- •§ 2.2. Командное окно системы matlab
- •§ 2.3. Рабочее пространство системы matlab
- •§ 2.4. Скаляры и массивы. Индексированные переменные
- •§ 2.5. Форматы представления вещественных чисел
- •§ 2.6. Арифметические выражения
- •2.6.1. Некоторая специфика использования вещественных данных
- •2.6.2. Некоторая специфика использования комплексных данных
- •2.6.3. Некоторые приемы работы с матрицами и векторами
- •2.6.4. Некоторые специфика выполнения арифметических и логических операций.
- •§ 2.7. Элементарные математические функции
- •Часть 2. Визуализация результатов вычислений
- •§ 2.8. Особенности графической подсистемы matlab
- •§ 2.9. Построение графиков функций одной переменной
- •2.9.1. Простые графики в декартовой системе координат.
- •2.9.2. Визуализация нескольких графиков.
- •2.9.3. Функция fplot.
- •2.9.4. Построение графиков в логарифмическом и полулогарифмическом масштабах.
- •2.9.5. Построение графиков в полярных координатах.
- •§ 2.10. Оформление графиков и графических окон
- •2.10.1. Выбор свойств линий.
- •2.10.2. Оформление осей координат.
- •2.10.3. Добавление надписей, заголовков и координатной сетки.
- •§ 2.11. Средства управления в графическом окне
- •§ 2.12. Общее знакомство с трехмерной графикой в matlab
- •2.12.1. Общий алгоритм визуализации функций двух переменных.
- •2.12.2. Построение трехмерных линий.
- •2.12.3. Построение поверхностей.
- •2.12.4. Задание дополнительных параметров трехмерных графиков.
- •2.12.5. Построение линий уровня.
- •2.12.6. Построение траектории точки, движущейся в пространстве.
- •2.12.7. Интерактивное редактирование графиков.
- •Часть 3. Вычисления с действительными и комплексными массивами чисел
- •§ 2.13. Операции отношения и логические операции над числами
- •2.13.1. Операции отношения.
- •2.13.2. Логические операции.
- •2.13.3. Приоритет операций.
- •§ 2.14. Формирование одномерных числовых массивов
- •2.14.1. Задание одномерных массивов и доступ к их элементам.
- •2.14.2. Об ускорении операций задания массива.
- •2.14.3. Об использовании операции формирования диапазона.
- •§ 2.15. Матрицы и векторы. Двумерные массивы чисел
- •2.15.1. Создание матриц и векторов.
- •2.15.2. Доступ к отдельным фрагментам матриц.
- •2.15.3. Удаление строк и столбцов матрицы.
- •2.15.4. Использование функций перестановки частей матриц.
- •2.15.5. Определение размеров и размерностей массивов.
- •2.15.6. Использование операций индексации.
- •2.15.7. Изменение размеров массива.
- •2.15.8. Специальные функции формирования массивов.
- •§ 2.16. Вычисления с массивами
- •2.16.1. Поэлементные и групповые операции над массивами.
- •2.16.2. Решение некоторых типовых задач линейной алгебры и аналитической геометрии.
- •2.16.3. Применение операций отношения и логических операций к массивам.
- •2.16.4. Некоторые функции для работы с массивами.
- •Часть 4. Стандартные средства решения некоторых типовых задач линейной алгебры и математического анализа
- •§ 2.17. Решение систем линейных алгебраических уравнений
- •§ 2.18. Решение некоторых задач линейной алгебры. Матричные функции
- •§ 2.19. Разреженные матрицы
- •§ 2.20. Решение нелинейных уравнений
- •§ 2.21. Поиск минимального значения функции
- •§ 2.22. Численное интегрирование
- •2.22.1. Использование метода трапеций.
- •2.22.2. Использование методов Симпсона и Гаусса-Лобатто.
- •2.22.3. Вычисление двойных интегралов.
- •§ 2.23. Операции над полиномами
- •2.23.1. Вычисление значения полинома.
- •2.23.2. Вычисление корней полинома.
