Задача № 3 кручение валов

Стальной валик (рис. 4) закручивается двумя парами сил, действующими в крайних сечениях. Момент каждой пары сил - М.

Требуется:

1. Построить эпюру крутящих моментов;

2. Определить моменты сопротивления при кручении для сечений I, II, III и по наиболее опасному сечению найти допускаемую величину момента М;

3. Построить эпюры распределения касательных напряжений в сечениях I, II, III, отметив на сечениях опасные точки;

4. Построить эпюру углов закручивания, приняв начало отсчета на левом торце валика.

Модуль упругости при сдвиге для материала валика G = 810⁴ МПа.

Примечание. Сечение III можно приближенно считать квадратным со стороной 0,8D, т.к. срезы углов весьма незначительны.

Рис. 4

Исходные данные взять из табл. 4

Таблица 4

Номер	D,	d/D	a,	c,	Rср,,
строки	10-3 м		10-2 м	10-2 м	МПа
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	110 120 130 40 50 60 70 80 90 100	0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8	30 35 40 45 50 55 60 65 70 75	80 90 100 120 140 150 160 170 175 180	90,0 95,0 100,0 105,0 110,0 90,0 95,0 100,0 105,0 110,0
	е	д	а	б	в

Задача № 4 изгиб балок

Для схем балок I, II и рамы III (рис. 5,6,7) требуется:

1. Вычертить расчетные схемы, указав числовые значения размеров и нагрузок;

2. Вычислить опорные реакции и проверить их;

3. Для всех схем составить аналитические выражения изменения изгибающего момента М_х и поперечной силы Q_y, а для схемы III и продольной силы N_z - на всех участках;

4. Для всех схем построить эпюры изгибающих моментов М_х и поперечных сил Q_y, а для схемы III - эпюру продольных сил N_z.

На всех эпюрах обязательно указать числовые значения ординат в характерных сечениях участков;

5. Руководствуясь эпюрой изгибающих моментов, показать для схем I и II приблизительный вид изогнутых осей балок;

6. По опасному сечению подобрать поперечные сечения:

а) для схемы I- прямоугольное h x b при расчетном сопротивлении R_и = 16 МПа (клееная древесина); h / b= 1,5;

б) для схемы II - двутавровое (ГОСТ 8239-72) при расчетном сопротивлении

R_и = 200 МПа (сталь).

Исходные данные взять из табл. 5.

Таблица 5

Номер строки	Схема I рис.5	Схема II рис.6	Схема III рис.7	c/a	Р/q a	m/qa2	a, м	q, кН/м
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0	0,6 0,5 0,8 1,2 1,5 1,6 1,0 1,8 2,4 2,0	0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0	0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 1,5 2,0 1,0 2,5 0,5	6 8 10 12 14 16 12 10 8 6
	а	б	в	г	д	е	д	г

Примечание. В схеме III (рис.7): 1) нагрузку принять одну из показанных на схеме (по выбору); 2) в раме 6 прикрепление верхнего ригеля к стойке считать жестким.

Рис. 5

Рис. 6

Рис. 7