46.Алгоритм решения задачи о нахождении минимального времени выполнения комплекса работ.

Оптимизация комплекса операций по времени сводится к сокращению продолжительности критического пути. Необходимость проведения оптимизации сетевого графика по времени возникает тогда, когда критическое время выполнения комплекса операций превосходит срок T0, на котором настаивает ЛПР. Очевидно, подобная задача требует проведения определенных мероприятий и (или) вложения дополнительных средств.

Иногда оптимизация достигается за счет перепланировки сетевого проекта (изменения топологии сети). Например, одновременно выполняемые операции, имеющие резервы времени и не лежащие на критическом пути, могут выполняться последовательно (если это допускается технологией). Освободившиеся при этом ресурсы можно использовать на критических операциях, что ускорит их выполнение. Сокращение времени выполнения операций возможно также за счет автоматизации производственных процессов, улучшения организации работ, использования передовых технологий и т.д.

Оптимизация комплекса операций по времени может проводиться с привлечением дополнительных средств и с использованием внутренних резервов.

48.Понятие статистической игры. Пример.

Статистическая игра является специфическим видом матричных игр. В них один из игроков является нейтральным, то есть не ведет активного противодействия другому участнику игры, но хранит втайне свою стратегию. Обычно такого игрока называют «природой», окружающей средой или обстановкой. «Природа» коварна, но не злонамеренна, она не стремится использовать в своих интересах ошибки противника или информацию о его стратегии. Игрока с природой часто называют статистиком.

Определение 7.1. Игры, в которых один участник – «природа», а другой – лицо, принимающее решение, или, в которых один из игроков действует неосознанно, а в соответствии с определенными законами, называют играми с природой или статистическими играми.

Выбирая свою стратегию, статистик не в полной мере осведомлен о состоянии природы (ее стратегии, например, условия погоды, спрос на определенную продукцию, объем перевозок, некоторое сочетание производственных факторов и т.д.).

Неизбежной платой за попытку принятия решения в условиях неполной информации о состоянии природы является возможность принятия статистиком ошибочных (не оптимальных) решений. В подобной ситуации разумной является такая стратегия статистика, при которой хотя и не исключена возможность принятия не самых лучших решений, но в определенном смысле сводятся к минимуму, связанные с этим нежелательные решения.

49.Критерий Вальда для решения статистической игры.

Критерий Вальда (максиминный критерий[1]) — один из критериев принятия решений в условиях неопределённости. Критерий крайнего пессимизма.

По критерию Вальда за оптимальную принимается стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш. Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные условия.

Критерий Вальда.

По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е.

a = max(min aij)

Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.

Ai П1 П2 П3 П4 min(aij)

A1 33 10 20 26.5 10

A2 50 67 11.5 25 11.5

A3 23.5 35 40 58.5 23.5

Вывод: выбираем стратегию N=3.