54. Подбор и проверка сечения сквозной центрально-сжатой колонны.

При относительно небольших усилиях целесообразно проектировать колонны сквозными, состоящими из 2-х ветвей с соединительной решеткой в виде планок.

Подбор сечения стержня колонны производится в такой последовательности:Задаемся значением коэффициента продольного изгиба φ (0,7…0,9), определяем требуемую площадь сечения по формуле:

;

де N – продольная сила в коонне;– коэффициент условия работы; - расчетное сопротивление стали по пределу текучести;-По требуемой площади и радиусу инерции подбирают параметры профиля (площадь поперечного сечения, минимальный радиус инерции.Причем если один из параметров принимается с избытком, второй можно брать с недостатком.)-По сортаменту назначается номер швеллеров или двутавров, а затем производится проверка устойчивости относительно материальной и свободной осей сечения;-По подобранным параметрам проверяют гибкость и устойчивость, уточняют

55.Расчет соединительных планок сквозной центрально сжатой колонны

Расстановку планок в колоннах принимают такой, чтобы обеспечить принятую ранее в расчете гибкость ветви. Расчетную длину ветви lв принимают равной в сварных колоннах расстоянию в свету между планками в клепаных колоннах — расстоянию между крайними заклепками соединенных планок

Длину планок bпл принимают в зависимости от расстояния между ветвями. В сварных колоннах напуск планок на ветви составляет около 40—50 мм. Ширину планок dпл принимают из условия размещения сварных швов или заклепок, прикрепляющих планку к ветви колонны. Толщина планок составляет 6—12 мм, а в мощных колоннах проверяется расчетом.

Расчет планок и их креплений к ветви колонны производят исходя из следующих соображений. В результате действия поперечной силы стержень сквозной колонны изгибается. При изгибе такого стержня каждый прямоугольник, образованный двумя ветвями и двумя соседними планками, стремится превратиться в параллелограмм. При этом два угла по удлиняющейся диагонали стремятся превратиться в острые, а два другие в тупые. Этому препятствует жесткое соединение планок с ветвями, стремящееся сохранить угол между ними прямым.

Точки перегиба, где кривизна и изгибающий момент равны нулю, располагаются посередине длины планок (вследствие однообразия деформации ветвей) и примерно посередине длины каждой панели ветви. В верхней и нижней частях ветви действуют силы, равные Q/4 (на каждую, ветвь приходится Q/2, а разложив эти силы в направлении плоскостей планок, получим Q/4). Силы Q/4 создают пару с моментом, равным Ql/4, который уравновешивается действием поперечной силы Тпл, приложенной посередине длины планки на расстоянии от узла с/2 (с — расстояние между осями ветвей).

Умножив силу Тпл на плечо с/2, получим момент, изгибающий планку в месте ее крепления.При двух системах планок Qп=Q/2, где Q — условная поперечная сила. Касательные напряжения в планках, как правило, невелики и их не проверяют. В сварных швах, прикрепляющих планки к ветвям, возникает сложное напряженное состояние, так как они подвергаются одновременному действию срезающей силы Тпл и изгибающему моменту Мпл.

Толщину шва рекомендуется принимать равной толщине планки, длину шва (при выводе его на торец) lш=bпл.

56. Расчет элементов сквозной решетки центрально-сжатой колонны.Дифференцирование уравнения дает формулу критических сил Эйлера и критических напряжений , на которых основан расчет на устойчивость центрально-сжатых элементов (рис.1). При этом деформациями от поперечной силы пренебрегают из-за малой величины (при сплошной по длине стержня связи имеют большую жесткость). В сквозных колоннах связь дискретная, менее жесткая, пренебрегать деформациями от нельзя. Критическую силу находят энергетическими методами. Признаком критического состояния является , где Δ и приращения внутренней энергии и работы внешних сил в момент потери устойчивости [7].