2.3. Расчёт параметров и выбор типа насоса

Для перекачки нефти и нефтепродуктов в основном используются центробежные и шестерёнчатые насосы. Их характеристики – зависимости напора Н_н, мощности N_н, КПД η_н в функции расхода Q насоса – приводятся в справочной литературе. Важным показателем свойств жидкости является кавитационный запас Δh_доп, определяющий ограничение зоны рабочих режимов насоса.

Иногда удобно пользоваться аналитическими выражениями этих зависимостей, полученных эмпирическим путём. Так, в частности, аналитические зависимости напора, кавитационного запаса и КПД центробежных насосов можно представить в виде [1]

Δh_{доп ном} при 0,5Q_ном ≤ Q≤ Q_ном;

Н_н=Н₀+аQ – bQ²; Δh_доп= η_н=с₀+с₁Q+c₂Q². (2.9)

при Q> Q_ном;

Для шестерёнчатых насосов эти зависимости

и , (2.10)

где Q_ш и р_ш – расход и давление, создаваемые шестерёнчатым насосом.

Необходимо помнить, что в области малых давлений (р<р_ш) зависимость Q(р) носит линейный характер (b_ш=1), а при р<р_ш – криволинейный (b_ш >1).

В каталогах приводятся характеристики центробежных насосов, снятые на воде. При транспортировке маловязких нефтей и нефтепродуктов эти характеристики изменений не претерпевают. Однако с ростом вязкости перекачиваемой жидкости они ухудшаются.

Формулы для расчета параметров работы насоса на нефти H_v, Q_v, η_v по известным параметрам работы на воде H_в, Q_в, η_в имеют вид

H_v=k_Н H_в, Q_v= k_Q H_в, η_v= k_ηη_в,

где k_Н, k_Q, k_η – коэффициенты пересчёта соответственно напора, расхода и КПД насоса с воды на высоковязкий продукт.

Для всех насосов с коэффициентом быстроходности 50 ≤ п_s ≤ 130, кроме магистральных, пересчет характеристик производится при выполнении неравенства

ν_ниж< ν_Т <ν_верх, (2.11)

где ν_Т – вязкость нефтепродукта при температуре перекачки; ν_ниж и ν_верх – предельные нижнее и верхнее значения вязкости, при которых пересчёт характеристик необходим:

и , (2.12)

где Q_{в опт} – расход воды при максимальном КПД насоса, D₂ и b₂ – диаметр и ширина лопаток рабочего колеса на выходе.

При ν_Т <ν_ниж пересчета характеристик насоса не требуется, так как он работает в автомодельной зоне. А при ν_Т >ν_верх необходимо использовать другой насос.

В качестве параметра, определяющего необходимость пересчёта, используется число Рейнольдса в следующей записи

. (2.13)

Для центробежных насосов с рабочим колесом одностороннего входа жидкости существуют три зоны, в пределах каждой из которых действует гидравлическое сопротивление, подчиняющееся разным закономерностям:

– 0,774+0,58lgRe_н при 100 < Re_н ≤600

k_Q= 0,412+0,153 lgRe_н при 100 < Re_н <7000

1 при Re_н ≥7000

_; (2.14)

–0,852+0,483 lgRe_н при 100 ≤ Re_н ≤ 2300

k_η= –0,201+0,17lgRe_н при 2300 < Re_н < 50 000

1 при Re_н ≥50 000.

В методике пересчета характеристик магистральных центробежных насосов используется другая форма записи числа Рейнольдса

, (2.15)

где размерность частоты вращения вала насоса п[1/мин].

В целях оптимизации режимов работы насосов на пониженных и повышенных подачах некоторые из них комплектуются сменными рабочими колёсами, позволяющими работать с подачами 50, 70 и 125% от номинальной.

Пересчёт характеристик с воды на вязкую нефть необходим, когда величина Re_н меньше величины переходного числа Рейнольдса, определяемого по формуле

, (2.16)

где п_s – коэффициент быстроходности насоса.

Коэффициенты пересчёта напора, расхода и КПД с воды на высоковязкую нефть определяются по формулам

, (2.17)

где – граничное число Рейнольдса; .

Величины аппроксимирующих коэффициентов для нефти через аналогичные для воды рассчитываются по следующим формулам

. (2.18)

Пример 5.

Определить величины коэффициентов в формулах пересчёта (2.9)…(2.11) при перекачке нефти, имеющей кинематическую вязкость ν=150 мм²/с, насосом НМ 1250-260 с ротором 0,7Q_н.

