Прямокутні проекції основних геометричних тіл Тема: Вступ. Предмет і задачі інженерної графіки. Методи проектування та основні їх властивості

Лекція – 1а 1 год.

Мистецтво виконання зображень навколишніх предметів є одним із найдавніших. Людина почала виконувати зображення раніше ніж писати.

Історія розвитку людського суспільства нерозривно пов'язана з розвитком мистецтва графічного зображення, яке розвивалось та удосконалювалось одночасно з розвитком живопису, архітектури, мореплавства, кораблебудування і т.і.

Першим систематизованим твором із геометрії (який не дійшов до наших днів) вважається робота Гіппократа Хіоського ( V в. до н.е.). До перших відомих робіт із геометрії відносять роботи Піфагора (530-510 р. до н.е.), Демокріта (460-370 р. до н.е.) і Платона (428-348 р. до н.е.).

Спираючись на праці своїх попередників, Евклід (365-300 р. до н.е.) у своїх 13 книгах «Початки» створив завершену геометричну систему, яка використовується і сьогодні.

Значний вклад у розвиток теорії зображень внесли вчені Леонардо да Вінчі (1452-1519рр.), Дюрер А. (1471-1528рр.), Ж. Дезарг (1593-1662рр.), Р. Декарт (1596-1650рр.) і І. Ламберт (1728-1777рр.). Слід відзначити, що ще Аполлоній з Перги використовував координати, але без координатних чисел. В «Географії» Птоломея (85-168рр.) широта й довгота вже були числовими координатами. Французький учений Г. Монж (1746-1818рр.) уперше систематизував і узагальнив практичні й теоретичні пошуки в галузі зображень просторових форм на площині і дав перший виклад метода виконання креслення у своїй роботі «Нарисна геометрія», яка була видана в 1798 р.

Дані археологічних розкопок, старовинні рукописні книги (їх ілюстрації) та історичні пам'ятники свідчать про самостійність розвитку мистецтва графічних зображень у Київській Русі. Зодчі Київської Русі створили такі всесвітньо відомі пам'ятки архітектури, як Софію Київську, Золоті Ворота, які й зараз викликають захоплення. Правила будівництва були викладені в "Будівельному статуті" та в Руській Правді (1020 р.) Ярослава Мудрого. Там же були наведені зображення, побудовані за проекційним принципом. Креслень зодчих Київської Русі не збереглося, хоч є підстави вважати, що майстри користувалися схематичними рисунками. Винятковий інтерес становить креслення будови, виконане гострим предметом на лесовому грунті біля Десятинної церкви у Києві.

У Росії зі старовинних графічних зображень відомі такі, як "Карта Московии" (1497р.), "Большой чертеж" всієї Московської Русі (1570р.), план м. Пскова (1581р.), "Петров план" Москви (1597р.) та ряд інших. Про високий розвиток мистецтва креслення й застосування проекційних та аксонометричних методів зображення предметів у Росії свідчать креслення: парової машини І.І.Ползунова (1728-1766рр.), одноаркового моста через р. Неву І.П.Кулібіна (1735-1818рр.), креслення архітекторів Д.В.Ухтомського (1719-1774рр.), В.І.Баженова (1738-1799рр.), М.Ф.Казакова (1738-1812рр.) і багатьох інших.

Перший курс нарисної геометрії був прочитаний у 1810 р. в Петербурзькому інституті корпусу інженерів шляхів сполучення французьким інженером К.І.Потьє, учнем Монжа. З 1818 р. в цьому інституті лекції з нарисної геометрії починає читати проф. Я.О.Севастьянов (1796-1849рр.), який в 1821 р. написав перший у Росії оригінальний курс "Основания начертательной геометрии".

Російські вчені М.І.Лобачевський (1792-1856рр.), П.Л.Чебишев (1821-1894рр.), М.І.Макаров (1824-1904рр.), В.І.Курдюмов (1853-1904рр.), Є.С.Федоров (1853-1919рр.) і багато інших у своїх працях заклали основи графічної науки і сприяли її подальшому розвитку в Росії. Послідовниками цього курсу були професори М.О.Ринін (1877-1942рр.) та О.І.Добряков (1895-1947рр.).

