2. Построение структурной схемы с указанием передаточных функции звеньев.

В соответствии с у уравнениями: (1), (2), (3), (4), (19), (21), (22) была построена и изображена на рис 2 структурная схема следящей системы с указанием передаточных функции звеньев.

Рис 2. Структурная схема следящей системы с указанием передаточных функции звеньев.

3. Определение передаточной функции замкнутой системы для регулируемой координаты по команде и по возмущению; для рассогласования-по команде и по возмущению

Приведем схему, изображенную на рис 1 к одноконтурному виду. Для этого объединим передаточную функцию двигателя по управлению с передаточной функцией тахогенератора:

. (23)

Также объединим передаточную функцию двигателя по возмущению с передаточной функцией тахогенератора:

,(24)

обозначим:

; (25)

; (26)

. (27)

Тогда при принятых обозначениях и уравнениях (23), (24) схема, после преобразования, будет выглядит следующим образом и представлена на рис 3.

Рис 3. Структурная схема САУ после преобразования

Определим передаточные функции замкнутой системы для регулируемой координаты по команде и по возмущению; для рассогласования - по команде и по возмущению. Для этого запишем передаточные функции в общем виде:

; (28)

; (29)

; (30)

. (31)

Так как в формулах (29)-(31) используется , запишем с помощью Рис 3 передаточную функцию разомкнутой системы:

. (32)

4. Определение коэффициента усиления системы и коэффициента усиления электронного усилителя по заданным условиям точности в установившемся режиме.

1. В установившимся движении при преобразуем передаточную функцию замкнутой системы для рассогласования по команде и получим следующее соотношение:

→ , (33)

где - коэффициент системы.

2. В установившимся движении при преобразуем передаточную функцию замкнутой системы для рассогласования по возмущению и получим следующее соотношение:

. (34)

Запишем формулу коэффициента системы:

(35)

Выразим из уравнения (35) коэффициент усиления и получим следующее соотношение:

,

Так как коэффициент усиления усилителя отрицательный, система ус-дв-тг будет иметь положительную обратную связь и будет не устойчивой. Для обеспечения устойчивости замкнутого внутреннего контура примем следующее соотношение:

тогда:

,

Далее подставим получившийся коэффициент усиления разомкнутой системы в уравнение (35) и сравним получившиеся значение со значением из уравнения (33):

1/с.

Так как значение меньше значения из уравнения (33), в систему необходимо добавить еще один коэффициент усиления усилителя . Система с добавленным коэффициентом усиления усилителя представлена на рис 4,

.

Далее по уравнению (34) заново рассчитываем коэффициент разомкнутой системы с уже найденным коэффициентом усиления :

где:

Так как меньше , значения и для дальнейших расчетов берем те, что рассчитаны при =300 1/с. Осталось проверить, что при значениях Ку= и Ку1= =300 1/с. Для этого снова находим значение при рассчитанных значениях и .

.

Из расчета видно, что коэффициент системы, при заданных и , равен 300 с.

5. Сравнение величины рассогласования для регулируемой и нерегулируемой систем в случае приложения к нагрузке возмущающего момента . Сравнение рассогласования для регулируемой и нерегулируемой систем при подаче на вход команды с постоянной скоростью 1 рад/с