Решение.

В соответствии с табл. 3 и 4 Приложения насос обладает следующими параметрами: п=3000 1/мин, D₂=0,418 м, п_s=62, Н_0в=216,4 м, а_в=0, b_в=40,9·10^-6 ч²/м⁵, с_0в=0,0963, с_1в=14,3·10^-4 ч/м³ и с_2в= – 69,6·10^-8 ч²/м⁶.

Так как в насосе НМ 1250-260 колесо имеет двусторонний вход жидкости, то число Рейнольдса в насосе вычисляем по формуле (2.15)

.

Переходное и граничное числа Рейнольдса, а также коэффициент а_η рассчитываются по формулам (2.16), (2.17)

Re_п= 3,16·10⁵·62^-0,305 =89747, Re_гр=0,224·10⁵·62^0,384=109276,

α_η=1,33·62^-0,326=0,346.

Так как Re<Re_п и Re<Re_гр, то необходим пересчёт напора, расхода и КПД с воды на нефть.

Коэффициенты пересчёта согласно формуле (2.17)

.

Численные значения коэффициентов пересчёта согласно (2.18)

Максимальный КПД при перекачке нефти достигается при расходе

.

Пример 6.

Определить коэффициенты пересчёта характеристики центробежного насоса НК 65/35-70 с ротором №1 (вариант а) на нефтепродукт с кинематической вязкостью ν=70 мм²/с. Параметры насоса: Q_{в опт}=65 м³/ч, п=2950 1/мин, D₂=0,245 м, b₂=0,011 м.

Решение.

Для определения необходимости пересчёта характеристик и возможности использования данного насоса для перекачки нефтепродукта следует рассчитать предельные нижнее и верхнее значения вязкости по формулам (2.12)

;

.

Так как вязкость нефти больше предельного нижнего значения v>v_ниж, то пересчёт характеристик – необходим. Поскольку вязкость нефти меньше предельного верхнего значения ν <ν_верх, то насос подходит для перекачки нефтепродукта.

Для определения коэффициентов пересчёта необходимо рассчитать число Рейнольдса, для чего используем формулу (2.13)

.

Коэффициенты пересчёта характеристик насоса по формулам (2.14)

k_Q=0,412+0,153·lg2528=0,933; k_Н=0,933^2/3=0,955; k_η=0,201+0,17·lg2528=0,78.

Для нормальной работы насоса необходимо, чтобы минимальное давление р_вх на входе в него превышало давление р_п, при котором происходит парообразование перекачиваемой жидкости, на величину, соответствующую разности допустимого кавитационного запаса Δh_доп и скоростного напора на входе в насос

, (2.19)

где – скорость жидкости во всасывающем патрубке насоса.

Давление насыщенных паров перекачиваемых жидкостей может быть определено по следующим формулам

– для нефтей ;

– для автомобильных бензинов р_п≈ 57000exp[–0,0327(Т_кип–Т)]; (2.20)

– для авиационных бензинов р_п= 65000exp[–0,0303(Т_кип–Т)],

где Т_кип – температура начала кипения (парообразования) жидкости, ⁰К.

Допустимый кавитационный запас насоса при перекачке нефти и нефтепродуктов

Δh_{доп н}= Δh_{доп в}– k_h(Δh_t–Δh_ν), (2.21)

где k_h=1,1…1,15 – коэффициент запаса; Δh_t и Δh_ν – поправки на температуру и вязкость жидкости, определяемые согласно

; ; (2.22)

h_п – напор, соответствующий давлению насыщенных паров жидкости; ξ_вх – коэффициент сопротивления на входе в насос, вычисляемый при 565 < Re_н ≤ 9330 по формуле

ξ_вх=16 – 13,1(lgRe_н – 2,75)^0,354,

а при Re_н > 9330 принимается равным ξ_вх=0.

Пример 7.

Рассчитать необходимое давление на входе в насос НПВ 1250-60 при перекачке автомобильного бензина, имеющего температуру начала кипения Т_кип=313⁰К. Перекачка ведётся при температуре t = 283К, расход составляет Q= 1240 м³/ч, плотность бензина ρ=740 кг/м³, вязкость ν=0,8 мм²/с, диаметр входного патрубка d_вх =0,8 м, кавитационный запас по воде Δh_{доп в} =2,2 м.

Решение.

Давление насыщенных паров при температуре перекачки по формуле (2.20)

р_п =57000·exp[– 0,0327·(313 – 283)]=21371 Па.

Соответствующий этому давлению напор столба бензина

м.

