Рекомендации по решению задачи №1

По исходным данным, приведенным в таблице 3, строят горизонтальную и фронтальную проекции отрезка MN.

Определить натуральную величину отрезка прямой можно, когда прямая является линией уровня, т.е. параллельна одной из плоскостей проекций. В этом случае на ту плоскость проекций, которой она параллельна, прямая будет проецироваться без искажения. Рассмотренный в примере выполнения (рис. 5) отрезок является прямой общего положения, следовательно, для того, чтобы определить натуральную величину заданного отрезка необходимо воспользоваться методами преобразования чертежа.

Существует несколько способов определения натуральной величины отрезка прямой: метод плоскопараллельного перемещения; метод вращения; метод прямоугольного треугольника; метод замены плоскостей. Студент при выполнении данного задания может воспользоваться любым из вышеперечисленных способов. В рассматриваемом примере натуральная величина отрезка определена методом замены плоскостей (Рис. 5).

Здесь же определены и углы наклона отрезка MN к плоскостям проекций α и β . При определении углов α и β следует помнить, что линия тригонометрического нуля проводится параллельно оси, угловое направление показывается от линии тригонометрического нуля, а за положительное направление угла принимается направление против часовой стрелки от линии тригонометрического нуля.

Рекомендации по решению задачи №2

По исходным данным, приведенным в таблице 3, строят горизонтальную и фронтальную проекции плоскости АВС.

Определить величину плоской фигуры на эпюре можно, если она является плоскостью уровня, то есть, параллельна одной из плоскостей проекций и перпендикулярна к остальным. При этом на ту плоскость проекций, которой фигура параллельна, она проецируется без искажения, а на другие в виде прямой параллельной к оси, разделяющей эти плоскости.

Рассмотренная на рис.5 плоскость треугольника АВС является плоскостью общего положения – она не параллельна и не перпендикулярна ни одной из плоскостей проекций и на все плоскости проекций проецируется с искажением. Для ее преобразования в плоскость уровня при любом способе решения задачи сначала производят ее преобразование в проецирующую плоскость - перпендикулярную к одной из плоскостей проекций и не параллельную к остальным. Такая плоскость проецируется на ту плоскость проекций, к которой она перпендикулярна в виде наклонной ко всем осям прямой, а на другие плоскости проекций с искажением. Затем плоскость преобразуют в плоскость уровня – параллельную к одной из плоскостей проекций и перпендикулярную к остальным.

В примере (рис.5) используется метод замены плоскостей проекций, при его применении должны соблюдаться два условия:

- новая плоскость проекций должна быть перпендикулярна к оставшейся плоскости проекций;

- геометрическая форма должна занять по отношению к новой плоскости проекций частное положение, то есть быть к ней параллельна, или перпендикулярна.

В этом случае, для построения новой проекции любой точки от новой оси, разделяющей плоскости проекций, по линии связи откладывают координату точки с той плоскости проекций, которую заменяют.

Алгоритм преобразования плоскости общего положения в плоскость уровня:

в плоскости строят одну из главных линий плоскости - горизонталь или фронталь ей принадлежащую.

Рис. 5

Фронталь и горизонталь (линии уровня) - это прямые, параллельные соответственно фронтальной и горизонтальной плоскости проекций и наклонные к остальным. Эти прямые проецируются в истинную величину на ту плоскость, которой они параллельны, а на другие – в виде линий параллельных осям, разделяющим эти плоскости. Так как h₂||x_12; f₁||x_12, построение горизонтали начинают с фронтальной проекции, а фронтали – с горизонтальной проекции. В случае если одна из сторон плоскости является линией уровня, дополнительного построения такой линии не требуется, ее нужно только обозначить на эпюре.

В примере (рис.5) горизонталь построили через точку А .

1. преобразуют плоскость общего положения в проецирующую: вводят новую плоскость проекций, в примере на рис.5 ₄  ₁, АВС ₄. При этом ось x₁₄h_1. Для построения проекции, вырождающейся в прямую наклонную к оси x₁₄, от новой оси по линиям связи откладывают координаты точек с той плоскости, которую заменяют – координаты Z_А, Z_В, Z_С измеряемые от А₂, В₂, С₂ до оси x₁₂.

2. преобразуют проецирующую плоскость в плоскость уровня: вводят новую плоскость π₅π₄, АВС|| π₅. При этом новая ось x₄₅ параллельна проекции А₄В₄С₄.