Принятие решений в условиях риска, т.Е. При известных вероятностях состояний природы.

Иногда неопределенность ситуации удается несколько снизить, если на основе данных статистических наблюдений становятся известны вероятности состояний природы P(П_j)=p_j , где .

Тогда среднее значение (математическое ожидание) выигрыша игрока А при использовании им стратегии А_i :

В качестве оптимальной стратегии выбирается та, которая соответствует максимальному среднему значению выигрыша max E_i

Пример. Финансовая компания оценила размеры прибылей для трех вариантов формирования инвестиционного портфеля в зависимости от темпов инфляции:

	- инфляция будет расти - с вероятностью =0.2	- инфляция не будет расти - с вероятностью =0.8
	5	1
	4	3
	4	4

Надо сделать выбор из множества допустимых альтернатив A₁, A₂, A₃.

► Для каждой стратегии найдем математическое ожидание (среднее значение) прибыли:

= 5*0,2 + 1*0,8 = 1,8

= 4*0,2 + 4*0,8 = 3,2

= 4*0,2 + 4*0,8 = 4 – max

Итак, - решение, дающее максимальный средний выигрыш. ◄