- •2.23.3. Умножение и деление полиномов.
- •2.23.4. Дифференцирование и интегрирование полиномов.
- •§ 2.24. Интерполяция и аппроксимация данных
- •2.24.1. Полиномиальная аппроксимация.
- •2.24.2. Интерполяция сплайнами.
- •Часть 5. Символьные вычисления
- •§ 2.25. Создание символьных переменных, выражений и матриц
- •2.25.1. Создание символьных переменных.
- •2.25.2. Создание символьных выражений.
- •2.25.3. Создание символьных матриц.
- •§ 2.26. Символьные вычисления
- •2.26.1. Символьное дифференцирование.
- •2.26.2. Вычисление пределов.
- •2.26.3. Символьное интегрирование.
- •2.26.3. Вычисление суммы ряда. Разложение функций в ряды.
- •2.26.4. Упрощение выражений. Подстановки.
- •2.26.5. Управление точностью вычислений.
- •2.26.6. Операции над векторами. Операции над матрицами. Некоторые операции линейной алгебры.
- •2.26.7. Решение уравнений и систем уравнений.
- •§ 2.27. Визуализация результатов символьных вычислений
- •2.27.1. Построение двумерных графиков.
- •2.27.2. Построение трехмерных графиков.
- •Часть 6. Основы программирования на m-языке
- •§ 2.28. Основные понятия программирования в системе matlab
- •2.28.1. Назначение языка программирования matlab.
- •2.28.2. Основные средства программирования.
- •2.28.3. Основные типы данных.
- •2.28.4. Виды программирования.
- •2.28.5. Двойственность операторов, команд и функций.
- •2.28.6. Некоторые ограничения.
- •§ 2.29. Создание и использование m-файлов
- •2.29.1. Понятие об m-файлах.
- •2.29.2. Типы m-файлов.
- •2.29.3. Создание файл-программ.
- •2.29.4. Создание файл-функций.
- •2.29.5. Глобализация переменных и функций.
- •2.29.6. Синтаксический контроль программ.
- •§ 2.30. Управляющие структуры
- •2.30.1. Понятие об управляющих структурах.
- •2.30.2. Операторы цикла.
- •2.30.3. Операторы ветвления.
- •2.30.4. Прочие операторы.
- •§ 2.31. Работа с файлами
- •2.31.1. Общие замечания.
- •2.31.2. Подготовка файла к работе.
- •2.31.3. Завершение работы с файлами.
- •2.31.4. Контроль за исчерпанием данных.
- •2.31.5. Чтение из текстового файла.
- •2.31.6. Анализ ошибок в файловых операциях.
- •§ 2.32. Форматный ввод-вывод данных
- •2.32.1. Форматные преобразования (sprintf, sscanf).
- •2.32.2. Форматные преобразования при работе с файлами (fprintf, fscanf).
- •§ 2.33. Рекурсивные файл-функции. Производительность файл-функций
- •2.33.1. Понятие о рекурсивных файл-функциях.
- •2.33.2. Оценка производительности файл-функции.
- •§ 2.34. Файл-функции с переменным числом входных параметров и выходных значений
- •§ 2.35. Диалоговые программы
- •2.35.1. Ввод числовых и символьных данных.
- •2.35.2. Вывод результатов вычислений.
- •§ 2.36. Анимационные эффекты
- •§ 2.37. Контроль входных и выходных параметров файл-функции
- •§ 2.38. Отладка программы
- •2.38.1. Понятие о способах отладки программы.
- •2.38.2. Рекомендации по созданию и отладке программ.
- •Часть 7. Создание программ с визуальным интерфейсом
- •§ 2.39. Понятие о графическом интерфейсе пользователя (gui)
- •2.39.1. Предварительные замечания.
- •2.39.2. Основные команды для создания gui.
