2. Определение усилий в элементах крепи.

(в расчете на 1 м длины выработки)

Опорные реакции:

- в точке В

; (П1.1)

- в точке С

; (П1.2)

- в точке Е (F)

. (П1.3)

Проверка:

, (П1.4)

если условие выполняется, то расчет продолжается.

Изгибающие моменты в верхняках и боковых стойках:

- на крайних опорах М_В = М_С = 0;

- на средней опоре верхняков

; (П1.5)

- в левом полупролете верхняков

, (П1.6)

координата максимального момента в пролете

; (П1.7)

- максимальный момент в правом полупролете верхняков

, (П1.8)

- координата максимального момента в пролете

; (П1.9)

- изгибающий момент в стойках под действием боковых сил

, (П1.10)

где n – коэффициент бокового давления.

Продольные силы:

- в верхняках

, (П1.11)

т.к. =8085, то с достаточной для инженерных расчетов точностью можно считать sin = 1.

- в стойках

. (П1.12)

Эпюры изгибающих моментов и продольных сил представляются ы удобных геометрических и силовых масштабах (рис. П1.2).

3. Определение конструктивных параметров крепи

Прочностной расчет крепи выполняют по условию, чтобы напряжения в элементах крепи на превышали расчетного сопротивления материала.

. (П2.13)

где: F_пр – площадь поперечного сечения рассчитываемого элемента;

W_пр – момент сопротивления рассчитываемого элемента в рассматриваемом сечении;

R_р – расчетное сопротивление материала.

При расчете крепи удобно вначале принять R_изг и размеры сечения элемента (для дерева F = 0,785d² и W = 0,1d³, для металла – номер профиля, F и W из справочных таблиц, а затем найти плотность расстановки рам.

Плотность расстановки рам (шт/м):

. (П2.14)

При этом расчетный шаг расстановки рам составит, м

. (П2.15)

Рис П1.2. Эпюры изгибающих моментов (а), продольных сил (б).

Следует затем определить по прочности боковых стоек и если она будет отличаться от , больше, чем на 10%, рационально изменить диаметр стоек в меньшую или большую сторону и проверить результат по формулам (П1.14) или (П1.15). Шаг рам округляют в меньшую сторону с кратностью 5 или 10 см.

Средние стойки работают только на продольное сжатие. Плотность и шаг их расстановки составляет соответственно

(П1.16)

Шаг средних стоек принимают кратным шагу рам.

Прогон под верхняками, как правило, устанавливают по технологическим соображениям с отставанием от забоя и принимают его длину 3-5 м, кратно шагу нескольких рам. Расчетная схема прогона (рис. П1.3) обычно, представляет собой многопролетную балку, нагруженную сверху сосредоточенными силами от верхняков рам.

. (П1.18)

Для прочностного расчета прогона определяют величину максимального изгибающего момента М_пр (табл. П1.1) и потребный момент сопротивления

, (П1.19)

а по его величине находят необходимый номер прокатного профиля или диаметр прогона из дерева

. (П1.20)

Затем следует проверить прочность прогона на смятие в точке контакта со средней стойкой:

, (П1.21)

где: Р_В – нагрузка на прогон от одного верхняка; F_c – площадь поперечного сечения стойки; S_c и S_p – шаг средних стоек и рам, соответственно; R_см – сопротивление смятию поперек волокон [7, 13].

Таблица П1.1

Величины максимальных изгибающих моментов в прогоне и эпюры их изменения.

а) Прогон с одним пролетом.
б) Прогон с двумя пролетами.
в) Прогон с тремя пролетами.

Рис. П1.3 Расчетная схема прогона на стойках под верхняками.

По результатам расчета нужно начертить в наглядном масштабе поперечное сечение, фрагмент продольного разреза выработки, узел соединения верхняка и стойки рамы, нижнюю часть стойки.

Приложение 2