Задача 4 Плоский изгиб
Для балки на двух опорах (см. табл. 4.1 и рис. 4.1) необходимо:
-
построить эпюры
,
;
- определить опасное сечение и из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать размеры круглого, прямоугольного и стандартного двутаврового поперечных сечений;
- сравнить балки разных поперечных сечений по массе;
- проверить балки всех трех сечений на прочность по касательным напряжениям.
Материал балки сталь 3, соотношение высоты и ширины прямоугольного поперечного сечения 2:1.
Табл. 4.1 Исходные данные
Вар |
Схема |
a, м |
kH |
kН·м |
kН/м |
МПа |
МПа |
1 |
1 |
3 |
20,0 |
50,0 |
30,0 |
160 |
70 |
2 |
2 |
2.5 |
30,0 |
65,0 |
50,0 |
150 |
80 |
3 |
3 |
4 |
40,0 |
55,0 |
70,0 |
170 |
75 |
4 |
4 |
3.5 |
50,0 |
35,0 |
90,0 |
180 |
85 |
5 |
5 |
2.4 |
60,0 |
40,0 |
11,0 |
200 |
90 |
6 |
6 |
2,5 |
70,0 |
55,0 |
90,0 |
160 |
70 |
7 |
7 |
1,5 |
80,0 |
65,0 |
70,0 |
150 |
80 |
8 |
8 |
2,6 |
90,0 |
45,0 |
50,0 |
170 |
75 |
9 |
26 |
1,8 |
55,0 |
60,0 |
30,0 |
180 |
85 |
10 |
11 |
2,5 |
30,0 |
65,0 |
50,0 |
200 |
90 |
11 |
12 |
1,8 |
40,0 |
55,0 |
70,0 |
160 |
70 |
12 |
13 |
2,4 |
50,0 |
35,0 |
90,0 |
150 |
80 |
13 |
14 |
0,35 |
60,0 |
40,0 |
11,0 |
170 |
75 |
14 |
8 |
2,6 |
90,0 |
45,0 |
50,0 |
170 |
75 |
15 |
9 |
1,8 |
55,0 |
60,0 |
30,0 |
180 |
85 |
16 |
11 |
2,5 |
30,0 |
65,0 |
50,0 |
200 |
90 |
17 |
12 |
1,8 |
40,0 |
55,0 |
70,0 |
160 |
70 |
18 |
13 |
2,4 |
50,0 |
35,0 |
90,0 |
150 |
80 |
19 |
15 |
0,4 |
70,0 |
55,0 |
90,0 |
180 |
85 |
20 |
16 |
0,5 |
80,0 |
65,0 |
70,0 |
200 |
90 |
21 |
17 |
0,4 |
90,0 |
45,0 |
50,0 |
160 |
70 |
22 |
18 |
0,6 |
55,0 |
60,0 |
30,0 |
150 |
80 |
23 |
19 |
0,5 |
20,0 |
50,0 |
30,0 |
170 |
75 |
24 |
27 |
1,8 |
40,0 |
55,0 |
70,0 |
160 |
70 |
25 |
25 |
2,4 |
50,0 |
35,0 |
90,0 |
150 |
80 |
26 |
23 |
0,4 |
70,0 |
55,0 |
90,0 |
180 |
85 |
27 |
21 |
0,5 |
80,0 |
65,0 |
70,0 |
200 |
90 |
28 |
20 |
0,4 |
90,0 |
45,0 |
50,0 |
160 |
70 |
29 |
22 |
2,4 |
50,0 |
35,0 |
90,0 |
150 |
80 |
30 |
24 |
0,35 |
60,0 |
40,0 |
11,0 |
170 |
75 |
,
,
,
Рис.4.1 Расчетные схемы задачи 4
Задача №5 Геометрические характеристики плоских сечений
Для плоской фигуры, представленной на рисунке 5.1, определить положение главных центральных осей и вычислить осевые моменты фигуры относительно этих осей.
Плоская фигура - это тонкая однородная пластина, ослаблена отверстием (на рисунке показано белым цветом) и усилена плоской накладкой (на рисунке отмечена густой штриховкой).
Рис. 5.1 Расчетные схемы задачи 5
Рис. 5.1 Расчетные схемы задачи 5 (продолжение)
Рис. 5.1 Расчетные схемы задачи 5 (окончание)
Задача №6
Для заданной статически неопределимой системы рассчитать усилия в прикрепляющих стержнях и определить площади их поперечных сечений, удовлетворив условию прочности.
Исходные
данные, необходимые для расчета, приведены
в табл. 6.1. Расчетные схемы представлены
на рис. 6.1,
.
