2. Индуктивное намагничивание тел

Индуктивная намагниченность пропорциональная магнитной восприимчивостью и величиной внешнего намагничивающего поля. Величина индуктивной намагниченности образцов горных пород определяется выражением

где и – напряженность и индукция внутреннего магнитного поля объекта. Однако эта формула справедлива только для слабомагнитных веществ. Для ферромагнетиков с большой (более 0,006 ед. СИ) магнитной восприимчивостью значение J зависит, в частности, от формы тела. В общем виде формула для намагниченности будет выглядеть как

где N – коэффициент размагничивания зависит только от формы тела и изменяется в пределах от 0 до 1 в ед. СИ (0 до 4 в ед. СГС, N_СГС=4N_СИ), а – внешнее магнитное поле.

Задача 1.

1. Рассчитайте, до какой интенсивности намагничиваются в магнитном поле круто падающий и горизонтально лежащий пласты сильно-магнитных пород. Пласты можно уподобить соответственно вытянутому и сжатому эллиптическим цилиндрам (рис.2.1). Соотношение полуосей взять из таблицы 2.1. согласно варианту

Рис.2.1. На рисунке буквами А и В обозначены полуоси эллипса поперечного сечения и указаны соотношения полуосей эллипса для круто падающего и горизонтально лежащего пластов.

Оба пласта намагничиваются в магнитном поле В_е=50 000 нТл, которое направлено по вертикали. Магнитная восприимчивость пород в обоих случаях равна æ = 310^-2ед. СИ.

2. Найдите размагничивающую силу, действующую внутри обоих пластов.

3. Найдите внутреннее намагничивающее поле для обоих пластов.

4. Решите ту же задачу, считая, что магнитная восприимчивость горных пород в обоих случаях равна 3 ед. СИ.

5. Изменится ли намагниченность пластов, если величины А и В одновременно увеличатся или уменьшатся в 10 раз?

Таблица 2.1.

Вар	B/A		Вар	B/A
	гор.	верт.		гор.	верт.
	1/2	2		2/3	3/2
	1/3	3		2/4	2
	1/4	4		2/5	5/2
	1/5	5		2/6	3
	1/6	6		2/7	7/2
	1/7	7		2/8	4
	1/8	8		2/9	9/2
	1/9	9		2/10	5
	1/10	10		2/11	11/2
	1/11	11		2/12	6

Задача 2

Решите ту же задачу в обоих вариантах, считая, что внешнее поле В_е направлено под углом 70° к горизонту. В процессе решения задачи нужно найти:

1. Вектор намагниченности J по абсолютному значению;

2. Угол наклона вектора J по отношению к горизонту;

3. Угол между направлениями вектора J и внешнего поля;

4. Компоненты размагничивающей силы;

5. Компоненты внутреннего намагничивающего поля.