Раздел 1. Повторение.

Тема 1.1. Метод математической индукции.

Самостоятельная работа №1: Метод математической индукции

Учебная цель: изучить полное содержание метода математической индукции, исследовать применение его к решению задач различного содержания.

Задания для самостоятельной работы:

1. Работа с литературой.

2. Составление краткого конспекта по теме.

3. Решить примеры.

4. Оформление работы.

Инструкция по выполнению самостоятельной работы

1.Изучить литературу по плану:

1. Полная и неполная индукция;

2. Принцип математической индукции;

3. Метод математической индукции.

2.Выполнить задания:

1. Доказать, что 1+3+5+…+(2n-1)=n².

2. Доказать, что при n>6 справедливо неравенство 3ⁿ>n 2ⁿ⁺¹.

3. Доказать, что (11ⁿ⁺²+12²ⁿ⁺¹) делится на 133 без остатка

4. Доказать, что сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна π(n – 2).

Форма контроля и критерии оценки

-доклад на 2-3 листа ( печатный текст, на листах А4);

- оформленное решение на отдельных листах.

краткий доклад – оценка «3»;

полный доклад по плану, выполнение 2-х заданий – оценка «4»;

полный доклад по плану, выполнение всех заданий, правильное оформление – оценка «5»

Список рекомендуемой литературы:

1. В.Г. Болтянский, Ю.В. Сидоров, М.И. Шабунин. «Математика». Лекции, задачи, решения. ООО «Попурри», 1996г.

2. И.Т. Демидов, А.Н. Колмогоров, С.И. Шварцбург, О.С. Ивашев-Мусатов, Б.Е. Вейц. «Алгебра и начала анализа». Учебное пособие. М., «Просвещение», 1975г.

3. А.А. Рывкин, А.З. Рывкин, Л.С. Хренов. «Справочник по математике». М., «Просвещение», 1987г

4. «Энциклопедический словарь юного математика». Составитель А.П. Савин. М., «Педагогика», 1985г.

5. И.Ф. Шарыгин. «Факультативный курс по математике. Решение задач». М., «Просвещение», 1989г.

6. А.Д. Кутасов, Т.С. Пиголкина, В.И. Чехлов, Т.Х. Яковлева. «Пособие по математике для поступающих в вузы». М., «Наука», 1988г.

7. А.Г. Мордкович. «Алгебра и начала математического анализа» - профильный уровень., учебник, «Мнемозина», 2009г

8. Интернет ресурсы.

Раздел 2. Действительные числа.

Тема 2.1. Нод, нок (3ч).

Самостоятельная работа №2: НОД, НОК.

Учебная цель: изучить алгоритмы нахождения НОД и НОК двух и более целых чисел (алгоритм Евклида) и рассмотреть применение его к решению задач различного содержания

Задания для самостоятельной работы:

1. Работа с литературой

2. Составление краткого конспекта по теме

3. Решение примеров

Инструкция по выполнению самостоятельной работы

1.Изучить литературу и составить краткий конспект по плану:

• Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

• Взаимно простые числа

• Алгоритм Евклида

2. Выполнить задания:

1 уровень: 1) Найдите наибольший общий делитель пар чисел: а) 360 и 1970, б) 30 и 365, в) номера вашего телефона и вашего почтового индекса.

2) Найдите наименьшее общее кратное пар чисел в системе задач №1 (1 уровня)

2 уровень: 1) Какие числа взаимно простые с числом 2? 2) Почему D(n, n + 1) = 1?

3 уровень: Решите задачу 1ровня, используя алгоритм Евклида.

Форма контроля и критерии оценки

-доклад на 3-4 листа ( печатный текст, на листах А4);

- оформленное решение на отдельных листах.

краткий доклад и выполнение 1 уровня заданий – оценка «3»;

полный доклад по плану, выполнение 1,2 уровня заданий – оценка «4»;

полный доклад по плану, выполнение всех заданий, правильное оформление – оценка «5»

Список рекомендуемой литературы и нормативных актов:

1. А.Г. Мордкович. «Алгебра и начала математического анализа» - профильный уровень., учебник, «Мнемозина», 2009г

2. «Энциклопедический словарь юного математика». Составитель А.П. Савин. М., «Педагогика», 1985г

3. И.Ф. Шарыгин. «Факультативный курс по математике. Решение задач». М., «Просвещение», 1989г

4. Интернет ресурсы