Прапорець „Лінійна модель”

Лінійна задача оптимізації – це задача, в якій значення цільової клітинки є лінійною функцією від кожної змінної. Іншими словами, якщо для кожної змінної і відповідних значень цільової клітинки побудовані точкові діаграми, то всі графіки повинні бути прямою. Якщо деякі графіки дають криві замість прямих ліній, значить, задача нелінійна.

Прапорець Лінійна модель може бути активним тільки для моделей “що-якщо”, в яких відсутні нелінійні залежності. Моделі, які використовують просте сумування і віднімання чи функції, подібні СУММ, є лінійними за своєю природою. Але більшість реальних моделей нелінійні. Вони виникають при множенні одних змінних клітинок на інші, а також при використанні логарифмічних чи інших нелінійних функцій, наприклад ППЛАТ.

Пошук рішень може бути застосований як до лінійних, так і до нелінійних оптимізаційних задач. Лінійну задачу він розв’язує більш швидко, якщо натиснена клавіша Параметри в вікні діалога Поиск решения і потім встановлений прапорець Линейная модель. Якщо встановити цей прапорець для нелінійної задачі і потім попробувати її розв’язати, то вікно діалога Результати поиска решения виведе повідомлення. Умови для лінійної моделі не задовільняються. Якщо не відома природа моделі, краще не використовувати цей прапорець.

Якщо встановлений прапорець Лінійна модель і потім вибраний звіт Устойчивость, то цей звіт буде трохи відрязнятися за формою від подібного звіту для нелінійної задачі.

Прапорець Показувати результати ітерацій

Якщо треба дослідити різні комбінації значень змінюваних клітинок, а не тільки комбінацію, яка дає оптимальний результат, слід скористатись прапорцем Показывать результат итераций. Після кожної ітерації буде відкриватися вікно діалога Текущее состояние поиска решения, яке дозволяє зберігати сценарій, залишити пошук чи продовжувати з наступної ітерації.

Слід мати на увазі, що при використанні прапорця Показувати результати ітерацій, виводимі проміжні рішення можуть не задовільняти всім заданим обмеженням і не є оптимальними.

7.2.8 Генерація звітів

Крім вставки оптимальних значень в змінювані клітинки задачі, пошук рішень може представляти свої результати в трьох звітах: Результати, Устойчивость і Предел. Для генерації одного чи декількох звітів виберіть назву звітів в вікні діалога Результати поиска решения, які представлені на рис. 7.10. Виберіть потрібні звіти і потім натисніть клавішу ОК. (При виборі декількох звітів втримуйте клавішу Ctrl). Кожний звіт зберігається на окремому листі в поточній книзі, а імена звітів відображаються на ярликах.

Звіт Устойчивость

Звіт Устойчивость містить інформацію про те, наскільки цільова клітинка чуйна до змін в обмеженнях. Цей звіт має два розділи: один для змінних клітинок, а інший для границь. Правий стовбець в кожному розділі вміщає інформацію про чуйність.

Кожна змінна клітинка і обмеження приводяться в окремому рядку. Розділ для змінних клітинок містить значення нормованого коефіцієнту, яке показує, як цільова клітинка реагує на збільшення значень в відповідній змінній клітинці на одну одиницю. Подібним чином множник Лагранжа в розділі для границь показує, як цільова клітинка реагує на збільшення відповідного значення обмеження на одну одиницю.

Звіт Устойчивость линейной модели. Якщо в вікні діалога Параметри поиска решения встановлений прапорець Лінійна модель, то звіт Устойчивость містить декілька додаткових стовбців інформації.

Для змінних клітинок стовбець Редуцированная стоимость показує збільшення значення в цільовій клітинці у відповідь на зміну значення в змінній клітинці на одну одиницю. Стовбець Целевой коэффициент показує ступінь залежності між змінною клітинкою і цільовою клітинкою. Стовбець Допустимое увеличение і Допустимое уменьшение показують зміну цільового коефіцієнта до моменту збільшення чи зменшення оптимальних значень в змінних клітинках.

Для обмежень стовбець Теневая цена показує збільшення цільового значення у відповідь на збільшення обмежень на одну одиницю. Стовбець Ограничение Правая часть просто виводить значення обмежень. Стовбці Допустимое увеличение і Допустимое уменьшение показують зміну значень обмежень до моменту збільшення чи зменшення оптимальних значень в змінних клітинках.