Вопрос 2. Определение компонентов напряжений в толще слабых грунтов от веса насыпи

Компоненты напряжений в точках основания от трапецеидальной нагрузки насыпи рассчитываются в соответствии со схемой (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Схема для расчетов компонентов напряжений в основании при трапецеидальной эпюре нагрузки

Главные нормальные и касательные напряжения рассчитываются по формулам теории упругости (для механики грунтов)

 (9)

         (10)

                                      (11)

где

                                          

                                        

                                

Для практических расчетов компонент напряжений в любой точке грунтового массива под нагрузкой, распределенной по тому или иному закону, могут быть использованы программы, таблицы и графики, составленные на основе этих зависимостей.

3.10. Для низких насыпей, а также при расчёте пригрузочных берм допускается расчёт напряжений от равномерно распределённой полосовой нагрузки по формуле _z = К₁ ∙ р, где К₁ - коэффициент, определяемый по табл. 3.1.

Лекция 2. Оценка устойчивости слабых грунтов основания

Вопрос 1. Оценка устойчивости слабых грунтов основания

Влияние на напряженно-деформированное состояние грунтов в основании транспортной нагрузки должно учитываться:

1) в виде дополнительной статической нагрузки;

2) в виде динамического воздействия.

Влиянием подвижной нагрузки (в статическом смысле) на уплотнение слабого грунта можно пренебречь при высоте насыпи более 3 м.

Исключение влияния подвижной нагрузки (в статическом смысле) на устойчивость слабого грунта следует предусматривать в период строительства. С этой целью необходимо, чтобы первый насыпной слой был толщиной не менее 0,75 - 1,0 м. В связи с этим при строительстве насыпей на слабых грунтах необходимо предусматривать устройство рабочей платформы не менее указанной толщины.

Таблица 3.1 Значения К₁ в случае действия равномерно распределенной нагрузки в условиях плоской задачи

	Значения
	0	0,25	0,5	1	1,5	2
	К1
0,00	1,00	1,00	1,00	0,00	0,00	0,00
0,25	0,96	0,90	0,50	0,02	0,00	0,00
0,50	0,82	0,74	0,48	0,08	0,02	0,00
0,75	0,67	0,61	0,45	0,15	0,04	0,02
1,00	0,55	0,51	0,41	0,19	0,07	0,03
1,25	0,46	0,44	0,37	0,20	0,10	0,04
1,50	0,40	0,38	0,33	0,21	0,13	0,07
1,75	0,35	0,34	0,30	0,20	0,14	0,08
2,00	0,31	0,31	0,28	0,17	0,13	0,10
3,00	0,21	0,21	0,20	0,14	0,12	0,10
4,00	0,16	0,16	0,15	0,12	0,11	0,09
5,00	0,13	0,13	0,12	0,10	0,10	0,00
6,00	0,11	0,10	0,10	0,00	0,00	0,00

Примечание. 2b_ср - ширина трапецеидальной эпюры нагрузки по средней линии; Z и x - координаты точки (см. рис. 3.1). Здесь и далее в тексте x - координата по горизонтальной оси.

3.12. При несоблюдении условий п. 3.11 для учета влияния подвижной нагрузки (в статическом смысле) при расчетах конструкции насыпи вводится величина условной расчетной высоты насыпи (h_ус).

Условная расчётная высота насыпи определяется по формуле

h_ус = h + h_g,                                                          (12)

где h_g - дополнительная толщина насыпного слоя, заменяющая воздействие подвижной нагрузки.

Величина h_g рассчитывается по формуле

                                                        (13)

где Р₀ - удельная нагрузка на поверхности проезжей части от колеса расчётного автомобиля (или гусеницы при расчёте на гусеничные машины);

 - коэффициент приведения подвижной нагрузки к эквивалентной статической;

γ_н.ср. - средневзвешенный удельный вес грунта насыпи.

3.13. Величина   в расчетах осадки устанавливается по формуле

                             (14)

а в расчетах устойчивости слабого основания - по формулам:

                               (15)

                            (16)

где D - диаметр отпечатка колеса или ширины гусеницы;

n - показатель, равный для колесной нагрузки - 1; для гусеничной нагрузки - 2.

3.14. При проектировании насыпи на торфяном основании в дополнение к вышеизложенным расчётам следует назначать высоту насыпи с учетом динамического воздействия транспорта.

Допустимую минимальную толщину насыпного слоя для исключения недопустимых упругих колебаний дорожной конструкции следует назначать по табл. 3.2.

