1 Этап– из точки d нужно опустить перпендикуляр b на плоскость авс.

Известно, что если прямая (например, b) перпендикулярна к плоскости, то ее горизонтальная проекция (b₁) перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали (h₁), фронтальная проекция прямой (b₂) перпендикулярна фронтальной проекции фронтали (f₂), т.е. b₁h₁, b₂ f₂. Поэтому, чтобы построить прямую b, сначала необходимо построить любую горизонталь h и фронталь f, принадлежащие плоскости АВС.

На примере (рис.6) фронталь построили через точку А, горизонталь - через С. Использование этих точек, при заданных условиях, позволяет уменьшить количество построений: т.к. любая прямая строится через 2 точки, то рационально использовать уже имеющиеся на чертеже точки плоскости.

2 этап – необходимо определить точку пересечения перпендикуляра (b) с плоскостью АВС. На данном этапе задача решается аналогично задаче 3, где определялась точка пересечения прямой MN и плоскости треугольника ABC.

На рис.6 рассмотрен пример использования фронтально-проецирующей плоскости Δ. Строят линию пересечения заданной плоскости АВС и вспомогательной Δ, на рис.6 это отрезок 3-4. Определяют взаимное положение проекций b и 3-4, на рассматриваемом примере это b₁ и 3₁4₁.Так как проекции этих линий пересекаются, в данном случае, в К₁, делаем вывод - прямая b пересекается с плоскостью АВС в точке К.

3 Этап - методом конкурирующих точек определяют видимость проекций перпендикуляра.

На рис.6 для определения видимости прямой на фронтальной плоскости используют конкурирующую точку между перпендикуляром DК и стороной плоскости АС, на горизонтальной– между DК и СВ.

4 этап – определяют натуральную величину отрезка.

Анализируя положение проекций этого отрезка на плоскостях проекций, делаем вывод о его положении в пространстве. Если он является прямой общего положения, необходимы дополнительные преобразования, т.к. ни одна проекция не является истинной величиной. В примере (рис.6) использован способ прямоугольного треугольника. На любой плоскости проекций строим прямоугольный треугольник, один его катет это проекция отрезка, другой - разность координат концов отрезка - Z или Y, измеренная на другой плоскости проекций. Гипотенуза этого прямоугольного треугольника – натуральная величина отрезка. Длину отрезка определили, построив на горизонтальной плоскости прямоугольный треугольник К₁D₁D₀, где D₁D₀– разность координат Z (проекций К₂ и D₂), К₁D₀ – расстояние от точки D до плоскости АВС.

Рис. 6 Задачи 4, 5, 6

Задача 5:

Определить взаимное положение прямой и трехгранной пирамиды.

Положение прямой (восходящая или нисходящая) студент выбирает самостоятельно, учитывая характеристику прямой по таблице 4. Трехгранная пирамида для всех вариантов имеет высоту 70 мм, ее основание произвольно вписывается в окружность диаметром 60, контуры пирамиды и положение прямой не должны быть копией рассмотренного на рис.6 примера.

Таблица 4

Вариант	Характеристика прямой к задаче 5	Характеристика прямой к задаче 6
0	Общего положения	Фронталь под углом 60° к π1
1	Фронталь под углом 45° к π1	Общего положения
2	Горизонталь под углом 60° к π2	Общего положения
3	Общего положения	Фронталь под углом 45° к π1
4	Фронталь под углом 30° к π1	Общего положения
5	Горизонталь под углом 45° к π2	Фронталь под углом 60° к π1
6	Общего положения	Фронталь под углом 45° к π1
7	Фронталь под углом 60° к π1	Фронталь под углом 30° к π1
8	Горизонталь под углом 30° к π2	Общего положения
9	Общего положения	Фронталь под углом 30° к π1