- •§ 2.40. Общие сведения о визуальной среде guide
- •§ 2.41. Программирование событий в matlab
- •§ 2.42. Свойства основных компонентов в matlab
- •§ 2.43. Диалоговые окна в matlab
- •§ 2.44. Динамическое создание компонентов
- •§ 2.45. Создание меню
- •§ 2.46. Некоторые рекомендации по созданию приложений с графическим интерфейсом пользователя
§ 2.11. Средства управления в графическом окне
Из приводившихся выше примеров видно, что графики функций выдаются в специальном окне, снабженном меню и линейкой инструментов. Подчеркнем, что данное окно соответствует всем стандартом операционной системы Microsoft Windows – его можно перемещать по экрану, изменять размеры, сворачивать, разворачивать, удалять. По терминологии MATLAB такое графическое окно представляет собой объект типа Figure.
В предыдущем параграфе были описаны команды, позволяющие изменить внешний вид графиков и окон. Вместе с тем, значительную часть инструментальной работы можно сделать также с помощью мыши, нажимая на кнопки так называемой инструментальной панели графического окна (или посредством дублирующих команд меню этих окон). В частности, такая инструментальная панель позволяет:
– обратиться к довольно-таки мощному редактору свойств графических объектов;
– сохранить графическое окно с расширением fig;
– перейти в систему MATLAB и выполнить любые действия в командном окне.
Для оформления графиков функций
(подрисовывания дополнительных линий,
подписи координатных осей, создания
текстовых комментариев и т.д.), а также
изменения стиля графических объектов
используется соответствующей
инструментарий системы MATLAB.
В частности, нажав, левую кнопку мыши
на кнопку со стрелкой (
)в
графическом окне (всплывающая подсказка
для этой кнопки Edit
plot) можно получить
возможность последующем щелчком левой
клавишей мыши начать редактирование
какого-либо объекта, находящегося в
графическом окне. Так, например, если
щелкнуть по линии графика функции, то
на этой линии появятся специальные
маркеры, означающие, что данная линия
выбрана для редактирования (рис. 2.11.1).
Далее, после двойного клика левой кнопкой
мыши по выделенной кривой будет открыто
диалоговое окно для редактирования
свойств графического объекта (рис.
2.11.2).
Для более детального просмотра отельных
частей графика можно использовать
инструментарий, активируемый посредством
нажатия кнопки
.
Далее следует осуществить протяжку
мыши при нажатой левой кнопке, и заключить
интересующую пользователя часть графика
в прямоугольник. Далее, отпуская левую
клавишу мыши, получаем увеличенный
масштаб изображения, находящегося в
выбранном прямоугольнике. При включенной
клавише
нажатие на левую кнопку мыши влечет за
собой уменьшение масштаба изображения.
Нажатие на клавишу
активирует режим вращения графика в
трехмерном пространстве, которое
осуществляется перемещением мыши при
нажатой левой кнопке в области графика
функции.
Нажатие на клавишу
включает режим курсора (измерения
координат точек кривой). Соответственно
для отображения на графике координат
выбранной точки, необходимо подвести
к ней указатель мыши и нажать левую
кнопку мыши.
Рис. 2.11.1. График функции в режиме выбора кривой для последующего изменения ее свойств.
Рис. 2.11.2. Графическое окно в режиме редактирования свойств кривой.
§ 2.12. Общее знакомство с трехмерной графикой в matlab
Система MATLAB предоставляет обширные возможности визуализации трехмерных графических объектов (в частности, у пользователя имеется возможность решать различные задачи трехмерного моделирования объектов реального мира, опираясь на графические объекты типа patch (заметим, что это значительный раздел современной компьютерной графики, подробное описание которого выходит за пределы данной книги, в которой лишь рассматриваются функции, позволяющие создавать изображения пространственных линий и поверхности, описываемые функциями двух вещественных переменных). Эти возможности настолько разнообразны и сложны, что для их описания не хватило бы и отдельного издания.
В настоящем параграфе будут рассмотрены основные возможности высокоуровневой графики системы MATLAB, которые касаются построения графиков функций двух переменных (трехмерных линий, поверхностей в пространстве и линий уровня).
