Частина друга

Розв'яжіть завдання 2.1 - 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

1. За перший день триденної гонки велосипедисти проїхали усього

маршруту, за другий — усього маршруту, а за третій — решту 90 км. Яку відстань проїхали велосипедисти за 3 дні?

2. Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює -6, а четвертий дорівнює 2,4.

3. Спростіть вираз

4. Сторони паралелограма дорівнюють 12 см і 20 см, а кут між його висотами, проведеними з вершини тупого кута, — 60°. Знайдіть площу паралелограма

Частина третя

Розв'язання задач 3.1 - 3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.

1. Побудуйте графік функції у =

2. До розчину, який містив 20 г солі, додали 100 г води, після чого концен­трація розчину зменшилася на 10 %. Скільки грамів води містив розчин спочатку?

3. Через точку М, розташовану поза колом, проведено пряму, яка перетинає дане коло в точках А і В. Доведіть, що МА MB = d² –R² , де R — радіус кола, d — відстань від точки М до центра кола.

Варіант 26

Частина перша Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1. Укажіть хибну рівність.

А) ; Б) В) Г) .

2. Коренем якого з рівнянь є число 2?

А) 6х = 3; В) =х-5;

Б) х-4 = 0; Г) 2х + 7 = 11.

3. Який проміжок є множиною розв'язків нерівності 1 - 3х > 4 ?

А) (-1; + ); Б) (1; + ); В) (- ; -1); Г) (- ; 1).

4. Г рафік якої функції зображено на рисунку?

А)у = х²+3; В) у = х²-3;

Б) y= -х² + 3; Г) у = -х²-3.

5. Порівняйте значення виразів 0,3⁴ і 0,3^-4 .

А)0,3⁴<0,3 ^-4; B) 0,3⁴ > 0,3 ^-4 ;

Б) 0,3⁴ = 0,3 ^-4 ; Г) порівняти неможливо.

6. Знайдіть двадцять шостий член арифметичної прогресії, якщо її перший член а₁ = 3,4, а різниця d = 0,2 .

А) 8; Б) 8,2; В) 8,4; Г) 8,6.

7. У кошику лежали яблука і груші. З'їли половину яблук і третину груш. Яке з тверджень є правильним?

   1. залишилася половина фруктів;

Б) залишилася третина фруктів;

2. залишилося більше, ніж половина фруктів;

Г) залишилося менше, ніж половина фруктів.

8. Ціну на деякий товар було знижено на 10 %, а через деякий час підви­щено на 20 %. Як змінилася, збільшилася чи зменшилася, початкова ціна, і на скільки відсотків?

А) збільшилася на 8 %; В) зменшилася на 2 %;

Б) збільшилася на 10 %: Г) не змінилася.

1 .9. Чому дорівнює довжина відрізка OD, зображе­ного на рисунку?

А) 8 см; Б) 10 см; В) 12 см; Г) 16 см.

10. Яку властивість має будь-який прямокутник?

    1. діагоналі рівні;

Б) діагоналі перпендикулярні;

2. діагоналі є бісектрисами його кутів;

Г) кут між діагоналями дорівнює 30°.

10. Довжини двох кіл відносяться як 4:9. Як відносяться площі кругів, обмежених цими колами?

А) 2 : 3; Б) 4 : 9; В) 16 : 81; Г) встановити неможливо.

1 .12. Точка О — центр правильного восьмикутника, зображеного на рисунку. Укажіть образ сторо­ни А₃А₄ при повороті навколо точки О за годин­никової стрілкою на кут 135°.

A)A₁A₈; Б) A₆A₇; В) A₇A₈; Г) А₅А₆.

Частина друга

Розв'яжіть завдання 2.1 — 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

1. Розв'яжіть рівняння х³ -2х² -9х +18 = 0 .

2. Знайдіть значення виразу а ² -2 a +1 при а= +4

3. Спростіть вираз

4. Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а медіана, проведена до гіпотенузи, — 8,5 см. Обчисліть площу даного трикутника.

Частина третя

Розв'язання задач 3.1 — 3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.

1. Побудуйте графік функції у =

2. Із міста виїхав мікроавтобус. Через 10 хв після нього із цього міста виїхав у тому самому напрямку легковий автомобіль, який наздогнав мікроавтобус на відстані 40 км від міста. Знайдіть швидкість мікроавтобуса, якщо вона на 20 км/год менша від швидкості легкового автомобіля.

3. Більша діагональ прямокутної трапеції ділить її гострий кут навпіл, а іншу діагональ ділить у відношенні 5 : 8, рахуючи від вершини тупого кута. Знайдіть периметр трапеції, якщо її менша бічна сторона дорів­нює 16 см

Варіант 27