58. Закон Паскаля

тиск на поверхню рідини, вироблене зовнішніми силами, передається рідиною однаково в усіх напрямках. Встановлено Б. Паскалем (опубл. у 1663). На законі Паскаля заснована дія гідравлічних пресів і інших гідростатичних машін.

Гідростатичним тиском називається вага стовпа рідини, що припадає на одиницю площі:

.

Такий тиск рідина надає на дно і стінки посудини на глибині h.

59. Зако́н Архіме́да — основний закон гідростатики, згідно з яким на будь-яке тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, яка дорівнює вазі витисненої даним тілом рідини (газу) і за напрямом протилежна їй і прикладена у центрі мас витісненого об'єму рідини. Згідно із законом Архімеда вага всякого тіла в повітрі менша за вагу його в пустоті на величину, рівну вазі витисненого повітря .Якщо сила тяжіння тіла G більша виштовхувальної (Архімедової) сили Р, тобто G > P, то тіло тоне. Якщо G = P, то тіло знаходиться в спокої на тій глибині, на яку воно занурено. Якщо G< P, то тіло спливає, причому спливання припиниться тоді, коли виштовхувальна сила дорівнюватиме силі тяжіння тіла. Сила тяжіння рідини в об'ємі рівному об’єму зануреної в неї частини тіла називається водовантажністю, а центр ваги цього об'єму – центром водовантажності. Формула ваги витісненої рідини

60. Принцип дії гідравлічного пресу.

Гідравлі́чний прес — це гідравлічна машина, що служить для пресування (стискування) Закон Паскаля дозволяє пояснити дію гідравлічної машини (від грец. ΰδωρ — вода і αυλός — трубка). Це машини, дія яких заснована на законах руху і рівноваги рідин. Основною частиною гідравлічної машини служать два циліндри різного діаметру, забезпечені поршнями і сполучені трубкою. Простір під поршнями і трубку заповнюють рідиною (зазвичай, оливою). Висоти стовпів рідини в обох циліндрах однакові, поки на поршні не діють сили. Допустимо тепер, що F1 і F2 — сили, що діють на поршні, S1 і S2 — площі поршнів. Тиск під першим (малим) поршнем рівний F1/S1, а під другим (великим) F2/S2. За законом Паскаля тиск рідини, що в усіх точках рідини у стані спокою, однаковий, тобто F1/S1=F2/S2, звідки F2/F1=S2/S1. Отже, сила F2 в стільки раз більше сили F1, в скільки разів площа великого поршня більше площі малого. Наприклад, якщо площа великого поршня 500 см², а малого 5 см² і на малий поршень діє сила 100 Н, то на більший поршень діятиме сила, в 100 разів більша, тобто 10 000 Н. Таким чином, за допомогою гідравлічної машини можна малою силою зрівноважити велику силу. Відношення F2/F1 показує виграш в силі. Наприклад, в приведеному прикладі виграш в силі дорівнює 10000 Н/100 Н=100.

61. Гідродинаміка. Теорема про неперервність течії.

Гідродина́міка — розділ гідромеханіки про рух нестисливих рідин під дією зовнішніх сил і механічну взаємодію між рідиною й тілами при їх відносному русі. Рівняння Ейлера описує течію ідеальної рідини.

, де - швидкість рідини, ρ - її густина, p - тиск.

Ідеальною рідиною називається рідина, для якої неістотні процеси теплопровідності й в'язкості. У випадку дії масових сил, наприклад, для рідини в полі тяжіння, рівняння Ейлера записується

,