Цилиндрическая косозубая зубчатая передача

4.5.1 Геометрия и кинематика косозубых цилиндрических передач 4.5.2 Эквивалентное колесо 4.5.3 Силы в зацеплении 4.5.4 Расчет на контактную прочность 4.5.5 Расчёт зубьев на изгиб

В результате изучения студент должен знать: - геометрические параметры цилиндрической косозубой передачи; - формулы для расчета сил в зацеплении; - формулы для расчета косозубых передач на контактную прочность и изгиб.

4.5.1 Геометрия и кинематика косозубых цилиндрических передач

Цилиндрические колеса, у которых зубья расположены по винтовым линиям на делительном диаметре, называют косозубыми. При работе такой передачи зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, как в прямозубой, а постепенно; передаваемая нагрузка распределяется на несколько зубьев. В результате по сравнению с прямозубой повышается нагрузочная способность, увеличивается плавность работы передачи и уменьшается шум. Поэтому косозубые передачи имеют преимущественное распространение рис. 2.3.14.

;  Рис. 2.3.1 Цилиндрическая а) косозубая б) и шевронная передача

С увеличением угла наклона   линии зуба плавность зацепления и нагрузочная способность передачи увеличиваются рис.2.3.15, но при этом увеличивается и осевая сила Fа, что нежелательно. Поэтому в косозубых передачах принимают угол   .

Рисунок 2.3.15 Геометрия косозубых колес

Основные геометрические размеры зависят от модуля и числа зубьев. При расчёте косозубых колёс учитывают два шага: нормальный шаг зубьев pn - в нормальном сечении,  окружной шаг pt – в торцовом сечении; при этом    Соответственно шагам имеем два модуля зубьев: 

(2.3.22)  (2.3.23) при этом  (2.3.24)

где mt и mn – окружной и нормальный модули зубьев.  За расчётный принимают модуль mn, значение которого должно соответствовать стандартному. Это объясняется следующим: для нарезания косых зубьев используется тот же инструмент, что и для прямозубых, но с соответствующим поворотом инструмента относительно заготовки на угол   . Поэтому профиль косого зуба в нормальном сечении совпадает с профилем прямого зуба; следовательно, mn=m. Диаметры делительный и начальный

(2.3.25)

Диаметры вершин и впадин зубьев

(2.3.26) (2.3.27)

Межосевое расстояние

(2.3.28)

4.5.2 Эквивалентное колесо

Профиль косого колеса в нормальном сечении n-n (рис. 3) соответствует исходному контуру инструментальной рейки и, следовательно, совпадает с профилем прямозубого колеса.  Расчет косозубых колес проводят через параметры эквивалентного прямозубого колеса. Нормальное к линии зуба сечение делительного цилиндра имеет форму эллипса. Радиус кривизны эллипса при зацеплении зубьев в полюсе   профиль зуба в этом сечении достаточно близко совпадает с профилем приведённого прямозубого колеса, называемого эквивалентным,профиль зуба в этом сечении достаточно близко совпадает с профилем приведённого прямозубого колеса, называемого эквивалентным.

Делительный диаметр:  (2.3.29) эквивалентное число зубьев:   (2.3.30) или   (2.3.31) где z – действительное число зубьев косозубого колеса. С увеличением возрастает   возрастает  . Это одна из причин повышения прочности косозубых передач.