1. Кккк 2. Кккл 3. Кккр 4. Кккт 5. Кклк ……

Запишите слово, которое стоит под номером 73.

Задание 1. Перевести число в системы счисления с основаниями 2, 3, 8, 16, 5

Задание 2. Осуществить перевод целой части для числа N, заданного в задании 1 (не используя 10с/с):

а) p=3, q=5; б) p=5, q=3; в) p=2, q=8; г) p=2, q=16;

д) p=8, q=2; е) p=16, q=2; ж) p=8, q=16;з) p=16, q=8;

Задание 3.

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 34 оканчивается на 2.

Задание 4.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃->N₅, не используя десятичную систему счисления: N₂ = 110110011, N₃ = 21021

Задание 5.

Выполнить арифметическое действие N₅ – N₄->N₈, не используя десятичную систему счисления: N₅ = 4401, N₄ = 2033

Задание 6.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃*N₆ ->N₁₆ , не используя десятичную систему счисления:

N₂ = 10101110 N₃ = 212 N₆ = 444

Задание 7.

Каждый символ Unicode закодирован двухбайтным словом. Оцените информационный объем следующего предложения в этой кодировке: Ты жива ещё, моя старушка?

Задание 8.

Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов?

Задание 9.

Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 256х256 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 128 цветов.

Задание 10.

Юстасу необходимо передать следующее сообщение: "Дорогой Алекс! От всей души поздравляю с успешной сдачей экзамена по информатике. Желаю дальнейших успехов. Ваш Юстас." Пеленгатор определяет место передачи, если она длится не менее 3 минут. С какой скоростью (бит/с) Юстас должен передать радиограмму?

Задание 11.

Для кодирования букв Р, Е, П, Д, А, Г решили использовать двоичное представление чисел 1, 2, 4, 5, 6 и 7 соответственно (с сохранением двух или одного незначащих нулей в случае одноразрядного или двухразрядного представления соответственно). Закодировать последовательность букв ПРЕГРАДА таким образом и результат записать шестнадцатеричным кодом.

Задание 12.

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 256¹⁶ + 32³⁶ – 86?

Задание 13.

Вася составляет 8-буквенные слова, в которых есть только буквы П, О, Н, Ч, И, К, причём гласные буквы используется в каждом слове ровно по 1 разу. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Задание 14.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и содержащий только символы набора:{К,О,М,П,Ь,Ю,Т,Е,Р}. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 11 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 79 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт.

Задание 15.

Все 6-буквенные слова, составленные из букв Д, Е, З, И и К записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ДДДДДД

2. ДДДДДЕ

3. ДДДДДЗ

4. ДДДДДИ

5. ...

Запишите слово, которое стоит на 8707-м месте от начала списка.

Задание 1. Перевести число в системы счисления с основаниями 2, 3, 8, 16, 5

Задание 2. Осуществить перевод целой части для числа N, заданного в задании 1 (не используя 10с/с):

а) p=3, q=5; б) p=5, q=3; в) p=2, q=8; г) p=2, q=16;

д) p=8, q=2; е) p=16, q=2; ж) p=8, q=16;з) p=16, q=8;

Задание 3.

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 28 оканчивается на 4.

Задание 4.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃->N₅, не используя десятичную систему счисления: N₂ = 10110010, N₃ = 20011

Задание 5.

Выполнить арифметическое действие N₅ – N₄->N₈, не используя десятичную систему счисления: N₅ = 4201, N₄ = 3012

Задание 6.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃*N₆ ->N₁₆ , не используя десятичную систему счисления:

N₂ = 1010010 N₃ = 201 N₆ = 453

Задание 7.

Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей пушкинской фразы в кодировке Unicode: Привычка свыше нам дана: Замена счастию она.

Задание 8.

Племя Мульти имеет 32-х символьный алфавит. Племя Пульти использует 64-х символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержало 87 символов, а письмо племени Пульти — 73 символа. Каков информационный объем каждого из писем.

Задание 9.

Цвет пикселя, формируемого принтером, определяется тремя составляющими: голубой, пурпурной и желтой. Под каждую составляющую одного пикселя отвели четыре бита. В какое количество цветов можно раскрасить пиксель?

Задание 10.

При проведении исследований режимов работы некоторой сети были зафиксированы скорости передачи данных между двумя узлами в 520 Кбит в секунду и 840 Кбит в секунду. Каков модуль разности между временами передачи объема данных 10920 Кбит на каждой из этих скоростей? Ответ дать в секундах, в бланке указать только число.

Задание 11.

Для кодирования букв А, Р, О, П, Г, М решили использовать двоичное представление чисел 0, 2, 3, 4, 5 и 7 соответственно (с сохранением двух или одного незначащих нулей в случае одноразрядного или двухразрядного представления соответственно). Закодировать последовательность букв ПРОГРАММА таким образом и результат записать шестнадцатеричным кодом.

Задание 12.

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 32¹⁷⁶ + 64¹⁷⁶ – 176?

Задание 13.

Вася составляет 7-буквенные слова, в которых есть только буквы С, Т, У, Д, Е, Н, Т, причём гласные буквы используется в каждом слове ровно по 1 разу. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Задание 14.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 19 символов и содержащий только символы К, Р, А, Н. Каждый такой пароль в системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти в байтах, отводимый этой системой для записи 26 паролей.

Задание 15.

Все 6-буквенные слова, составленные из букв А, Л, Н, О и Р записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. АААААА

2. АААААЛ

3. АААААН

4. АААААО

5. ...