Новий етап розвитку нарисної геометрії та інженерної графіки почався в 40-ві роки ХХ ст., коли в Москві проф. М.Ф.Четверухін (1891-1974рр.), а в Києві проф. С.М.Колотов (1880-1965рр.) опублікували ряд наукових праць, які започаткували систематичні наукові та науково-методичні дослідження в цій галузі знань.

Професор І.І.Котов (1909-1976рр.) перший застосував апарат нарисної геометрії до розв'язування прикладних задач у різних галузях техніки. Він розробив також основні принципи застосування ЕОМ у курсі нарисної геометрії, заснувавши московський семінар "Кібернетика графіки".

Сьогодні великий вклад у розвиток викладання нарисної геометрії й креслення у вузах України вносить київська школа геометрів під керуванням проф. В.Є.Михайленка, учня Колотова. При їх активній участі на багатьох кафедрах провідних вузів успішно розробляється напрямок геометричного моделювання, або інженерної геометрії, коли за наперед заданими умовами та вимогами формуються оптимальні геометричні моделі майбутнього виробу.

Нарисна геометрія – це наукова дисципліна, яка вивчає способи побудови точного зображення просторових форм на площині, розглядає графічні методи розв'язання геометричних задач і розкриває геометричні властивості просторових форм. Такі зображення прийнято називати креслениками. Кресленики мають велике значення в усіх галузях виробництва, тому що за їх допомогою можна взнати не тільки форму предмета, але й усі його розміри, взаємне розміщення окремих частин і навіть матеріал, із якого він виготовлений.

За допомогою креслення можна передати свої думки, ідеї та уявлення як про існуючі просторові форми, так і про нові, які виникають у процесі творчої праці інженера.

Основні правила та методи побудови зображень і вивчає нарисна геометрія.

Предметом нарисної геометрії є розробка методів побудови та читання креслеників, способів розв'язування геометричних задач, методів геометричного моделювання, тобто створення проекцій предмета, який відповідав би наперед заданим геометричним та іншим вимогам, а також побудова зображень предметів та об'єктів деякої конкретної галузі інженерної діяльності

Тому ціллю предмета нарисної геометрії є:

• розвиток просторової уяви;

• розвиток здібностей до аналізу та синтезу просторових форм;

• вироблення навиків необхідних для виконання та читання технічних креслень;

• знайомство з засобами механізації та автоматизації графічних робіт.

Комп’ютеризація усіх форм діяльності, зокрема широке застосування ЕОМ, дисплеїв та графозображувачів, показала принципову можливість виконання креслень і графічних побудов за допомогою електронних апаратів. В основі машинної графіки, за допомогою якої можуть виконуватись одноманітні, трудомісткі операції або складні розрахунки, лежать обчислювальна геометрія, системи алгоритмів, програм, використання графічних мов тощо. Абсолютно очевидно, що машинна графіка як одна з підсистем САПР може розвиватись лише на основі широкого використання законів і правил нарисної геометрії та інженерної графіки.

Для побудови зображення будь-якого об’єкта необхідно мати геометричний простір та формоутворюючі елементи простору. Геометричним простором сучасна геометрія називає сукупність однорідних об’єктів (фігур). Формоутворюючими елементами простору є геометричні фігури, які можна представляти будь-якими множинами точок. Геометричних фігур дуже багато, але до основних можна віднести лише три: точку, пряму і площину, з яких утворюються більш складні фігури.

В основу методу нарисної геометрії покладений метод проекцій, який дозволяє отримувати відображення просторових фігур на площині або поверхні. Згідно з цим методом, кожній точці тривимірного простору ставиться у відповідність точка двовимірного простору (площини) (рис.1).

Точка S називається центром проектування, напрямок SA – проектуючим променем, площина Пi – площиною проекцій і точка Аi – проекцією точки А на площину проекцій Пi

Метод проекцій включає два випадки: