3.5. Комбіновані системи

Більшість реальних ТС має складну комбіновану структуру, частина елементів якої утворює послідовне з'єднання, інша частина - паралельне, окремі гілки елементів або гілки структури утворюють місткові схеми або типу "m з n".

Метод прямого перебору для таких систем виявляється практично не реалізуємим. Більш доцільно в цих випадках попередньо зробити декомпозицію системи, розбивши її на прості підсистеми - групи елементів, методика розрахунку надійності яких відома. Потім ці підсистеми в структурній схемі надійності замінюються квазіелементамі з ймовірностями безвідмовної роботи, що дорівнюють обчисленими ймовірностям безвідмовної роботи цих підсистем. При необхід-хідності таку процедуру можна виконати кілька разів, до тих пір, поки квазіелементи, що залишились, не утворять структуру, методика розрахунку надійності якої також відома.

Рис. 3.6. Вихідна система

Рис. 3.7. Перетворені системи

Як приклад розглянемо комбіновану систему, представлену на рис. 3.6. Тут елементи 2 і 5, 4 і 7, 9 і 12, 11 і 14 попарно утворюють один з одним послідовні з'єднання. Замінимо їх відповідно квазіелементамі А, В, С, Д, для яких розрахунок надійності елементарно виконується за формулами п. 3.1. Елементи 15, 16, 17 і 18 утворюють паралельне з'єднання (п. 3.2), а елементи 3, 6, 8, 10 і 13 - систему "3 з 5" (п. 3.2). Відповідні квазіелементи позначумо E і F. У результаті перетворена схема набуде вигляду, показаний на мал. 3.7, а. У ній в свою чергу елементи А, В, С, Д, F утворюють місткову схему (п. 3.4), яку заміняємо квазіелементом G. Схема, отримана після таких перетворень (рис.3.7, б), утворює послідовне з'єднання елементів 1, G, E, 19, для яких справедливі співвідношення п. 3.1.

Відзначимо, що метод прямого перебору для вихідної системи зажадав б розглянути можливих перетворень.

4. Підвищення надійності технічних систем

4.1. Методи підвищення надійності

Розрахункові залежності для визначення основних характеристик надійності ТС показують, що надійність системи залежить від її структури (структурно - логічної схеми) та надійності елементів. Тому для складних систем можливі два шляхи підвищення надійності: підвищення надійності елементів і зміна структурної схеми.

Підвищення надійності елементів на перший погляд видається найбільш простим прийомом підвищення надійності системи. Дійсно, теоретично завжди можна вказати такі характеристики надійності елементів, щоб ймовірність безвідмовної роботи системи задовольняла заданим вимогам. Проте практична реалізація такої високої надійності елементів може виявитися неможливою. Розгляд методів забезпечення надійності елементів ТС є предметом спеціальних технологічних і фізико-хімічних дисциплін і виходить за рамки теорії надійності. Проте, в будь-якому випадку, високонадійні елементи, як правило, мають великі габарити, масу і вартість. Вийняток становить використання більш досконалої елементної бази, яка реалізується на принципово нових фізичних і технологічних принципах (наприклад, в РЕС - перехід від дискретних елементів на інтегральні схеми).

Зміна структури системи з метою підвищення надійності передбачає два аспекти.

З одного боку, це означає перебудову конструктивної чи функціональної схеми ТС (структури зв'язків між складовими елементами), зміну принципів функціонування окремих частин системи (наприклад, перехід від аналогової обробки сигналів до цифрової). Такого роду перетворення ТС можливі виключно рідко, так що цей прийом, загалом, не вирішує проблеми надійності.

З іншого боку, зміна структури розуміється як введення в ТС додаткових, надлишкових елементів, що включаються в роботу при відмові основних. Застосування додаткових коштів і можливостей з метою збереження працездатного стану об'єкта при відмові одного або кількох його елементів називається резервуванням.

Принцип резервування подібний розглянутому раніше паралельному з'єднанню елементів (п. 3.2) і з'єднанню типу "n з m" (п. 3.3), де за рахунок надмірності можливе забезпечення більш високої надійності системи, ніж її елементів.

