм, что позволяет собирать фермы, независимо от пролета, в едином кондукторе. Схемы типовых ферм показаны на рисунках 9.9 и 13.12, [2].

Сопряжение стропильных ферм с колоннами в большинстве случаев проектируется шарнирным, а при повышенных требованиях к горизонтальной жесткости поперечной рамы – жестким. В курсовом проекте принято жесткое сопряжение ферм с колоннами. Узлы сопряжения стропильных ферм с колоннами приведены на рисунках 13.15 и 13.16, [2].

Типы применяемых сечений элементов стропильных ферм показаны на рисунке 9.13, [2]. В курсовом проекте пояса ферм выполняются из широкополочных тавров или из парных уголков, раскосы и стойки – из парных уголков.

Основными нагрузками при расчете стропильных ферм являются постоянная нагрузка от кровли и несущих конструкций покрытия и нагрузка от снега. Эти нагрузки в курсовом проекте были определены при расчете поперечной рамы по формулам (5.13), (5.14), которую необходимо привести к сосредоточенной, действующей в узлах фермы.

Расчетная постоянная нагрузка на любой узел стропильной фермы определяется по формуле

, (5.152)

где d – расстояние между узлами решетки верхнего пояса, d = 3 м.

То же, от снеговой нагрузки

. (5.153)

В стропильных фермах, входящих в состав поперечной рамы, возникают усилия от распора (продольная сила в ригеле). Распор рамы воспринимается нижним поясом фермы. Нагрузка от распора рамы Н₁, Н₂, кН, получается суммированием продольных усилий в ригеле от каждого вида загружения по формулам

Н₁ = N_q + (N_p + N_M + N_T + N_ветр.+ F_лев.)·0,9 , (5.154)

Н₂ = N_q + (N_p + N_M + N_T + N_ветр.+ F_пр.)·0,9 . (5.155)

Дополнительно, при жестком сопряжении ригеля с колонной, в элементах фермы возникают усилия от рамных моментов на опорах. Значения опорных моментов М₁ и М₂ берут из таблицы расчетных усилий колонны для сечения 1-1, таблица 12.6, [2], при этом, взяв момент для левой опоры М₁, нужно определить опорный момент для правой опоры М₂ при той же комбинации нагрузок.

Расчетные схемы фермы показаны на рисунке 16.

а – расчетная схема для определения усилий от постоянной и

снеговой нагрузок

б - расчетная схема для определения усилий от единичного момента

Рисунок 16 - Расчетные схемы фермы

Эле-мент	Номер стерж-ня	Усилия от посто-янной нагруз-ки	Усилия от снеговой нагрузки		Усилия от опорных моментов				Усилия от распора рамы Н	Расчетные усилия
			Ψ = 1	Ψ = 0,9	S1 от М1 = 1	S2 от М2 = 1	S1×М1	S2×М2		№ уси-лий	растя-жение	№ уси-лий	сжа-тие
		1	2а	2б			3	4	5
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Верх-ний пояс
Ниж-ний пояс
Рас-косы
Стой-ки

Таблица 6 – Расчетные усилия в стержнях фермы кН

Усилия в стержнях фермы определяют раздельно для каждой нагрузки (постоянной, снеговой и единичного момента) на ЭВМ, программа Lira 9. При определении расчетной схемы можно пренебречь уклоном поясов и привязкой фермы. Для определения усилий от единичного момента его заменяют парой сил с плечом, равным расстоянию между осями поясов на опоре.

Для определения максимальных расчетных усилий в стержнях фермы составляют таблицу 6, включающую усилия от постоянной и временных нагрузок: снеговой, опорных моментов и распора рамы. Пример оформления и заполнения таблицы приведен на странице 330, [2], таблица 13.2.

Для определения усилий от опорных моментов сначала определяют усилия от единичного момента слева; зеркальное отображение этих усилий дает значения усилий в стержнях фермы от единичного момента справа. Усилия от единичных моментов умножаются на соответствующие значения моментов.

Усилия от распора рамы прикладывают целиком к нижнему поясу.

Усилия от всех видов загружения сводят в таблицу расчетных усилий и находят расчетные усилия суммированием отдельных составляющих в их неблагоприятном сочетании. Усилия от расчетных моментов и распора рамы учитывают только в том случае, если они догружают стержень или меняют знак. При учете усилий от опорных моментов снеговая нагрузка вводится с коэффициентом сочетания 0,9. При учете усилий от постоянной и снеговой нагрузок без усилий от опорных моментов, снеговая нагрузка берется с коэффициентом сочетаний 1.

Подбор сечений растянутых стержней выполняют из условия обеспечения прочности по формуле

, (5.156)

где - растягивающее усилие, принимается из таблицы 6, кН;

- площадь сечения рассчитываемого стержня, см²;

- расчетное сопротивление стали по пределу текучести, для фасонного проката, кН/см²;

- коэффициент условий работы, =0,95 или 0,8.