Поправка на температуру по кавитационному запасу согласно (2.22)

Δh_t = 0,471·2,94^0,45 = 0,765 м.

Скорость бензина и число Рейнольдса во входном патрубке насоса согласно (2.19)

м/с, .

Так как Re_вх > 9330, то Δh_ν = 0 и кавитационный запас насоса на бензине согласно формуле (2.21)

Δh_{доп н}=2,2 – 1,1·(0,765 – 0)=1,36 м.

Давление с учётом кавитационного запаса на входе согласно (2.19)

Па.

Пример 8.

Определить тип и количество насосов ГНС трубопровода длиной L_тр= =425 км для перекачки 8 млн. т нефти в год (плотность ρ_н=878 кг/м³).

Решение.

Исходной величиной при выборе диаметра трубопровода является годовой план перекачки. В табл. 5 приведены основные рекомендуемые параметры магистральных трубопроводов при изотермической перекачке. Верхние пределы пропускной способности соответствуют меньшей кинематической вязкости, а рабочее давление определяется характеристикой насосов, их количеством и способом соединения. Высоковязкие нефтепродукты перед перекачкой необходимо предварительно подогревать.

Расчётное количество рабочих дней в году для магистральных трубопроводов приводится в табл. 6.

По табл. 5 выбираем диаметр трубы нефтепровода, равный 530 мм. Для нефтепровода протяжённостью 425 км с трубой данного диаметра расчётное количество дней работы в году в соответствии с табл. 6 равно 356.

Рекомендуемые параметры магистральных нефтепроводов Таблица 5

Нефтепроводы			Нефтепродуктопроводы
Наружный диа-метр и толщина стенки, мм	Рабочее давление, МПа	Пропускная способность, млн. т/год	Наружный диа-метр и толщина стенки, мм	Рабочее давление, МПа	Пропускная способность, млн. т/год
529 (4…10) 630 (5…12) 720 (6…14) 820 (7…16) 920 (8…16) 1020 (9…12) 1220 (11…20)	5,4…6,5 5,2…6,2 5…6 4,8…5,8 4,6…5,6 4,6…5,6 4,4…5,4	6…8 10…12 14…18 22…26 32…36 42…50 70…78	219 (4…7) 273 (4…8) 325 (4…8) 377 (4…9) 426 (4…9) 529 (4…10)	9…10 7,5…8,5 6,7…7,5 5,5…6,5 5,5…6,5 5,5…6,5	0,7…0,9 1,3…1,6 1,8…2,2 2,5…3,2 3,5…4,8 6,5…8,5

Количество рабочих дней (п_р) для магистральных трубопроводов Таблица 6

Протяжённость, км	Диаметр нефтепровода, мм
	До 820 включительно	Свыше 820
До 250 Свыше 250 до 500 Свыше 500 до 700 Свыше 700	357 356/355 354/352 352/350	355 353/351 351/349 349/350

Часовая пропускная способность трубопровода определяется по формуле

м³/ч.

В соответствии с найденной производительностью выбираем насосы для оснащения насосных станций: основные – НМ 1250-260 и подпорные – НПВ 1250-60 с наибольшим диаметром ротора (см. табл. 3 и 4 Приложения).

Напор этих насосов при расчетной часовой подаче в соответствии с формулой (2.9) составляет

Н_{н пв} =74,8 – 9,5·10^-6·1066² =64 м; Н_{н м} =316,8 – 41,9·^10-6·1066² =269,2м.

Рабочее давление р_гнс на выходе головной насосной станции

р_гнс=ρ_рg(m_{н м} Н_{н м}+Н_{н пв})= 878·9,81· (3·269,2+64)=7,5·10⁶ Па,

где m_{н м}=3 – принятое количество основных насосов на станции.

Запорная арматура на нефтепроводах рассчитана на давление 6,4 МПа. Поскольку условие непревышения давления, создаваемого насосами над допустимым давлением запорной арматуры (р_гнс< р_зап) не выполняется, необходимо просчитать вариант с применением ротора меньшего диаметра.

Суммарный избыточный напор ΔН_изб составляет

м.

Так как допустимый кавитационный запас насосов НМ 1250-60 составляет 20 м, то напор подпорных насосов можно существенно уменьшить. При использовании подпорного насоса с ротором диаметра 475 мм величина создаваемого им напора в соответствии с формулой (2.9)

Н_{н пв1} =59,9 – 8,9·10^-6·1066² =49,8 м,

а избыточный напор ΔН_{изб 1} на один основной насос составляет

м.

