Вывод выражения для эдс индукции.

Двухпроводная линия, короткозамкнутая с одной стороны, находится в однородном магнитном поле. Вдоль линии перемещается перемычка с постоянной скоростью V. На свободные заряды в движущейся перемычке действует сила Лоренца, которая «выталкивает» эти заряды из перемычки, приводя к возникновению тока в замкнутой цепи. Из сравнения выражения для сил, действующих на заряд, в магнитном и электрическом полях следует: B·V→ E, откуда

Правило Ленца: Индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине его вызывающей.

Потокосцепление или полный магнитный поток. Результирующий магнитный поток, пронизывающий контур, равен сумме потоков, пронизывающих каждый из витков:

Количество электричества, протекающее по замкнутому контуру, при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур

Это соотношение является основой для измерения магнитного потока электрическими методами. Величина заряда q, протекающего по замкнутому контуру, определяется с помощью баллистического гальванометра.

Лекция №19

ЯВЛЕНИЕ ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИИ. При пропускании тока по одному контуру возникает магнитный поток, часть которого пронизывает другой контур. Это явление носит название взаимной индукции.

Коэффициент взаимной индукции L_ik

Элемент тока первого контураI₁dl₁ на элементарной площадке второго контура dS₂, создает элементарную индукцию dB, определяемую по закону Био-Савара-Лапласа. Интегрирование по первому контуру определяет величину индукции магнитного поля на площадке dS₂. Произведение нормальной компоненты вектора В_n на dS₂ определяет элементарный поток вектора dФ. Интегрирование по поверхности, ограниченной вторым контуром определяет величину потока индукции магнитного поля через поверхность S₂. Величина силы тока I₁ может быть вынесена за знаки обоих интегралов.

Статическое определение коэффициента взаимной индукции:

Коэффициент взаимной индукции – это физическая величина, связывающая магнитный поток, пронизывающий второй контур, с силой тока в первом контуре. Он зависит от геометрии контуров и их взаиморасположения. Численно коэффициент взаимной индукции равен магнитному потоку, пронизывающему второй контур, при силе тока в первом контуре, равной единице.

Динамическое определение коэффициента взаимной индукции: Коэффициент взаимной индукции – это физическая величина, связывающая ЭДС индукции, возникающую во втором контуре, со скоростью изменения силы тока в первом контуре. Он зависит от геометрии контуров и их взаиморасположения. Численно коэффициент взаимной индукции равен ЭДС индукции при скорости изменения силы тока в первом контуре на единицу в единицу времени.

ЯВЛЕНИЕ САМОИНДУКЦИИ: изменение тока в самом контуре приводит к изменению магнитного потока, пронизывающий данный контур и, следовательно, возникновению ЭДС индукции.

По аналогии со взаимной индукцией:

Статическое определение коэффициента самоиндукции: Коэффициент самоиндукции или индуктивность – это физическая величина, связывающая магнитный поток, пронизывающий данный контур, с силой тока в нем. Он зависит от геометрии контура. Численно коэффициент самоиндукции равен магнитному потоку, пронизывающему контур, при силе тока в нем, равной единице.

Динамическое определение коэффициента самоиндукции: Коэффициент самоиндукции или индуктивность – это физическая величина, связывающая ЭДС индукции, возникающую в контуре, со скоростью изменения силы тока в нем. Он зависит от геометрии контура. Численно коэффициент самоиндукции равен ЭДС индукции при скорости изменения силы тока в контуре на единицу в единицу времени.

Индуктивность длинного соленоида

Включение и выключение цепи, содержащей катушку индуктивности

Экстра ток замыкания.

Согласно второму закону Кирхгофа:

→

После разделения переменных величин и интегрирования

Экстра ток размыкания.

Второй закон Кирхгофа:

→

После разделения переменных

величин и интегрирования

ЛЕКЦИЯ №14 Электромагнетизм

Энергия магнитного поля тока.

На цепочку, состоящую из катушки индуктивности L и сопротивления R, подаются прямоугольные импульсы напряжения. Из-за наличия катушки индуктивности ток не сразу достигает максимального значения, и не сразу становится равным нулю при U=0.

Объяснение этого эффекта –

1- часть энергии, потребляемой от источника прямоугольных импульсов, тратится на создание магнитного поля катушки L.

2- при U=0 энергия магнитного поля катушки L превращается в Ленц-Джоулево тепло.

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ. ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ.

Энергия, связанная с пропусканием тока по соленоиду, – это энергия магнитного поля внутри соленоида.

Плотность энергии:

Магнитное поле в веществе Феноменологическое описание

А мпер выдвинул гипотезу о существовании молекулярных токов. Вектор намагничивания или магнитный момент единицы объема:

Т еорема о циркуляции вектора

при наличии магнетика:

Учет количества молекулярных токов на элементе

контура интегрирования dl

С вязь индукции с напряженностью поля

- магнитная проницаемость (безразмерная величина в системе единиц СИ)

Магнитные свойства электрона, атома, вещества

Магнитный момент электрона. Гиромагнитное отношение

_m- магнитный момент электрона на круговой орбите

– механический момент электрона на круговой орбите

Магнитный момент атомов.

Опыт Штерна-Герлаха: ленточный пучок атомов пропускался через неоднородное магнитное поле. Оказалось, что атомы могут ориентироваться в магнитном поле только в строго определенных направлениях, причем число этих направлений различно для различных атомов.

Помимо магнитного момента, связанного с движением по круговой орбите, у электрона имеется собственный магнитный момент, который был назван спином. Первоначально считалось, что спин обусловлен вращением электрона, как шарика, вокруг собственной оси. В дальнейшем, от этой наглядной картины пришлось отказаться.

Магнитные свойства вещества

ДИАМАГНЕТИКИ. Диамагнетизм обусловлен возникновением прецессии электронных орбит вокруг направления магнитного поля. Наведенный при этом магнитный момент направлен против внешнего поля. Диамагнетизм присущ всем веществам.

ПАРАМАГНЕТИКИ. Если результирующий магнитный момент атома или молекулы отличен от нуля, то, наряду с диамагнитным эффектом, проявляется ориентирующее действие магнитного поля. Тепловое хаотическое движение мешает ориентирующему действию поля, поэтому величина χ_р зависит от температуры.

ФЕРРОМАГНЕТИКИ. Существует особый класс веществ, магнитные свойства которых резко отличаются от диа и пара магнетиков. Это ферромагнетики. Аномально высокие значения χ для ферромагнетиков объясняются образованием доменов – областей спонтанного намагничивания, в которых собственные магнитные моменты (спины) ориентированы в одном и том же направлении. Во внешнем магнитном поле происходит перестройка доменной структуры: одни домены разворачиваются по направлению поля, домены изначально ориентированные вдоль поля разрастаются за счет доменов с противоположной ориентацией. На зависимости В(Н) возникает гистерезис. При температуре Кюри доменная структура разрушается, и ферромагнетик превращается в парамагнетик. При понижении температуры вещество возвращается в ферромагнитное состояние.

На зависимости В(Н) возникает гистерезис.