Из формулы (5.156) определяют требуемую площадь сечения , см², принимая ее фактическое значение по сортаменту для тавра или двух уголков

. (5.157)

Подбор сечений сжатых стержней выполняют из условия обеспечения устойчивости по формуле

, (5.158)

где , , - то же, что в формуле (5.157);

- сжимающее усилие, выбирается по таблице 6, кН;

- коэффициент продольного изгиба, определяемый по гибкости

стержня ;

, (5.159)

где - расчетная длина стержня, для сжатых стержней верхнего по- яса она равна фактической длине стержня; для раскосов – в плос - кости фермы она умножается на коэффициент 0,8, а из плоскости – равна фактической длине стержня по геометрической схеме;

- радиус инерции сечения, принимаемый по сортаменту, см.

Требуемая площадь для сжатых стержней , см², из условия (5.158) равна

. (5.160)

Проверка устойчивости сжатых стержней выполняется в плоскости фермы с индексом х, и из плоскости фермы с индексом у. Коэффициенты условий работы, предельные гибкости и значения принимаются согласно требованиям [1]. Значения графы 9 таблицы 7 получены делением значений графы 7 на значения графы 8, значения графы 11 принимаются по максимальному значению графы 9. Расстояние между парными уголками принимается 10, 12 или 14 мм.

Для уменьшения трудоемкости изготовления фермы рекомендуется принимать наименьшее количество типоразмеров элементов фермы. С этой целью в фермах с длиной одного отправочного элемента до 12м рекомендуется принимать пояса из одного профиля. Раскосы и стойки подбираются каждая по соответствующему усилию.

Для обеспечения совместной работы парных уголков в стержнях фермы предусмотрена установка прокладок из коротких листов толщиной 10÷14 мм, шириной 100÷160 мм, в зависимости от размеров сечений стержней. В сжатых стержнях они устанавливаются на расстоянии не более 40i_min, а в растянутых - 80i_min, где i_min – минимальный радиус инерции сечения стержня, кроме того, на каждом стержне должно быть не менее двух прокладок. Соединение стержней фермы в узлах осуществляется с помощью фасонок толщиной 10÷14 мм. Очертание и размеры фасонок зависят от конструкции узла, размеров входящих в него стержней и от конструктивных требований при проектировании узлов, а также от расчетных длин сварных швов, с помощью которых осуществляются соединения в узлах.

Промежуточные расчеты подбора сечения стержней в пояснительной записке не приводятся. Результаты расчета и проверки сечений сводятся в таблицу 7. Пример заполнения таблицы приведен на страницах 331-332, [1].

Таблица 7 – Проверка сечений стержней фермы

Эле-мент	Номер стерж-ня	Расчетное усилие, кН		Сече-ние	Пло-щадь А, см2				[λ]	φmin	γc	Проверка сечений
		растя-жение	сжатие									проч-ность	устой-чивость
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Верхний пояс		-							120		0,95
Нижний пояс			-						250		0,95
Раскосы: сжатые; растянутые		-	-						120 150 300		0,95 0,8 0,95
Стойки		-							150		0,8

Далее выполняют расчет сварных швов прикрепления раскосов и стоек к фасонкам и поясам фермы. Сварные швы – угловые. Для сварки узлов фермы применяют полуавтоматическую сварку проволокой Св-08Г2С, d = 1,4…2 мм, выписывают R_wf, R_wz. Задаются катетами швов k_f, принимают коэффициенты β_f, β_z, γ_wf, γ_wz, γ_c.

Учитывая, что уголки привариваются двумя фланговыми швами, и что центр тяжести уголка расположен несимметрично по отношению к ширине полки, различают швы по обушку и швы по перу. Усилие, возникающее в раскосе, на 70% воспринимается швом по обушку и на 30% швом по перу, т.е. 0,7 - приходится на шов по обушку и 0,3 - по перу.

Швы рассчитываются по двум сечениям: по металлу шва и по металлу границы сплавления по формулам

(5.161)

(5.162)

двойка в знаменателе означает, что швы двусторонние, а 1 см добавляется на случай непровара по концам шва.

То же, по перу

(5.163)

(5.164)

Результаты расчета швов, а именно, катеты швов, усилия и расчетные длины швов приводятся в таблице 8.

Таблица 8 – Расчет длины сварных швов

Номер стержня	Сечение	Усилие , кН	Шов по обушку			Шов по перу
			Nоб=0,7N кН	, см	, см	Nп=0,3N кН	, см	, см
1	2	3	4	5	6	7	8	9

Чтобы избежать дополнительных напряжений от расцентровки осей стержней в узлах, необходимо центрировать стержни в узлах по осям, проходящим через их центры тяжести с округлением до 5 мм.