На каком месте от начала списка записано слово ЛНЛОАН?

Задание 1. Перевести число в системы счисления с основаниями 2, 3, 8, 16, 5

Задание 2. Осуществить перевод целой части для числа N, заданного в задании 1 (не используя 10с/с):

а) p=3, q=5; б) p=5, q=3; в) p=2, q=8; г) p=2, q=16;

д) p=8, q=2; е) p=16, q=2; ж) p=8, q=16;з) p=16, q=8;

Задание 3.

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 28 оканчивается на 4.

Задание 4.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃->N₅, не используя десятичную систему счисления: N₂ = 10110111, N₃ = 20121

Задание 5.

Выполнить арифметическое действие N₅ – N₄->N₈, не используя десятичную систему счисления: N₅ = 4302, N₄ = 2012

Задание 6.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃*N₆ ->N₁₆ , не используя десятичную систему счисления: N₂ = 1010111, N₃ = 201, N₆ = 455

Задание 7.

Каждый символ Unicode закодирован двухбайтным словом. Оцените информационный объем следующего предложения в этой кодировке: Остановись, мгновенье! Ты прекрасно!

Задание 8.

Племя Мульти имеет 32-х символьный алфавит. Племя Пульти использует 64-х символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержало 71 символ, а письмо племени Пульти — 83 символа. Каков информационный объем каждого из писем.

Задание 9.

В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 32. Во сколько раз уменьшится объем занимаемой им памяти?

Задание 10.

Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 32000 бит/с, чтобы передать 16-цветное растровое изображение размером 800х600 пикселей, при условии, что в одном байте закодировано максимально возможное целое число пикселей?

Задание 11.

Для кодирования букв А, Р, О, П, Г, М решили использовать двоичное представление чисел 0, 2, 3, 4, 5 и 7 соответственно (с сохранением двух или одного незначащих нулей в случае одноразрядного или двухразрядного представления соответственно). Закодировать последовательность букв ПРОГРАММА таким образом, дописать справа три единицы и результат записать шестнадцатеричным кодом.

Задание 12.

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4²⁰¹⁵ + 128²⁰¹⁵ – 259?

Задание 13.

Вася составляет 7-буквенные слова, в которых есть только буквы С, Т, У, Д, Е, Н, Т, причём буквы С и Д используется в каждом слове ровно по 1 разу. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Задание 14.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы набора:{А,Л,Г,О,Р,И,Т,М}. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 15 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 55 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт.

Задание 15.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, О и У записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААО

4. ААААУ

5. ...

Запишите слово, которое стоит на 713-м месте от начала списка.

Задание 1. Перевести число в системы счисления с основаниями 2, 3, 8, 16, 5

Задание 2. Осуществить перевод целой части для числа N, заданного в задании 1 (не используя 10с/с):

а) p=3, q=5; б) p=5, q=3; в) p=2, q=8; г) p=2, q=16;

д) p=8, q=2; е) p=16, q=2; ж) p=8, q=16;з) p=16, q=8;

Задание 3.

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 32 оканчивается на 4.

Задание 4.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃->N₅, не используя десятичную систему счисления: N₂ = 101110011, N₃ = 20021

Задание 5.

Выполнить арифметическое действие N₅ – N₄->N₈, не используя десятичную систему счисления: N₅ = 41021, N₄ = 2011

Задание 6.

Выполнить арифметическое действие N₂ + N₃*N₆ ->N₁₆ , не используя десятичную систему счисления: N₂ = 101011011, N₃ = 202, N₆ = 451

Задание 7.

Каждый символ Unicode закодирован двухбайтным словом. Оцените информационный объем следующего предложения в этой кодировке: Всё тайное становится явным.

Задание 8.

Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 33 строки по 72 символа в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?

Задание 9.

Цвет пикселя, формируемого принтером, определяется тремя составляющими: зеленой, синей и красной. Под красную и синюю составляющие одного пикселя отвели по 5 бит. Сколько бит отвели под зеленую составляющую одного пикселя, если растровое изображение размером 8х8 пикселей занимает 256 байт памяти?

Задание 10.

Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 40 сек. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составить 20 сек. Размер упакованного документа составляет 20% размера исходного документа. Сколько всего времени (в секундах) ушло на упаковку и распаковку данных? Слов "секунд", "сек", "С." К ответу добавлять не нужно.

Задание 11.

Для кодирования букв А, Р, С, И, Б решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 3, 5 и 7 соответственно (с сохранением двух или одного незначащих нулей в случае одноразрядного или двухразрядного представления соответственно). Закодировать последовательность букв БАРБАРИС таким образом и результат записать шестнадцатеричным кодом.

Задание 12.

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 8⁶⁰³ + 32⁶⁰³ – 603?

Задание 13.

Вася составляет 7-буквенные слова, в которых есть только буквы С, Т, У, Д, Е, Н, Т, причём буквы Т и Н используется в каждом слове ровно по 1 разу. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Задание 14.

При регистрации в компьютерной системе, используемой при проведении командной олимпиады, каждому ученику выдается уникальный идентификатор - целое число от 1 до 1000. Для хранения каждого идентификатора ученика используется одинаковое и минимально возможное количество бит. В каждой команде участвует 5 учеников. Идентификатор команды состоит из последовательно записанных идентификаторов учеников и дополнительных 11 бит. Для записи каждого идентификатора команды система использует одинаковое и минимально возможное количество байт. Сколько байт должна отвести система для записи идентификаторов 25 команд?

Задание 15.

Все -буквенные слова, составленные из букв К, Л, Р, Т записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: