2.4. Производственная функция. Продукт предприятия

Производство – это процесс преобразования производственных ресурсов в готовую продукцию. Каждое предприятие стремится обеспечить максимальную отдачу от используемых производственных ресурсов, факторов производства. Зависимость объема выпуска продукции от используемых факторов производства представляет собой производственную функцию. Математически производственная функция может быть представлена формулой:

Q = (L, K, М),

где Q (quantity) – количество произведенной продукции;  – функция; L – труд (labour), К – капитал (capital), M – земля, природные материалы (material). Под фактором земля понимается все, что снимается и добывается из земли, т.е. материальные ресурсы.

Количество выпускаемой продукции зависит от количества и качества применяемых для ее производства факторов и их комбинаций. Раз возможны различные комбинации факторов, значит, есть вариант, при котором достигается их оптимальное сочетание. Следовательно, производственная функция – это техническое соотношение, отражающее взаимосвязь между совокупными затратами факторов производства и максимальным объемом выпускаемой продукции.

Свойства производственной функции:

1. при использовании дополнительного переменного фактора производства при прочих равных условиях, т.е. при наличии хотя бы одного постоянного фактора имеет место предел увеличения объемов производства;

2. при прочих равных условиях производственная функция характеризуется убывающей предельной производительностью переменного фактора;

3. в процессе производства имеет место определенная взаимозаменяемость факторов производства (труда, например, капиталом) без изменения объемов производства и взаимодополняемость (комплементарность) факторов производства. В производственном процессе комплементарность абсолютна.

Производственный процесс протекает во времени. Предприятие, осуществляя производственную деятельность, находится в трех временных интервалах (периодах): мгновенном, краткосрочном и долгосрочном.

Мгновенный период – это период, когда продукция уже произведена и поставлена на рынок. Предприятие не может повлиять на величину затрат, для него все факторы производства являются постоянными.

Краткосрочный период – это период собственно производства продукции. В этот период часть факторов являются постоянными, а часть переменными. К постоянным факторам относятся станки, оборудование, охрана объекта и др.

Долгосрочный период – это период планирования развития производства, в этот период все факторы производства являются переменными.

Предприятие производит продукцию в краткосрочном периоде. Результатом производственной деятельности предприятия является продукт (Q). Для характеристики продукта используют двухфакторную модель:

Q = ƒ (L, K),

где К – капитал является постоянным фактором;

L – труд –переменный фактор.

Продукт предприятия – это результат взаимодействия факторов производства. В экономическом анализе используют три показателя продукта: общий, средний, и предельный.

TQ (total quantity) – общий продукт, произведенный предприятием с помощью используемых факторов производства (Рис. 12):

TQ = P∙Q.

Рис.12. Общий продукт

AQ (average quantity) – средний продукт предприятия. Он показывает среднюю производительность переменного фактора производства. Он рассчитывается делением общего продукта на переменный фактор:

AQ = TQ / L,

где L – переменный фактор производства.

MQ (marginal quantity) – предельный продукт предприятия. Он показывает прирост продукции от использования дополнительной единицы переменного фактора производства (Рис. 13):

MQ = ∆TQ / ∆L

Рис. 13. Общий, средний и предельный продукт

Графически общий, средний и предельный продукт характеризуют различные темпы изменения затрат переменного фактора (при прочих равных условиях) и результатов производства. Увеличение переменного фактора при прочих неизменных факторах с точки зрения его отдачи имеет предел, характеризующийся как закон убывающей предельной производительности переменного фактора.

Закон убывающей предельной производительности переменного фактора (law of diminishing marginal returns) характеризует следующую тенденцию: с увеличением переменного фактора (при наличии хотя бы одного неизменного фактора) отдача переменного фактора растет до определенного момента, а дальнейшее применение дополнительной единицы этого фактора ведет к снижению отдачи. Сначала наблюдается относительное уменьшение объемов выпуска продукции, а затем и абсолютное.

Этот закон был выведен экспериментально сначала для сельского хозяйства, а затем и для других отраслей производства. Этот закон отражает необходимость обеспечения определенных пропорций между используемыми в производстве факторами производства. Чрезмерный рост одного фактора приводит к быстрому исчерпанию границ взаимозаменяемости и комплементарности ресурсов, что и приводит к нарушению эффективного использования данного фактора. В конечном итоге это приводит к снижению общей эффективности предприятия, уменьшению объемов выпуска продукции.