Резку стержней решетки производить нормально к оси стержня. Чтобы уменьшить сварочные напряжения в фасонках, стержни решетки не доводят до поясов на 50 мм.

Концы фланговых швов, приваривающих раскосы и стойку к фасонкам, выводят на торцы стержня на 20 мм.

Пример оформления деталировочного чертежа отправочной марки фермы дан на рисунке 13.24, [2].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. СНиП РК 5.04-23-2002 «Стальные конструкции. Нормы проектирования».- Астана, 2003. - 118с.

2. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов/Е.И. Беленя, В.А. Балдин, Г.С. Ведеников и др.; Под общ. ред. Е.И. Беленя.- 6-е изд., перераб. и доп.- М.: Стройиздат, 1986. - 560с.

3. СНиП 2.01.07 – 85. Нагрузки и воздействия / Гострой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986. - 34 с.

4. Олейник А.И., Дергунова Е.В., Стегний Н.Е., Методические указания к статическому расчету рамы МКЭ.- Рудный, РИИ, 2008. – 28 с.

Приложение А

(обязательное)

Форма графика курсового проекта

Ф. 4 – 16

УТВЕРЖДАЮ

Зав. кафедрой__________

«___»___________20___г.

ГРАФИК

выполнения курсового проекта по дисциплине «Строительные конструкции III»

в группе Ст-00-1

Руководитель КП: старший преподаватель Дергунова Е.В.

№ п/п	Основные этапы выполнения курсового проекта	Сроки и объем выполнения основных этапов курсового проекта
		1 – 2 недели	3 – 4 недели	5 – 6 недели	7 – 8 недели	9 – 10 недели	11 –1 2 недели	13 – 14 недели	15 неделя
1	Выдача задания. Компоновка поперечной рамы. Конструиро-вание горизонтальных и верти-кальных связей	15%
2	Сбор нагрузок на раму. Статический расчет рамы		30%
3	Расчет ступенчатой колонны (верхней части)			45%
4	Расчет ступенчатой колонны (нижней части)				60%
5	Расчет узлов колонны					70%
6	Расчет стропильной фермы						80%
7	Оформление пояснительной за-писки и выполнение графи-ческой части							90%
8	Защита курсового проекта								100%

Руководитель курсового проекта __________________ Е.В. Дергунова

(подпись) (Ф.И.О)

Приложение Б

(обязательное)

Форма титульного листа пояснительной записки

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

Рудненский индустриальный институт

Кафедра строительства и строительного материаловедения

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту

Тема __________________________________________________________

Дисциплина ____________________________________________________

Оценка _____________________ Преподаватель

Члены комиссии: ______________________________

(ученая степень, ученое звание)

___________________________________ ______________________________________

(личная подпись, И.О.Ф.) (личная подпись, И.О.Ф.)

«____»_____________20___ г. «____»________________20___ г.

___________________________

(личная подпись, И.О.Ф.)

Студент

«____»_____________20___г. ______________________________ ___________________________ (личная подпись, И.О.Ф.)

(личная подпись, И.О.Ф.)

Группа________________________

«____»_____________20___ г. № зачетной книжки _____________

___________________________ «____»_____________20___ г.

(личная подпись, И.О.Ф.)

Рудный 2010

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

Рудненский индустриальный институт

РАССМОТРЕНО

На заседании кафедры СиСМ

Пр. № 1 от 14.09.2010 г.

Зав. кафедрой О.А. Мирюк

ОДОБРЕНО

На заседании МКФ

Пр. № ___ от _______2010 г.

Председатель МКФ Ю.П. Лазебная

УТВЕРЖДЕНО И РЕКОМЕНДОВАНО к изданию

На заседании УМС

Пр. № ___ от _______2010 г.

Председатель УМС Б.А. Жаутиков

Кафедра строительства и строительного материаловедения

Е.В. Дергунова

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВЫХ ПРОЕКТОВ

по дисциплине «Строительные конструкции III»

для студентов специальности «Строительство»

специализация «Расчет и проектирование зданий и сооружений»

Р удный 2010

Св. план 2010 – 2011 уч. год.

Елена Викторовна Дергунова

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВЫХ ПРОЕКТОВ

по дисциплине «Строительные конструкции III»

для студентов специальности «Строительство»

специализация «Расчет и проектирование зданий и сооружений»

Подписано в печать

Тираж экз. Формат 21х30/2. Бумага листовая для ксероксной техники.

Печать ксероксная. Объем уч.-изд.л. Заказ №

Издание Рудненского индустриального института

Редакционно-издательский центр РИИ

г. Рудный, ул. 50 лет Октября, 58

53