5. Нахождение передаточной функции корректирующего звена.

Для того, чтобы система была устойчивой необходимо ввести корректирующие устройства. Для получения передаточной функции корректирующего звена необходимо построить ЛАХ и ЛФХ желаемой системы. Для чего найдем по номограмме рис 7 значение частоты среза ω_ср по заданным основным показателям качества системы. Для σ = 20%, t_р = 0,15с, найдем значение .

Рис. 7. Номограмма «Определения частоты »

(57)

Через проводим линию асимптотической ЛАХ под наклоном –20 дб с ограничением по высоте + 16 дб. На концах линии получим новые частоты и . От проводим линию под наклоном -60 дб до пересечения с ЛАХ исходной системы, где перпендикуляр, опущенный из точки пересечения на ось абсцисс приложения 1, будет сопрягаемая частота . Так как частота находится дальше частот исходной системы, то от проводим линию под наклоном -80 дб параллельно последнему отрезку ЛАХ исходной системы.

Данное построение выполнено в приложении 1 зеленым цветом. После построения по ЛАХ находим сопрягающие частоты желаемой системы:

, (58)

, (59)

, (60)

Из построения ЛАХ желаемой разомкнутой системы, запишем передаточную функцию желаемой системы.

. (61)

6. Определение параметров последовательного корректирующего звена

Передаточная функция последовательного корректирующего звена определяется следующей формулой :

. (62)

В соответствии с методикой [1], приведенной выше было построена ЛАХ и ЛФХ корректирующего звена. Построение выполнено фиолетовой линией

.8. Построение с помощью ЦВМ переходной характеристики замкнутой системы; построение переходной характеристики для астатических систем рассогласования по команде , где .

На рис 8 изображена схема моделирования всей системы в программе Матлаб, разработанная в соответствии с рис.2 и с уравнением (62).

1. При отключенном корректирующем звене система является не устойчивой, что демонстрируют показания осциллографа, приведенные на рис 9.

2. При включенном корректирующем звене система является устойчивой. Это видно из рис 11.

3. Для подтверждения времени регулирования системы необходимо построить с помощью Matlab ЛАХ и ЛФЧ характеристики желаемой системы. Схема моделирования желаемой системы приведена на рис 12. Построив с помощью Matlab ЛАХ и ЛФЧ характеристики желаемой системы, можно видеть, что практическая совпадает с теоритической . Совпадение практической с теоритической видно на рис 13. После того, как мы убедились, что система устойчива и по времени регулирования укладывается в заданные рамки, остается проверить соответствие теоритически рассчитанных скоростной и статической ошибок с их практически полученными величинами.

4. Проверка скоростной ошибки:

Схема проверки скоростной ошибки предоставлена на рис.14. Значение скоростной ошибки полученное программой матлаб (рис.15).

5. Проверка статической ошибки:

Схема проверки статической ошибки представлена на рис.16. Значение статической ошибки полученное программой матлаб (рис.17).

6. Схема подключения на вход системы единичного сигнала вместо Ramp представлена на рис 18.

7. Результат значения времени регулирования при подаче на вход системы единичного сигнала, при отключённом возмущении, полученный из Матлаба и представлен на рис 19, 19.1.