Таблица 3.2

Минимальная высота насыпи (м) на торфяных грунтах в зависимости от типа дорожной одежды

Мощность слабого основания, м	Тип дорожной одежды
	капитальный	облегченный	переходный
1	2,0	1,5	1,2
2	2,5	2,0	1,5
4	3,0	2,5	2,0
6	3,0	3,0	2,5

Примечания: 

1. Для промежуточных значений начальной мощности сжимаемого слоя требуемая толщина устанавливается линейной интерполяцией.

2. Толщина насыпи в данном случае определяется разностью отметок поверхности проезжей части и просевшей подошвы насыпи по оси земляного полотна. При наличии погребенного слоя торфа (слоя, перекрытого сверху слоем песчаного или глинистого грунта) толщина перекрывающего слоя включается в толщину насыпи. Допускается для конструктивных слоев, обладающих прочностью на растяжение, учитывать эквивалентную толщину.

Для насыпей на торфяном основании, толщина которых по другим расчетам получается менее допустимых значений, приведенных в табл.3.2, параметры дорожной конструкции следует назначать, исходя из динамического расчета, для проверки допустимости ускорений колебаний земляного полотна по условиям прочности покрытия. Методика динамического расчета земляного полотна на торфяных грунтах изложена в приложении 1 (А).

Построение геотехнической модели насыпи на слабом основании

Результаты анализа и обобщения данных инженерно-геологических изысканий, выполненных на участке залегания слабых грунтов, отображаются в виде схемы расчетного поперечника.

На схеме должны быть даны:

- поперечный разрез насыпи с предварительно запроектированными геометрическими размерами, исходя из продольного профиля рассматриваемого варианта трассы и намеченных параметров поперечного профиля (высота, ширина поверху, крутизна откосов), и данными о расчетных значениях физико-механических свойств грунта насыпи;

- инженерно-геологический разрез основания насыпи на поперечнике с информацией о мощности выделенных однородных слоев, расчетном уровне поверхностных и подземных вод, расчетных значениях физико-механических свойств грунтов выделенных слоев.

На основе схемы расчетного поперечника осуществляется построение геотехнической расчетной модели, системы «насыпь-основание» с использованием соответствующих расчетных схем, принимаемых для того или иного геотехнического прогноза, и отражающей данные, необходимые для прогноза напряженно-деформированного состояния основания насыпи.

Для расчета устойчивости основания в качестве базовой принимается расчетная схема в виде слоистого полупространства ограниченной мощности, загруженного с поверхности вертикальной нагрузкой, распределенной по закону равнобочной трапеции (рис. 3.1). При этом распределение напряжений в толще принимается как в однородном полупространстве.

При сложном поперечном профиле насыпи эпюра нагрузки составляется из прямоугольных и треугольных элементов.

Для прогноза конечной величины осадки расчетная схема принимается в виде слоистого массива, ограниченного снизу границей активной зоны сжатия, загруженного с поверхности нагрузкой, распределенной по закону равнобочной трапеции. Распределение сжимающих напряжений по глубине основания принимается как в однородном полупространстве. При этом расчет выполняется для осевого створа поперечника насыпи на основе схемы (одномерного компрессионного сжатия) (рис. 3.2)

Для прогноза хода осадки во времени используется расчетная схема в виде сжимаемого однородного слоя ограниченной мощности с учетом реальных условий отжатия воды (дренирование), загруженного равномерно распределенной нагрузкой, соответствующей весу насыпи, в условиях компрессионного сжатия (рис. 3.2).

При построении геотехнической модели для прогноза осадки и консолидации важным элементом является назначение расчетной мощности активной сжимаемой зоны, существенно влияющей на результаты прогноза.

Величина активной зоны сжатия устанавливается в каждом конкретном случае с учетом фактической мощности слабых грунтов, их расположения и условий работы. В качестве нижней границы активной зоны сжатия в соответствии со СНиП 2.05.02-85 принимаются:

- кровля прочного и малосжимаемого грунта, расположенная на глубине, не превышающей половины ширины насыпи понизу;

- горизонт, на котором вертикальные нормальные напряжения от внешней нагрузки не превышают 20 % от напряжений от собственного веса грунта основания.

При наличии данных непосредственных компрессионных испытаний грунтов слабой толщи величина активной зоны может уточняться.

Уточнение с учетом реальной точности компрессионных испытаний выполняется графико-аналитическим методом, заключающимся в следующем.

