Расчёт переходных процессов при пуске
Определяем жёсткость механической характеристики:
Определяем угловое ускорение при опускании и подъеме:
Определяем электромеханическую постоянную времени при опускании и подъеме:
Начальные условия: I=0; =0; М=0.
Переходный процесс при пуске состоит из трёх участков:
а) На первом участке двигатель неподвижен = 0, происходит нарастание момента (тока) двигателя М до величины, пока он не сравняется с Мc.
Начало движения задерживается на время tз
.
(6.3)
При опускании и подьеме
Момент нарастает по линейному закону
,
(6.4)
где t изменяется от нуля до времени задержки tз.
б) На втором участке происходит разгон от точки tз ( = 0; М = Мс) и выход на естественную характеристику до точки t0 ( = 1). Этот участок описывается уравнениями:
; (6.5)
. (6.6)
Поэтому необходимо в процессе расчёта следить за значениями и М. И прекратить расчёт, как только траектория движения выйдет на естественную характеристику. Данные расчетов заносим в таблицу.
Таблица 6.1 Данные по второму участку разгона двигателя
Опускание |
Подъем |
||||
Время t, c |
ω, рад/с |
Момент М, Н∙м |
Время t, c |
ω, рад/с |
Момент М, Н∙м |
0,1 |
5,07 |
306,32 |
0 |
0 |
-150,84 |
0,2 |
12,86 |
320,47 |
0,1 |
-4,72 |
-307,38 |
0,3 |
20,88 |
321,66 |
0,2 |
-11,98 |
-320,56 |
0,4 |
28,93 |
321,76 |
0,3 |
-19,45 |
-321,66 |
0,5 |
36,98 |
321,77 |
0,4 |
-26,95 |
-321,76 |
0,6 |
45,02 |
321,77 |
0,5 |
-34,44 |
-321,77 |
0,7 |
53,06 |
321,77 |
0,6 |
-41,93 |
-321,77 |
0,8 |
61,11 |
321,77 |
0,7 |
-49,43 |
-321,77 |
0,9 |
69,16 |
321,77 |
0,8 |
-56,92 |
-321,77 |
1 |
77,20 |
321,77 |
0,9 |
-64,41 |
-321,77 |
1,1 |
85,25 |
321,77 |
1 |
-71,91 |
-321,77 |
1,2 |
93,29 |
321,77 |
1,1 |
-79,40 |
-321,77 |
1,3 |
101,34 |
321,77 |
1,2 |
-86,89 |
-321,77 |
1,4 |
109,38 |
321,77 |
1,3 |
-94,39 |
-321,77 |
1,411 |
110,27 |
321,77 |
1,4 |
-101,88 |
-321,77 |
1,412 |
110,35 |
321,77 |
1,45 |
-105,63 |
-321,77 |
1,413 |
110,43 |
321,77 |
1,5 |
-109,37 |
-321,77 |
1,414 |
110,51 |
321,77 |
1,51 |
-110,12 |
-321,77 |
1,415 |
110,59 |
321,77 |
1,511 |
-110,2 |
-321,77 |
|
|
|
1,512 |
-110,27 |
-321,77 |
|
|
|
1,513 |
-110,35 |
-321,77 |
|
|
|
1,514 |
-110,42 |
-321,77 |
|
|
|
1,515 |
-110,5 |
-321,77 |
|
|
|
1,516 |
-110,57 |
-321,77 |
в) На третьем этапе разгона двигатель перемещается по естественной характеристике от 1 =110,58 рад до с=112,90рад – при опускании и от от
1 =-110,58 рад до с=-112,75 рад – при опускании. Этот участок разгона описывается уравнениями
; (6.7)
,
(6.8)
где Мкон II - конечное значение момента на втором участке, соответствующее скорости 1.
Время разгона на третьем участке можно принять tIII = (3 4)Тм=4·0,0404=0,1616 с.
Данные по расчетам заносим в таблицу.
Таблица 6.2 Данные по третьему участку разгона двигателя
Опускание |
Подъем |
||||
Время t, c |
ω, рад/с |
Момент М, Н∙м |
Время t, c |
ω, рад/с |
Момент М, Н∙м |
0 |
110,58 |
321,77 |
0 |
-110,58 |
-321,77 |
0,01 |
111,09 |
281,53 |
0,01 |
-111,06 |
-284,29 |
0,02 |
111,49 |
250,12 |
0,02 |
-111,43 |
-255,03 |
0,03 |
111,81 |
225,60 |
0,03 |
-111,72 |
-232,19 |
0,04 |
112,05 |
206,45 |
0,04 |
-111,95 |
-214,35 |
0,05 |
112,24 |
191,50 |
0,05 |
-112,13 |
-200,43 |
0,06 |
112,39 |
179,83 |
0,06 |
-112,27 |
-189,56 |
0,07 |
112,51 |
170,72 |
0,07 |
-112,38 |
-181,07 |
0,08 |
112,6 |
163,60 |
0,08 |
-112,46 |
-174,44 |
0,09 |
112,67 |
158,05 |
0,09 |
-112,53 |
-169,27 |
0,1 |
112,72 |
153,71 |
0,1 |
-112,58 |
-165,23 |
0,11 |
112,77 |
150,32 |
0,11 |
-112,62 |
-162,07 |
0,12 |
112,80 |
147,68 |
0,12 |
-112,65 |
-159,61 |
0,13 |
112,83 |
145,62 |
0,13 |
-112,67 |
-157,69 |
0,14 |
112,85 |
144,01 |
0,14 |
-112,69 |
-156,18 |
0,15 |
112,86 |
142,75 |
0,15 |
-112,71 |
-155,01 |
0,16 |
112,88 |
141,77 |
0,16 |
-112,72 |
-154,10 |
0,17 |
112,89 |
141,00 |
0,17 |
-112,73 |
-153,38 |
0,18 |
112,89 |
140,40 |
0,18 |
-112,74 |
-152,82 |
0,19 |
112,90 |
139,93 |
0,19 |
-112,74 |
-152,39 |
|
|
|
0,2 |
-112,75 |
-152,05 |
Рис. 6.1 Переходной процесс при опускании, зависимость M = f(t)
Рис. 6.2 Переходной процесс при подъеме, зависимость M = f(t)
Рис. 6.3. Переходной процесс при опускании сляба, зависимость = f(t).
Рис. 6.4. Переходной процесс при подъеме, зависимость = f(t)
Рис. 6.5. Переходной процесс при опускании сляба, зависимость = f(М)
Рис. 6.6. Переходной процесс при подъеме, зависимость = f(М)