Задача 3.

Дана платежная матрица игры. Найти оптимальные смешанные стратегии игроков А и В, указать выигрыш игрока А. двумя различными способами:

1. Используя принцип доминирования удалите сточку и столбец, и решите игру 2х2;

2. Используя принцип доминирования вычеркните строку, сведите задачу по теории игр к паре взаимодвойственных задач линейного программирования и решите графически.

Вариант 1			Вариант 5				Вариант 9				Вариант 13
3 5 4	4 2 6	4 6 5	4 2 5	2 8 4	8 4 9	4 5 1		2 4 17	2 3 8	5 9 8		7 6 9	3 4 5
Вариант 2			Вариант 6				Вариант 10				Вариант 14
1 4 3	2 8 5	3 2 8	3 5 3	4 8 5	4 2 1	10 18 5		6 9 4	8 4 3	9 2 6		5 6 4	5 9 4
Вариант 3			Вариант 7				Вариант 11				Вариант 15
5 5 6	7 3 1	8 5 6	6 4 15	12 14 13	7 12 20	10 9 8		2 5 3	8 4 2	6 8 5		9 8 9	10 7 3
Вариант 4			Вариант 8				Вариант 12				Вариант 16
7 4 3	14 9 8	2 16 8	10 14 8	13 4 9	9 12 9	17 8 6		5 9 4	8 3 2	3 8 8		14 9 6	7 6 4

Задача 4

1. Найти решение игры в чистых стратегиях, где платежная матрица игры: .

2. Найти решение игры в чистых стратегиях:

3. Найти решение игры, заданной матрицей

4. Найти решение игры, заданной матрицей

5. Найти решение игры, заданной матрицей

6. Игрок А записывает одно из двух чисел: 1 или 2, игрок В - одно из трех чисел: 1, 2 или 3. Если оба числа одинаковой четности, то А выигрывает и выигрыш равен сумме этих чисел, если четности выбранных игроками чисел не совпадают, то В выигрывает, выигрыш равен сумме этих чисел. Построить пла­тежную матрицу игры, определить нижнюю и верхнюю цены иг­ры и проверить наличие седловой точки.

7-17. для следующих платежных матриц опреде­лить нижнюю и верхнюю цены игры, минимаксные стратегии и оптимальные решения игры, если существует седловая точка.

7.		8.		9.
10.		11.		12.
13.		14.		15.
16.		17.

18.-23. решить и дать графическую интерпретацию для следующих игр 2x2.

18.		19		20.
21.		22.		23.