Закон убывающей производительности переменного фактора носит относительный характер, именно потому, что:

1. он применим в краткосрочном периоде при условии, что хотя бы один фактор является постоянным;

2. технический прогресс постоянно изменяет, расширяет границы действия этого закона.

В долгосрочном периоде предприятие планирует развитие производства. Это период, когда предприятие может изменить все параметры производственной деятельности, все факторы производства являются переменными. В долгосрочный период предприятие вступает в трех случаях, когда оно осуществляет:

• расширение действующего производства, реконструкцию или его модернизацию;

• строительство нового предприятия, все параметры задаются заново;

• диверсификацию производства, все параметры заново задаются с учетом новых сфер деятельности.

В долгосрочном периоде предприятие использует производственную функцию с учетом ее свойств. В целях рационализации стремится выбрать наиболее оптимальное сочетание факторов производства, технологии, обеспечивающих необходимый объем производства с наименьшими затратами факторов производства. Необходимое количество факторов производства определяется с учетом их производительности на основе изоквант.

Изокванта (iso- равный, quantity- количество, или isoquant) – это линия равного выпуска продукции при разных сочетаниях факторов производства – труда и капитала с учетом их производительности. Изокванты отражают определенный, фиксированный объем выпуска продукции предприятия, они идентичны кривым безразличия потребителя.

Изокванты имеют отрицательный наклон: уменьшение одного фактора (L) должно сопровождаться увеличением количества другого фактора (K) так, чтобы обеспечить неизменные объемы производства. В этом случае имеет место замещение одного ресурса другим. Степень замещения одного фактора производства другим определяется предельной нормой технического замещения (MRTS_KL). На основе MRTS_KL определяется угол наклона изокванты:

MRTS_KL = – (∆L / ∆K),

где (при Q = const) ∆L – количество фактора труд, от которого следует отказаться, чтобы увеличить на определенную величину другого фактора – ∆K. В данной формуле в числитель ставится тот фактор, от которого отказываются, в знаменатель тот, в пользу которого отказываются.

Конфигурация линий изоквант зависит от степени взаимозаменяемости ресурсов. Они могут характеризовать либо трудоинтенсивную технологию, либо капиталоинтенсивную технологию.

Расширение производства сопровождается эффектом от масштабов производства. Если выпуск продукции увеличивается пропорционально увеличению факторов производства, то имеет место постоянная отдача от масштабов производства. Если наблюдается уменьшение объемов производства с увеличением факторов производства, то имеет место убывающая отдача от масштабов производства. Если увеличение объемов производства происходит в большей мере, чем увеличивается количество факторов производства, то имеет место растущая отдача от масштабов производства.

Выбор факторов производства зависит не только от их производительности, но и от цен на них с учетом возможностей предприятия. Расходы предприятия можно представить в виде формулы:

C = P_K∙K + P_L∙L,

где C – (cost) затраты предприятия на приобретение ресурсов;

P_K – цена капитала;

P_L – цена труда.

Бюджетное ограничение для предприятия может быть представлено изокостой (isocost). Изокоста представляет собой линию равных затрат с учетом соотношения цен факторов производства (PK/PL).

Уравнение изокосты можно представить в виде формулы, на основании которой определяется максимальное количество фактора, например фактора труд (L):

L = C/P_L – P_K/P_L∙K

Угол наклона изокосты определяется обратным соотношением цен факторов производства P_L и P_K, т.е. цен факторов производства, взятых со знаком минус.

Наиболее оптимальное сочетание факторов производства с учетом их производительности и цен можно получить, совместив изокванту и изокосту, в результате получим оптимум предприятия. В точке оптимума угол наклона изокванты, определяемый на основе MRTS_KL, и изокосты, определяемый соотношением цен факторов производства равны:

MRTS_KL = ∆L/∆K = MP_K/MP_{L =} P_L / P_K,

где MP_L и MP_K предельные продукты факторов труда (L) и капитала (K).

Предприятие в этом случае на рубль затрат на каждый из факторов производства получит равную отдачу, то есть обеспечит не только технологическую, но и экономическую эффективность.

Вопросы для самопроверки

1. Каково экономическое содержание производственной функции?

2. Что понимается под факторами производства?

3. Дайте характеристику временным интервалам.

4. Дайте характеристику закона убывающей предельной производительности.

5. Что понимается под изоквантой, изокостой?

6. Какими показателями характеризуется оптимум предприятия в долгосрочном периоде?