Задача № 5 определение перемещений при изгибе

1. Нарисовать (рис. 8) схему балки, используя данные из столбцов «б» табл.6 (см. примечания к таблице).

Рис. 8

2. Подготовить схему балки к расчету в матричной форме:

а) разделить ось балки на участки;

б) начало и конец каждого участка отметить сечениями с соответствующим номером; в) для каждого участка ввести правило знаков для ординат эпюр моментов, отложенных в сторону растянутых волокон.

3. Для выбранной балки построить эпюру изгибающих моментов от заданной нагрузки, записать её в виде матрицы – столбца и записать его в электронную таблицу EXCEL- программы ЖестБалки.xls.

4. Для определения прогиба и угла поворота сечения в точке оси с координатой Z_Р2 приложить соответствующие единичные силовые факторы, построить от них эпюры изгибающих моментов, которые записать в виде матриц- столбцов в электронную таблицу EXCEL - программы ЖестБалки.xls в виде матрицы влияния моментов L_m.

5. В электронной EXCEL-таблице сформировать массивы по участкам балки: значений равномерно распределенных нагрузок q, EJ_прив, длин участков.

6. Выписать вычисленные программой EXCEL значения прогиба и угла поворота в заданном сечении, умноженные на модульную жесткость EJ _Л.

7. Вычислить действительные значения искомых перемещений, приняв значение EJ_Л из ячейки К6 электронной таблицы

Исходные данные взять из табл. 6.

Таблица 6

№ п/п	L м	z1 м	z2 м	zР1 м	zР2 м	zqН м	zqК м	P1 кН	P2 кН	q кН/м	m кНм	Jпр/Jл
1	12	0	0	4	6	4	12	10	-50	10	14	2
2	14	2	8	0	6	6	10	20	-40	20	16	3
3	10	10	4	0	6	2	8	30	-30	14	18	4
4	16	4	7	0	9	2	12	40	-20	16	20	2
5	18	3	10	5	12	0	12	50	-10	18	22	3
6	15	0	9	4	15	0	7	-10	10	-10	-20	4
7	20	4	12	0	8	8	15	-20	20	12	-18	2
8	10	0	0	2	10	2	6	-30	30	-20	-16	3
9	16	16	6	0	12	2	10	-40	40	-30	-14	4
0	22	2	14	6	16	0	16	-50	50	22	-12	1
	б	б	б	б	б	б	б	а	в	г	д	е

Примечания:

1. L – полная длина балки; z₁- расстояние от левого края балки до шарнирно неподвижной опоры; z₂ - расстояние от левого края балки до шарнирно подвижной опоры. Расстояния от левого края балки: z_Р1 – до силы Р₁ , z_Р2 – до силы Р₂ , z_qН – до начала действия равномерно распределенной нагрузки q , z_qК – до конца действия равномерно распределенной нагрузки q. Сосредоточенные силы и распределенные нагрузки считаются положительными, если они направлены вниз, Положительный сосредоточенный момент направлен по часовой стрелке. Точка приложения сосредоточенного момента m совпадает с точкой приложения силы Р₂ .

2. Принято, что от левого конца балки до точки приложения Р₂ балка имеет сечение с моментом инерции J_Л , а остальная часть балки имеет сечение с моментом инерции J_пр.

3. В программе ЖестБалки.xls предусмотрено максимальное количество участков 7. В случае меньшего количества участков, оставшиеся ячейки EXCEL- таблицы заполняются нулями.

4. EXCEL- программа ЖестБалки.xls записана в файле ЖестБалки.xls .