При использовании основного насоса с ротором диаметра 395 мм, создаваемый им напор Н_{н м1} составит согласно (2.9)

Н_{н м1} =271 – 43,9·10^-6·1066² =221,1 м.

Таким образом, напор одного основного насоса уменьшен на

Н_{н м} - Н_{н м1} =269,2 – 221,1=48,1м >38.2 м.

Проверим возможность использования ротора диаметром 418 мм. Для него

Н_{н м2} =289,8 – 34,8·10^-6·1066² =250,3 м.

При этом снижение напора Н_{н м} – Н_{н м2} =269,2 – 250,3=18,9м <38.2 м, что недостаточно.

Таким образом, рабочее давление головной насосной станции составляет

р_гнс=ρ_рg(m_{н м}Н_{н м}+Н_{н пв})= 878·9,81· (3·221,1+49,8)=6,14·10⁶ Па.

Пример 9.

Определить количество насосных станций на нефтетрубопроводе по условиям и результатам решения задачи 8, если трубопровод относится к ІІ категории, а вязкость нефти ν=0,977·10^-4м²/с.

Решение.

Полагая, что для нефтепровода использованы трубы из стали 13ГС по табл. 7 Приложения находим, что для этих труб σ_вр=510 МПа; σ_т=353 МПа; коэффициент надёжности по материалу k₁=1,34, а трубы диаметра 530 мм выпускаются с толщинами стенок δ =8, 9 и 10 мм. Коэффициент надёжности по назначению трубопровода k₂ = 1 (при D_нар ≤ 1000 мм k₂=1, для D_нар = 1200 мм k₂=1,05), а поскольку трубопровод относится к ІІ категории, то согласно табл. 8 Приложения коэффициент условий работы т₀=0,75.

Величина расчётного напряжения σ, возникающего в металле трубы при перекачке определяется как [1]

МПа, (2.23)

где σ_вр – нормативное напряжение в металле трубы и сварных соединениях (см. табл. 7, 9, 10 Приложения).

Расчетную толщину стенки трубопровода без учёта влияния перепада температур по длине трубопровода определяют по формуле [1]

мм, (2.24)

где р – рабочее (избыточное) давление; D_нар – наружный диаметр трубы; k_нагр – коэффициент надёжности по нагрузке (k_нагр=1,15 для нефте– и нефтепродуктопроводов, работающих по системе «из насоса в насос», k_нагр=1,1 – во всех остальных случаях.

Принимаем окончательную величину толщины стенки δ = 9 мм. Тогда внутренний диаметр трубы нефтепровода

d_вн=D_нар – 2δ=530 – 2·9= 512 мм.

Для выяснения характера протекания нефти в трубопроводе необходимо по формуле (2,15) рассчитать число Рейнольдса

.

Поскольку Re >2320, то течение – турбулентное.

Для определения величины гидравлического сопротивления трубы нефтепровода необходимо определить первое переходное число Рейнольдса, для чего предварительно необходимо рассчитать относительную шероховатость

,

где k_э – эквивалентная шероховатость (см. табл. 11 Приложения).

Первое переходное число Рейнольдса согласно [1]

.

Так как Re₁>Re, то течение нефти происходит в зоне гидравлически гладких труб. Поэтому коэффициент гидравлического сопротивления вычисляется по формуле [1]

λ=0,3164/Re^0,25=0,3164/7540^0,25=0,034.

Поскольку потери напора вследствие наличия гидравлического сопротивления принято заменять условным гидравлическим уклоном i, то его значение в зависимости от характера протекания нефти можно рассчитать по формуле [1]

, (2.25)

где м/с – скорость перемещения нефти по трубе.

Полные потери в трубопроводе рассчитываются по формуле [1]

Н_тр=k_мест iL_тр+ΔZ+n_эН_кп=1,02·0,00702·425·10³+0+1·30=3043,2 м,

где k_мест=1,02–коэффициент учёта местных сопротивлений в трубопроводе; ΔZ=0 – разность нивелирных отметок конечной и начальной точек трассы нефтепровода; Н_кп=30 м – величина напора в конечной точке трассы нефтепровода.

Расчётное количество насосных станций на трубопроводе определяется согласно [1] по формуле

.

Принимаем п_ст=5.

Поскольку принятое количество станций превышает расчётное значение целесообразно определить количество основных насосов на них с целью корректировки комплектации ими насосных станций. Для этого необходимо построить зависимости Н_тр(Q) и Н_Σн(Q), точка пересечения которых и определит оптимальное суммарное количество насосов.