Строится осредненная компрессионная кривая для выделенных слоев слабой толщи до глубины   равной полуширине насыпи понизу, но не менее 15 м. Определяется расчетная нагрузка для середины этой зоны (Р_c). Рассчитывается ориентировочно величина конечной осадки (S_кон) в пределах указанной выше толщины. Назначается допустимая погрешность осадки, к примеру 5 % от конечной величины, т.е. S_т = 0,05S_кон. Затем устанавливается относительная ее величина по формуле

                                                          (17)

На компрессионной кривой вида λ = f(P) при Р > Р_c находится такой её участок, на котором при незначительном приращении нагрузки (Р_i = Р_а - Р_i) величина приращения относительной деформации (λ_i) не превышает λ_т, т.е. λ_i < λ_т. Нагрузка Р_а, при которой соблюдается это условие, будет соответствовать напряжению, возникающему на нижней границе активной зоны сжатия. Далее по эпюре распределения (_z) по глубине толщинаходят горизонт, отвечающий условию (_z) = Р_а. Его расстояние от подошвы насыпи определит активную зону Н_а.

При наличии у грунта структурной прочности на сжатие вносят коррективы в установление активной зоны сжатия.

В этом случае за нижнюю границу активной зоны сжатия принимают горизонт, на котором вертикальное нормальное напряжение от внешней нагрузки (_z) не превышает структурной прочности грунта на сжатие (_стр), т.е. соблюдается условие _z ≤ _стр.

Часть толщи выше горизонта Z = Н_a считается активной зоной, часть толщи ниже горизонта Z = H_a - пассивной, в которой не произойдет существенного статического уплотнения слабого грунта под нагрузкой от веса насыпи.

При неоднородной толще, а также при переменности величины структурной прочности на сжатие и при наличии условий для работы в открытой и закрытой системе, глубину активной зоны следует устанавливать графическим способом.

При этом путём сравнения действующего вертикального нормального напряжения (_z) в середине слоя с нагрузкой механического отжатия поровой воды (Р_н.ф.) выделяют слои, работающие в открытой системе (_z > Р_н.ф.) или в условиях закрытой системы (_z < Р_н.ф.).

Для слоев, работающих в условиях открытой системы в активной зоне, оценивают условия их дренирования, т.е. путь фильтрации отжимаемой поровой воды.

Возможны следующие варианты создаваемых условий фильтрации воды из слоя в зависимости от его расположения по отношению к дренирующему слою:

1) слой грунта расположен между пассивной зоной и дренирующим слоем. Путь фильтрации равен мощности слоя, вода отжимается вверх;

2) слой грунта расположен между дренирующими слоями или между дренирующим слоем и водопроницаемым основанием. Путь фильтрации равен половине мощности слоя, вода отжимается вверх и вниз;

3) слой расположен между дренирующим слоем и водонепроницаемым основанием. Путь фильтрации равен мощности слоя, вода отжимается вверх;

4) слой расположен между недренирующими слоями. Путь фильтрации равен полуширине насыпи по подошве, вода отжимается в стороны.

В результате уточняется «расчетная схема основания насыпи», используемая для прогноза осадки и консолидации (рис. 3.2).

На базе геотехнических моделей насыпи на слабом основании для расчетных поперечников на участке дороги на слабых грунтах для обоснования проектного решения по конструкции насыпи выполняются расчеты:

1) конечной осадки всех слоев основания в пределах активной зоны;

2) устойчивости насыпи на слабой толще;

3) интенсивности прохождения осадки основания насыпи.

За расчетный при прогнозе осадки во времени принимается слой с наиболее невыгодными условиями для его консолидации, к которым относятся:

- наибольшая влажность грунта;

- наибольшая уплотняющая нагрузка;

- наибольший путь фильтрации отжимаемой поровой воды;

- наибольшая конечная осадка.

Рис. 3.2. Пример расчетной схемы слабого основания насыпи для расчета осадки и консолидации:

1 - насыпь; 2, 3, 4 - слои основания, однородные по напряженно-деформированному состоянию; 5 - водонепроницаемый подстилающий слой; 6 - эпюра вертикальных напряжений от веса насыпи; 7 - условия дренирования; 8 - эпюра структурной прочности грунта на сжатие; 9 - эпюра нагрузки начала фильтрационной консолидации; 10 - активная зона; 11 - пассивная зона; 12 - открытая система; 13 - закрытая система