Виділяють кілька видів резервування (часове, інформаційне, функціональне та ін.) Для аналізу структурної надійності ТС інтерес представляє структурне резервування - введення в структуру об'єкта додаткових елементів, що виконують функції основних елементів у разі їх відмови.

Класифікація різних способів структурного резервування здійснюється за такими ознаками:

1) за схемою включення резерву: - Загальне резервування, при якому резервується об'єкт в цілому; - Роздільне резервування, при якому резервуються окремі елементи або їх групи; - Змішане резервування, при якому різні види резервування поєднуються в одному об'єкті;

2) за способом включення резерву: - Постійне резервування, без перебудови структури об'єкту при виникненні відмови його елементу; - Динамічне резервування, при якому при відмові елемента відбувається перебудова структури схеми. У свою чергу підрозділяється на: а) резервування заміщенням, при якому функції основного елемента передаються резервному тільки після відмови основного; б) ковзаюче резервування, при якому кілька основних елементів резервуються одним або декількома резервними, кожен з яких може замінити будь-який основний (тобто групи основних і резервних елементів ідентичні).

3) за станом резерву: - Навантажене резервування, при якому резервні елементи (або один з них) знахо3) за - - Навантажене резервування, при якому резервні елементи (або один з них) знаходяться в режимі основного елемента; - Полегшене резервування, при якому резервні елементи (принаймні один із них) знаходяться в менш навантаженому режимі в порівнянні з основними; - Ненавантаженому резервування, при якому резервні елементи до початку виконання ними функцій знаходяться в ненавантаженому режимі.

Основною характеристикою структурного резервування є кратність резервування - відношення кількості резервних елементів до кількості зарезервованих ними основних елементів, виражене нескорочуваним дробом (типу 2:3; 4:2 і т.д.). Резервування одного основного елемента одним резервним (тобто з кратністю 1:1) називається дублюванням.

Кількісно підвищення надійності системи в результаті резервування або застосування високонадійних елементів можна оцінити за коефіцієнтом виграшу надійності, що визначається як відношення показника надійності до і після перетворення системи. Наприклад, для системи з n послідовно з'єднаних елементів після резервування одного з елементів (k-го) аналогічним по надійності елементом коефіцієнт виграшу надійності за ймовірністю безвідмовної роботи складе

(4.1)

З формули (4.1) випливає, що ефективність резервування (або іншого прийому підвищення надійності) тим більша, чим менша надійність зарезервованого елемента (при , при ). Отже, при структурному резервуванні максимального ефекту можна добитись при резервуванні найбільш ненадійних елементів (або груп елементів).

У загальному випадку при виборі елемента (або групи елементів) для підвищення надійності або резервування необхідно виходити з умови забезпечення при цьому максимального ефекту. Наприклад, для місткової схеми (рис. 3.2, а) з формули (3.21) можна отримати вираз для часткових похідних ймовірності безвідмовної роботи системи за ймовірністю безвідмовної роботи кожного з елементів, які для ідентичних по надійності елементів приймають такий вигляд:

(4.2)

(4.3)

Очевидно, максимальне збільшення надійності системи забезпечить збільшення надійності або резервування того елемента, часткова похідна для якого за даних умов приймає максимально додатнє значення. Порівняння виразів (4.2) і (4.3) показує, що при будь-яких позитивних значеннях p і q вираз (4.2) більший від виразу (4.3) і, отже, в містковій схемі з ідентичними елементами ефективність підвищення надійності або резервування "периферійних" елементів 1, 2 , 4 і 5 (див. рис. 3.2, а) вище, ніж діагонального елемента 3, якщо в якості критерію ефективності взяти ймовірність безвідмовної роботи.

Таким чином, найбільший вплив на надійність системи мають елементи з високим значенням похідної , а при послідовному з'єднанні - найменш надійні.

У більш складних випадках для вибору елементів, що підлягають зміні, використовуються як аналітичні, так і чисельні методи оптимізації надійності.