Результаты расчётов для построения характеристик нефтепровода и насосных станций сведены в табл. 7, а кривые приведены на рис. 2.

На рис. 2 приведена совмещённая характеристика нефтепровода и насосных станций при общем числе работающих насосов п_{н. м} =12, 13, 14 и 15. Видно, что при данном количестве работающих насосов производительность нефтепровода составляет соответственно 1036, 1071, 1100 и 1136 м³/ч. Таким образом, проектная производительность нефтепровода обеспечивается при работе на станциях 13 насосов.

Q, м3/ч	Н=1,02iLтр+Δz+nэНкп, м	Н=Нн пв+тн м Нн м, м при тн м
		12	13	14	15
400	327,1	3230,1	3494,1	3758,1	4022,1
600	897,3	3121,8	3377	3632,2	3887,4
800	1622,5	2970,5	3213,4	3456,3	3699,2
1000	2503,2	2776,1	3003,2	3230,3	3457,4
1200	3527	2538,7	2746,5	2954,3	3162,1
1400	4687,6	2258,2	2443,2	2628,2	2813,2

Таблица 7

При распределении этого количества насосов по станциям необходимо руководствоваться следующем [1]:

– большее их число должно быть установлено на станциях, расположенных в начале трубопровода, а меньшее – на его конце;

– для удобства обслуживания линейной части четвертый и пятый перегоны между станциями должны быте примерно одинаковой длины.

Исходя из сказанного, выбираем следующую схему комплектования насосных станций магистральными насосами: 3 – 3 – 3 – 2 – 2.

Пример 10.

Выполнить расстановку насосных станций по трассе нефтепровода по условиям задачи 8 с учётом того, разность нивелирных отметок конца и начала трубопровода ΔZ= – 125,5 м, перевальная точка отсутствует.

Решение.

Вычисляем длину первого перегона, на который хватило бы напора магистральных насосов головной станции Н_гнс =т_{н нм} Н_{н нм} при условии, что нефтепровод был бы горизонтальным, по формуле

L₁=H_гнс /(1,02i)=663,3/(1,02·0,00702)=92634 м.

Д альнейшие расчёты целесообразно произвести графическим путём, для чего обратимся к рис. 3. В начале нефтепровода (т. А₁) по оси ординат откладывается отрезок А₁-Б₁, пропорциональный напору магистральных насосов головной станции Н_гнс = 663,3 м, а по оси абсцисс в некотором масштабе – отрезок А₁-А₂,пропорциональный длине первого перегона L₁= =92634 м. Линия Б₁-А₂ и есть гидравлический уклон нефтепровода с учетом местных сопротивлений.

В точке пересечении линии гидравлического уклона с профилем трассы (т. А₂) располагается промежуточная насосная станция НС 2. Восстанавливая из этой точки перпендикуляр и откладывая на нём отрезок А₂-Б₂, пропорциональный напору магистральных насосов этой станции Н_нс2= Н_гнс = 663,3 м, получают точку Б₂, из которой проводится прямая А₃-Б₂ гидравлического уклона нефтепровода, параллельная прямой А₂-Б₁. В точке пересечения прямой с трассой трубопровода находится промежуточная насосная станция НС 3.

Положение промежуточных насосных станций НС 4 и НС 5 определяется аналогично, с тем лишь отличием, что создаваемые этими станциями напоры Н_нс4 =Н_нс5= 2·221,1 = 442,2 м.

Расстановка насосных станций выполнена правильно, если проведённая из точки Г на отрезке А₅-Б₅ линия гидравлического уклона пересекает трассу трубопровода в конечной её точке.

Аналогично выполняется расстановка станций в пределах каждого эксплуатационного участка, когда таких участков несколько.

Пример 11.

Определить возможность использования первого по ходу (подпорного) насоса для схемы перекачивающей станции, приведенной на рис. 4. Перекачивается нефть, имеющая плотность ρ_н=860 кг/м³ и кинематическую вязкость ν=25·10^-6 м²/с, с расходом Q=1100 м³/ч насосами НПВ 1250-60. Принять, что наиболее удаленный резервуар находится на расстоянии L_c=870 м от подпорного насоса, а остальные величины: z_р=5 м, z_пн= –1,5 м, k_э=0,2 мм. Нефть с температурой начала кипения Т_кип=315К перекачивается при температуре Т=293К.

Решение.

