3.7. Модели кластерного анализа и теории распознавания образов

При моделировании и прогнозировании электропотребления все шире используются методы, характерные для теории искусственного интеллекта, в частности, методы кластерного анализа и теории распознавания образов [1, 3, 14, 23, 34, 68].

Суть их применения заключается в следующем [3, 23]. Состояние электропотребления объектов характеризуют набором или вектором параметров

,

в котором координаты P_ij представляют собой значение j-го случайного процесса в i-й момент времени. Например, моделирование и прогнозирование процесса работы радиоэлектронной системы промышленного предприятия предполагает определение текущего режима работы системы, текущего вида, формы суточного графика энергетической нагрузки системы, а в конечном итоге для моделирования – текущей прогнозирующей модели [3, 23, 68] из набора возможных для данного объекта. При определении режима работы для характеристики состояния объекта желательно использовать скалярную, либо векторную величину меньшей размерности, чем , но полно описывающей процесс функционирования системы. Замена векторов параметров на векторы меньшей размерности называется переходом в классифицирующее признаковое пространство (пространство признаков) со словарем признаков [21, 23, 24, 34, 68, 69]:

При решении этой задачи из графика исключаются «шумовые» точки, не несущие дополнительной информации об электропотреблении, многократно дублирующие эту информацию или малоинформативные точки. Выбранные признаки должны просто вычисляться на основе функционального преобразования . Режим объекта в пространстве признаков характеризуется m-мерной точкой , которую называют образом режима. Область пространства признаков, принадлежность к которой образов соответствует одному из режимов электропотребления объекта, называют кластером (классом, множеством) [3, 23] этого режима.

Таким образом, в пространстве признаков множество образов разбивается на кластеры , :

Наличие образа в кластере определяет текущее s-е состояние системы. При моделировании образов автоматическая кластеризация позволяет выделить в обучающей выборке , имеющиеся в ней M отдельных типов (кластеров, режимов) реализаций и обеспечить распознавание каждого нового типа , а следовательно, учесть неоднородность контролируемого процесса [3, 23].

Построение моделей для каждого кластера реализаций, позволяет значительно уточнить моделирование контролируемого процесса в целом [3, 23], так как учет нелинейностей, неоднородностей моделируемого процесса осуществляется не в рамках одной сложной, громоздкой модели и, как правило, вычислительно неустойчивой модели, а с помощью набора простых точных моделей каждого отдельного режима работы.

При моделировании процесса функционирования системы осуществляется распознавание как возможных режимов работы системы , так и текущего режима , используя методы кластерного анализа и теории распознавания образов [21, 24, 34, 69]. Выявление возможных режимов осуществляется, как было указано выше, по ретроспективной выборке из реализации процесса за месяц, квартал, год с использованием методов автоматической кластеризации [24, 70].

Определение текущего режима осуществляется путем отнесения текущего графика функционирования системы к одному из сформированных кластеров . Решение о принадлежности графика к кластеру осуществляется на основе правила распознавания [3, 23, 69, 71, 72].

Таким образом, рассмотренное [3, 23] применение кластерного анализа и теории распознавания образов при моделировании и прогнозировании электропотребления требует решения следующих задач:

1. построение признакового пространства, которое бы наилучшим образом позволяло различать кластеры (режимы электропотребления), в то же время размерность признакового пространства должна быть минимальной;

2. выбор правил определения принадлежности образа к тому или иному кластеру (правила распознавания) с учетом особенностей классифицируемого процесса и неполноты информации;

3. выбор алгоритма автоматической кластеризации обучающей выборки случайного процесса, для определения текущего числа кластеров (режимов) в выборке.

До недавнего времени принципы кластерного анализа и распознавания образов при моделировании и прогнозировании случайного процесса использовались в упрощенном виде [6, 73]. Так, распознавание и кластеризация осуществлялись в пространстве признаков полной размерности n, без построения эффективного признакового пространства, что в свою очередь не обеспечивало требуемого качества кластеризации случайного процесса, а следовательно, эффективного выделения основных режимов работы объектов электропотребления. При распознавании применялась простейшая евклидова метрика, а эффективные параметрические или непараметрические правила распознавания [13] не использовались, что обеспечивало не высокое качество и точность распознавания типов реализаций. Автоматическая кластеризация не проводилась, а разделение на кластеры осуществлялось интуитивно экспертами.

В настоящее время изложенные выше принципы использования кластеризации и распознавания образов при моделировании процессов находят применение при поэтапном адаптивном управлении, в частности, в авиации [9]. При этом реализуются алгоритмы идентификации и адаптации, прогнозирования, включая блок логики, осуществляющий разделение модели на группы (кластеры) алгоритмов моделирования и управления, в зависимости от определенного состояния объекта.

Кроме того, в экономике применяются регрессионные модели временных рядов с кластеризацией его локальных отрезков по принципу изменчивости дисперсии и ковариации, что позволяет повысить точность моделирования рядов [74]. Такие модели называют моделями волатильности, учитывающие гетероскедастичность дисперсии. Они являются модификациями ARMA-моделей и к ним относят ARCH- (AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity), GARCH- (General ARCH) и др. Таким образом, применение методов искусственного интеллекта, в частности, методов кластеризации и распознавания образов при моделировании и прогнозировании процессов можно рассматривать как общенаучную тенденцию [9, 74, 75].