2.4 Ветровая нагрузка

Расчетная линейная ветровая нагрузка, передаваемая на стойку рамы в любой точке по высоте при отсутствии продольного фахверка, определяется по формуле [1]

(2.5)

где – коэффициент надежности по нагрузке, γ_f = 1,2;

– нормативный скоростной напор ветра, принимаемый по СНиП в зависимости от района строительства, кН/м²;

– коэффициент, учитывающий высоту и защищенность от ветра другими строениями, определяется по таблице 2.4, для 10 м k = 0,65; для 20 м k = 0,9; для 30 м k = 1,05;

с – аэродинамический коэффициент, зависящий от расположения и конфигурации поверхности; для вертикальных стен с наветренной стороны и для отсоса. Тогда .

Таблица 2.4 – Поправочные коэффициенты на возрастание скоростных напоров ветра по высоте

Тип местности	Высота над поверхностью земли, м
	10	20	30	40
Открытые местности (степи, лесостепи, пустыни, открытые побережья морей, озер, водохранилищ)	1,0	1,25	1,4	1,55
Города с окраинами, лесные массивы и подобные местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м	0,65	0,9	1,05	1,2
Крупнейшие города, застроенные зданиями высотой более 20 м	0,3	0,5	0,63	0,75

Линейная распределенная нагрузка при высоте:

- до 10 м – кН/м;

- 20 м – кН/м;

- 30 м – кН/м.

Методом интерполяции находим линейная распределенная нагрузку при высоте

- 16,57 м – кН/м;

- 23,87 м – кН/м.

Ветровая нагрузка, действующая на участке от низа ригеля до наиболее высокой точки здания, заменяется сосредоточенной силой, приложенной в уровне низа ригеля рамы. Величина этой силы от активного давления и отсоса определяется по следующим формулам

кН;

кН.

Эквивалентные линейные нагрузки активного давления и отсоса:

кН/м;

кН/м.

3 Статический расчет поперечной рамы

В связи с тем, что для разных элементов, для разных их сечений наибольшие расчетные усилия можно получить при разных сочетаниях временных нагрузок, определять усилия M, N, и Q в элементах рамы приходится отдельно от каждой из нагрузок, приложенных к раме. Рама рассчитывается обычными методами строительной механики (сил, перемещений) с учетом действительной работы каркаса, входящего в пространственную систему.

3.1 Расчет на постоянные нагрузки

Основная система приведена на рисунке 3.1, а. Определяем сосредоточенный момент из-за смещения осей верхней и нижней частей колонны:

M = –(F_r+F₁)₀= –(270+157)0,25= –107 кНм.

Находим параметры:

n=I_B/I_H=1/5=0,2;

=H_B/H=6,07/16,57=0,37.

Каноническое уравнение для левого узла:

r₁₁₁+r_1p=0.

Моменты от поворота узлов (рисунок 3.1, б) на угол  =1 (М₁), коэффициенты определим по таблице 3.1 (точные значения – по линейной интерполяции):

Принимаем коэффициенты k_A=0,939, k_B= –1,015, k_C= –0,292.

Тогда

M_A=k_Ai=0,939i

M_B=k_Bi= –1,015i;

M_C=k_Ci= –0,292i.

M_B=EI_p/(1/2)=2E4I_HH/(L)=8i/L=816i/30=4,27i.

Рисунок 3.1 – Эпюры усилий в раме от постоянной нагрузки

Таблица 3.1 – Коэффициенты для определения реакций и изгибающих моментов в ступенчатой стойке с защемленными концами

k	kA	kB	kC	kB*
1	2	3	4	5
	n=0,1	n=0,1	n=0,1	n=0,1
0,2	0,6	–0,664	–0,401	1,264
0,25	0,657	–0,607	–0,29	1,265
0,3	0,687	–0,58	–0,2	1,268
0,35	0,715	–0,563	–0,110	1,278
0,4	0,749	–0,566	–0,04	1,315
	n=0,15	n=0,15	n=0,15	n=0,15
0,2	0,724	–0,948	–0,614	1,672
0,25	0,753	–0,871	–0,465	1,624
0,3	0,795	–0,827	–0,341	1,622
0,35	0,828	–0,797	–0,229	1,625
0,4	0,869	0,789	–0,137	1,658
Окончание таблицы 3.1
1	2	3	4	5
	n=0,2	n=0,2	n=0,2	n=0,2
0,2	0,835	–1,216	–0,806	2,051
0,25	0,858	–1,114	–0,621	1,972
0,3	0,887	–1,055	–0,472	1,942
0,35	0,922	–1,02	–0,34	1,942
0,4	0,965	–1,006	–0,218	1,971
	n=1,0	n=1,0	n=1,0	n=1,0
0,2	2,0	–4,0	–2,8	6,0
0,25	2,0	–4,0	–2,5	6,0
0,3	2,0	–4,0	–2,2	6,0
0,35	2,0	–4,0	–1,9	6,0
0,4	2,0	–4,0	–1,6	6,0

Моменты от нагрузок на стойках M_p (рисунке 3.1, в); коэффициенты берем по таблице 3.2: k_A=0,286 k_B= –1,202 k_C= –0,658. Тогда

M_A=k_AM=0,268(–107)= –29 кНм

M_B=(1+k_B)М= (1–1,202)(–107)=22 кНм

M_B=EI_p/(1/2)=2E4I_HH/(L)=8i/L=816i/30=4,27i;

кНм;

кНм.

Таблица 3.2 – Коэффициенты для определения реакций и изгибающих моментов в ступенчатой стойке с защемленными концами

k	kA	kB	kC	kB*
1	2	3	4	5
	n=0,1	n=0,1	n=0,1	n=0,1
0,2	0,411	–0,075	–0,778	1,487
0,25	0,37	–0,13	–0,755	1,5
0,3	0,3	–0,171	–0,729	1,471
0,35	0,193	–0,194	–0,709	1,387
0,4	0,08	–0,213	–0,695	1,293
	n=0,15	n=0,15	n=0,15	n=0,15
0,2	0,411	–0,044	–0,753	1,455
0,25	0,392	–0,108	–0,735	1,5
0,3	0,344	–0,159	–0,708	1,503
0,35	0,266	–0,196	–0,684	1,462
0,4	0,16	0,223	–0,669	1,383
Окончание таблицы 3.2
1	2	3	4	5
	n=0,2	n=0,2	n=0,2	n=0,2
0,2	0,403	–1,011	–0,728	1,415
0,25	0,393	–1,084	–0,715	1,477
0,3	0,353	–1,145	–0,695	1,5
0,35	0,302	–1,188	–0,666	1,49
0,4	0,218	–1,224	–0,647	1,442
	n=1,0	n=1,0	n=1,0	n=1,0
0,2	0,28	0,32	–0,488	0,96
0,25	0,305	0,2	–0,52	1,11
0,3	0,33	0,07	–0,522	1,26
0,35	0,325	–0,02	–0,548	1,32
0,4	0,32	–0,12	–0,544	1,44

Моменты на опорах ригеля (защемленная балка постоянного по длине сечения)

кНм.

Определяем коэффициент канонического уравнения:

(по эпюре M_i);

кНм (по эпюре M_Р).

Угол поворота

= –r_1P/r₁₁= 1372/(5,285i)=260/i.

Моменты от фактического угла поворота (M₁)

M_A=0,939 i260/i=244 кНм;

М_В= –1,015i260/i= –264 кНм;

M_B^РИГ=4,27i260/i=1110 кНм;

M_C= –0,292i260/i= –76 кНм.

Эпюра моментов от постоянной нагрузки (М_1+М_Р) (рисунок 3.1):

М_А=244–29=215 кНм;

М_В= –264+22= –242 кНм;

M_B^РИГ=1110–1350= –240 кНм;

M_C^В= –37–76= –113 кНм;

M_C^Н=70–76= –6 кНм.

Поперечные силы:

на ригеле

Q_B=F_R=270 кН;

на стойке

Q_АС=(М_С^Н–М_А)/Н_н= (6–215)/10,5= –20 кН;

Q_АС= (М_В–М_С^В)/Н_в= (242–113)/6,07= –20 кН.

Эпюра представлена на рисунке 3.1, д.

Продольные силы

N_B^РИГ= Q_АВ= –20 кН;

N_B= – F_R=270 кН;

N_C= – F_R–F₁= –270–157= –427 кН;

N_A= – F_R–F₁–F₂= –270–157–249= –676 кН;

Эпюра продольных сил показана на рисунке 3.1, е.

Проверкой правильности расчета служит:

1. равенство моментов в узле В, т.е. M_B^РИГ=M_B (240 кН·м ≈ 242 кН·м);

2. равенство перепада эпюры моментов в точке С внешнему моменту, т.е. M_C^В– M_C^Н=М (113–6=107 кН·м = 107 кН·м);

3. равенство поперечных сил на верхней и нижней частях колонны, т.е. Q_АС= Q_АС (20 кН = 20 кН).