Как известно, для нормальной работы насоса необходимо, чтобы минимальное давление р_вх на входе в него превышало давление р_п, при котором происходит парообразование нефти, на величину, соответствующую разности допустимого кавитационного запаса Δh_доп и скоростного напора её на входе в насос согласно формуле (2.19). Поэтому следует проверить обладает ли установленный подпорный насос необходимой всасывающей способностью в условиях преодоления потоком нефти местных сопротивлений трубопроводной сети станции.

Согласно [1] величина давления на входе насоса связана с потерями напора в элементах сети соотношением

(2.26)

где z_р=5 м и z_пн=–1,5 м – геодезические высоты соответственно днища резервуара и оси входного патрубка насоса; Н_взл=0,3 м – высота взлива (уровень) нефти в резервуаре; v_вх– скорость нефти на входе в насос; D₁=0,8 м – диаметр входного отверстия насоса; Σh_т – потери от действия сил трения в трубопроводе; Σh_мс – потери от действия местных сопротивлений в трубопроводе.

Для определения скорости нефти на входе в насос воспользуемся правилом неразрывности потока, в соответствии с которым

м/с,

где м/с – скорость нефти в трубопроводе.

Потери, обусловленные гидравлическим уклоном i, определяются коэффициентом гидравлического сопротивления λ, зависящим от числа Рейнольдса

,

где число Рейнольдса для трубопровода согласно (2.15)

и для входа в насос .

Величина гидравлического уклона согласно (2.25)

‰ ,

а потери напора – Σh_т=iL_c=5,5·10^-3·870=4,79 м.

Согласно технологической схеме (см. рис. 4) на пути нефти от резервуара до насоса местные сопротивления возникают в следующих элементах сети:

– на выходе нефти из резервуара;

– в однолинзовом компенсаторе;

– в шести задвижках;

– в тройнике на слияние;

– в четырёх тройниках с поворотом;

– в двух отводах на 90⁰;

– в двух фильтрах;

– на входе в вертикальный насос.

Согласно [1] величины местных сопротивлений являются функцией числа Рейнольдса и вычисляются через коэффициенты ξ:

– для выхода из резервуара ξ_рез=0,92;

– для однолинзового компенсатора

ξ_комп1=0,153+5964/Re=0.153+5964/30515=0,348;

– для полностью открытой задвижки ξ_задв=0,15;

– для тройника:

– с поворотом ξ_{тр пов}=1,3;

– на проход   ξ_{тр пр}=1,1;

– на слияние ξ_{тр пр}=3;

– для отвода на 90⁰ ξ₉₀=0,35+3,58·10^-3exp[3,56·10^-5(150000-Re)=

=0,35+3,58·10^-3exp[3,56·10^-5(150000-30515)=0,602;

– для фильтра:

– светлых нефтепродуктов ξ_{тр пр}=1,7;

– тёмных нефтепродуктов ξ_{тр пр}=2,2;

– на входе в вертикальный насос двустороннего всасывания

при Re ≤32000;

ξ_вх=

5. при Re >32000;

– для диффузоров

0,148Re/(Re – 4660) при d₂/d₁=1,1;

ξ_диф= 0,132Re/(Re – 16520) при d₂/d₁=1,2;

0,147Re/(Re – 16700) при d₂/d₁=1,4;

– для конфузоров ориентировочно можно принять

ξ_конф= 0,5ξ_диф.

Для рассчитываемого варианта

;

ξ_диф=0,147Re/(Re-16700)=0,147·30515/(30515 – 16700)=0,325

и ξ_конф= 0,5ξ_диф=0,5·0,325=0,163.

Таким образом, сумма величин местных сопротивлений

Σξ=0,92+0,348+6·0,15+3+4·1,3+2·0,602+2·2,2+0,163+13,3=29,4,

а суммарные потери от местных сопротивлений

м.

Величина давления на входе в насос по условию парообразования согласно (2.19)

м, (2.27)

где в соответствии с (2.20)

Па,

а соответствующий ему напор м.

Допустимый кавитационный запас согласно (2.21) и (2.22)

Δh_{доп н}= Δh_{доп в}– k_h(Δh_t–Δh_ν)= 2,2 – 1,1·(1 – 0,019)=1,21 м,

где Δh_{доп в} =2,2 м – допустимый кавитационный запас по воде (см. табл. 5 Приложения);

=0,471·5,45^0,45=1 м;

м,

где ξ=1, т.к. согласно (2.15)

.

Так как величина входного давления, рассчитанного по формуле (2.26) превышает величину давления по парообразованию (2.27), всасывающая способность подпорного насоса обеспечивается.