Задача 2.

По 20 семьям изучалось потребление свинины – у (кг на душу населения) от дохода – х1 (руб. на одного члена семьи) и от потребления птицы – х2 (кг на душу населения). Модель множественной регрессии получилась следующая:

= -10 + 0,65*х1 -0,78*х2.

Стандартные ошибки параметров для у, х1 и х2 соответственно равны 20, 0,01 и 0,25. Множественный коэффициент корреляции составляет: 0,85.

Требуется:

1. С помощью t-критерия Стьюдента значимость параметров регрессии.

2. Рассчитать F-критерия Фишера.

3. Оценить по частным F-критериям Фишера целесообразность включения в модель: а) фактора х1 после фактора х2, б) фактора х2 после фактора х1.

Задача 3.

Требуется:

1. К какому типу относится система одновременных уравнений: а) системы независимых уравнений б) системы рекурсивных уравнений в) системы взаимосвязанных (совместных) уравнений? И почему?

2. Применить необходимое и достаточное условия идентификации, определите, идентифицировано ли каждое уравнение из системы?

Задача 4.

На рисунке представлен график временного ряда объемов авиаперевозок за 4 года (по кварталам).  Известны коэффициенты автокорреляции до пятого порядка включительно:

  ,  ,  ,  , .

В состав временного ряда входят … (Выберите один ответ с обоснованием)

А) трендовая, сезонная и случайная компоненты

Б) трендовая компонента

В) случайная компонента

Г) трендовая и циклическая компонента

Объем ответа на вопрос №5 должен составлять не более 1(одной) страницы.

Вопрос 5.

Приведите стандартизованную форму линейной множественной регрессии, содержательную интерпретацию ее коэффициентов и метод ее перевода из натуральной формы.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ЭКОНОМЕТРИКА»

для студентов заочного отделения кафедры экономики МФ ЧелГУ

специальности «Финансы и кредит»

Вариант №3

Вариант для студентов с первой буквой фамилии З, И, К, Л, Ц, Ч, Ш или Щ

Целью настоящей контрольной работы является систематизация теоретических знаний в области эконометрики и получение студентами практических навыков по регрессионному анализу. Работа выполняется в соответствии с методическими указаниями оформления письменных работ кафедры экономики с полным и кратким указанием условий задач, подробным разборчивым решением каждой задачи и выводом неизвестных величин из базовых формул. В оформлении считать каждую задачу – отдельной главой. Правильное решение всех задач контрольной работы является допуском к экзамену. Контрольную работу необходимо сдать преподавателю на проверку не позднее, чем за 1 (один) месяц до начала сессии.

Задача 1.

По структуре розничных цен на продовольственные товары известны данные на конец 2013 г. в процентах к розничной цене (см. таблицу)

Продовольственный товар	Отпускная цена с НДС, акцизом и другими видами налогов y	Расходы на производство, включая коммерческие расходы x
Говядина (кроме бескостного мяса)	79,34	8,65
Говядина бескостная	77,32	9,50
Свинина (кроме бескостного мяса)	71,20	8,51
Свинина бескостная	75,40	8,48
Мясо птицы	73,11	21,02
Колбаса вареная 1 и 2 сортов	78,70	17,25
Колбаса вареная высшего сорта	77,03	17,80
Колбаса полукопченая	74,24	17,21
Хлеб и булочные изделия из пшеничной муки 1 и 2 сортов	83,42	48,83
Хлеб булочные изделия из пшеничной из муки высшего сорта	82,90	41,62
Хлеб ржаной и ржано-пшеничный	82,20	47,72
Мука пшеничная 1-2 сортов	47,31	10,43
Мука пшеничная высшего сорта	45,41	10,24
Сахар-песок из сахарной свеклы	66,91	19,14
Водка крепостью 40% об, спирта и выше, обыкновенного качества	71,78	8,65
Масло подсолнечное	48,11	7,09
Молоко питьевое цельное пастеризованное 2,5%-3,2% жирности	81,17	24,54
Сыры сычужные твердые и мягкие	73,84	15,68
Сметана 15-20% жирности	82,16	25,25
Творог жирный (не менее 5% жирности)	77,10	20,46
Творог нежирный (менее 5% жирности)	72,67	18,18
Масло сливочное	81,78	15,81
Яйца куриные	74,26	27,45
Макаронные изделия (макароны и вермишель) из пшеничной муки высшего сорта	50,42	15,28
Рыба живая, свежая или охлажденная	54,10	22,55
Рыба мороженая разделанная (кроме лососевых пород)	52,40	34,76
Рыба копченая	76,10	20,47

Требуется:

1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.

2. Найти параметры уравнения линейной парной регрессии.

3. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации, и сравнить с результатом в п.1.

4. Дать с помощью среднего коэффициента эластичности оценку силы влияния на результат.

5. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

6. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента значимость коэффициентов регрессии.

7. Рассчитать доверительный интервал для коэффициентов a, b регрессионного моделирования.

8. Выполнить прогноз отпускной цены У при прогнозном значении расходов на производство Х, составляющем 93,5% от среднего уровня.

9. Провести дисперсионный анализ полученных результатов.

10. Оценить полученные результаты (интерпретировать показатели), выводы оформить в аналитической записке.