Табл. 2.1
Вар |
Схема |
F, kH |
q, kH/м |
a, м |
b, м |
c, м |
|
|
|
α |
β |
МПа |
|
1 |
1 |
40 |
30 |
0,5 |
0,55 |
0,3 |
0,5 |
0,45 |
0,55 |
1,3 |
0,8 |
255 |
1,9 |
2 |
2 |
45 |
40 |
0,6 |
0,75 |
0,3 |
0,6 |
0,55 |
0,5 |
1,2 |
0,7 |
270 |
1,7 |
3 |
3 |
50 |
50 |
0,4 |
0,85 |
0,35 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
1,2 |
0,75 |
260 |
1,5 |
4 |
4 |
55 |
60 |
0,65 |
0,75 |
0,4 |
0,65 |
0,6 |
0,4 |
1,3 |
1,15 |
250 |
2,0 |
5 |
5 |
60 |
70 |
0,45 |
0,85 |
0,25 |
0,45 |
0,4 |
0,65 |
1,2 |
1,1 |
240 |
2,1 |
6 |
6 |
70 |
75 |
0,55 |
0,5 |
0,3 |
0,55 |
0,65 |
0,45 |
1,3 |
1,2 |
255 |
2,2 |
7 |
7 |
75 |
85 |
0,75 |
0,8 |
0,4 |
0,5 |
0,45 |
0,55 |
1,15 |
1,1 |
270 |
2,3 |
8 |
8 |
80 |
90 |
0,85 |
0,9 |
0,3 |
0,6 |
0,55 |
0,5 |
1,25 |
1,15 |
260 |
2,5 |
9 |
9 |
85 |
95 |
0,5 |
0,7 |
0,4 |
0,4 |
0,75 |
0,6 |
1,2 |
1,15 |
240 |
2,4 |
10 |
10 |
90 |
80 |
0,8 |
0,75 |
0,35 |
0,65 |
0,85 |
0,4 |
1,2 |
1,1 |
280 |
2,1 |
11 |
11 |
95 |
70 |
0,9 |
0,85 |
0,4 |
0,45 |
0,45 |
0,65 |
1,3 |
0,8 |
260 |
2,2 |
12 |
12 |
55 |
65 |
0,7 |
0,9 |
0,25 |
0,55 |
0,55 |
0,45 |
1,15 |
0,7 |
230 |
2,3 |
13 |
13 |
50 |
55 |
0,75 |
0,75 |
0,3 |
0,75 |
0,5 |
0,55 |
1,25 |
0,75 |
250 |
2,5 |
14 |
14 |
45 |
40 |
0,85 |
0,85 |
0,4 |
0,85 |
0,6 |
0,5 |
1,2 |
1,15 |
270 |
2,4 |
15 |
15 |
40 |
35 |
0,9 |
0,5 |
0,3 |
0,9 |
0,4 |
0,6 |
1,3 |
1,1 |
260 |
1,9 |
16 |
16 |
60 |
30 |
0,5 |
0,8 |
0,35 |
0,75 |
0,65 |
0,4 |
1,2 |
1,2 |
240 |
1,7 |
17 |
17 |
70 |
40 |
0,6 |
0,9 |
0,4 |
0,85 |
0,45 |
0,65 |
1,2 |
1,1 |
260 |
1,5 |
18 |
18 |
80 |
50 |
0,4 |
0,75 |
0,3 |
0,5 |
0,55 |
0,45 |
1,3 |
1,15 |
230 |
2,0 |
19 |
19 |
90 |
60 |
0,65 |
0,85 |
0,4 |
0,8 |
0,75 |
0,55 |
1,2 |
1,15 |
250 |
2,1 |
20 |
20 |
65 |
70 |
0,45 |
0,5 |
0,3 |
0,9 |
0,85 |
0,5 |
1,25 |
1,1 |
270 |
2,5 |
21 |
21 |
75 |
75 |
0,55 |
0,8 |
0,35 |
0,75 |
0,45 |
0,6 |
1,2 |
0,8 |
260 |
2,4 |
22 |
22 |
85 |
85 |
0,75 |
0,9 |
0,4 |
0,85 |
0,55 |
0,4 |
1,3 |
0,7 |
240 |
1,9 |
23 |
23 |
90 |
90 |
0,85 |
0,7 |
0,25 |
0,5 |
0,5 |
0,65 |
1,2 |
0,75 |
255 |
1,7 |
24 |
24 |
95 |
95 |
0,5 |
0,75 |
0,3 |
0,75 |
0,6 |
0,55 |
1,2 |
1,15 |
270 |
1,5 |
25 |
25 |
55 |
80 |
0,8 |
0,85 |
0,4 |
0,85 |
0,4 |
0,5 |
1,2 |
1,1 |
260 |
2,1 |
26 |
26 |
50 |
70 |
0,9 |
0,9 |
0,3 |
0,9 |
0,65 |
0,6 |
1,3 |
1,2 |
250 |
1,9 |
27 |
27 |
45 |
65 |
0,7 |
0,8 |
0,4 |
0,75 |
0,45 |
0,4 |
1,15 |
1,1 |
240 |
1,7 |
28 |
28 |
40 |
55 |
0,75 |
0,9 |
0,35 |
0,85 |
0,55 |
0,65 |
1,25 |
1,15 |
255 |
1,5 |
29 |
29 |
60 |
40 |
0,85 |
0,7 |
0,4 |
0,5 |
0,75 |
0,45 |
1,2 |
1,15 |
270 |
2,0 |
30 |
30 |
70 |
35 |
0,9 |
0,75 |
0,3 |
0,8 |
0,85 |
0,55 |
1,3 |
1,1 |
260 |
2,1 |
,
Рис. 6.1 Расчетные схемы задачи 6
Рис. 6.1 Расчетные схемы задачи 6 (окончание)