- •Часть 1
- •Оглавление
- •Введение
- •Методические указания к изучению тем "Аналитическая геометрия на плоскости" и "Элементы линейной алгебры. Аналитическая геометрия в пространстве"
- •Справочный материал по теме "Аналитическая геометрия на плоскости"
- •1. Декартова система координат (дск) на плоскости
- •2. Полярная система координат (пск)
- •3. Прямая линия на плоскости
- •4. Кривые второго порядка
- •Примерный вариант и образец выполнения контрольной работы № 1
- •Решение задачи 1
- •Решение задачи 3
- •Справочный материал по темам "Элементы линейной алгебры. Аналитическая геометрия в пространстве"
- •1. Матрицы
- •2. Линейные операции над матрицами
- •3. Определители
- •4. Решение системы трех линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными методом Крамера
- •5. Решение системы трех линейных алгебраических уравнений при помощи обратной матрицы
- •6. Векторы. Операции над векторами
- •7. Уравнение плоскости в пространстве
- •8. Уравнения прямой в пространстве
- •Примерный вариант и образец выполнения контрольной работы № 2
- •Решение задачи 1
- •Решение задачи 2
- •Решение задачи 3
- •Решение задачи 4
- •Варианты контрольнЫх работ
- •Варианты контрольной работы № 1
- •Варианты контрольной работы № 2
- •Рекомендуемая литература
- •Часть 1
Методические указания к изучению тем "Аналитическая геометрия на плоскости" и "Элементы линейной алгебры. Аналитическая геометрия в пространстве"
В таблице приведены наименования тем в соответствии с содержанием контрольных работ и необходимая литература. Перед выполнением контрольных работ рекомендуется изучить соответствующий теоретический материал и решить указанные в таблице задачи.
Таблица 1
Номер конт-рольной работы |
Номер задачи |
Наименования тем |
Литература |
1 |
1 |
Декартовы координаты точек на плоскости. Расстояние между двумя точками на плоскости. Деление отрезка в данном отношении. Уравнения прямой линии на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости |
[1], гл. III, § 9.1, 9.2, 10.1, 10.2, 10.3; [2], гл. 3, § 1 2, 5, 6; [3], ч. 1, гл.I, № 16 20, 74, 76, 99, 100, 102, 105, 111 114, 119, 121; [4], гл. 3, № 21, 24, 25, 29, 39, 86 88, 91, 94, 95, 122 |
1 |
2 |
Уравнения линий на плоскости в декартовых координатах |
[1], гл. III, § 10.1; [2], гл. 3, § 5; [3], ч. 1, гл. I, № 44, 47, 48, 150; [4], гл. 3, № 52, 55, 60 67, 136, 148, 159 |
1 |
3, 4 |
Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола. Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду. Точки пересечения линий на плоскости |
[1], гл. III, § 9.3, 11; [2], гл. 3, § 7, 8; [3], ч. 1, гл. I, № 134, 136, 144, 145, 149, 155 157, 169, 170, 187 195; [4], гл. 3, № 126, 128, 139, 141, 150 152, 156 |
1 |
5 |
Полярные координаты точки на плоскости. Связь между декартовыми и полярными координатами. Уравнения линий на плоскости в полярных координатах |
[1], гл. III, § 9.1, 10.1; [2], гл. 3, § 3, 5; [3], ч. 1, гл. I, № 29, 30, 33 35, 49 51; [4], гл. 3, № 44, 45, 53(5), 54 |
2 |
1 |
Матрицы. Операции над матрицами |
[1], гл. I, § 1; [2], гл. 10, § 1; [3], ч. 1, гл. IV, № 399 403, 414, 415 |
2 |
2 |
Определители. Обратная матрица. Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера и с помощью обратной матрицы |
[1], гл. I, § 2, 3.1, 3.2, 4.1, 4.3; [2], гл. 10, § 2 4; [3], ч. 1, гл. I, № 210, 211, 217, 219, 225 227; [4], гл. 7, № 20 25, 38 43 |
Окончание табл. 1
Номер конт-рольной работы |
Номер задачи |
Наименования тем |
Литература |
2 |
3 |
Линейные операции над векторами. Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов |
[1], гл. II, § 5 8; [2], гл. 9, § 1 4, 6 8; [3], ч. 1, гл. II, № 244, 248, 256 266, 284; [4], гл. 10, № 37, 47, 48, 51, 72, 73, 77, 83 84 |
2 |
4 |
Плоскость и прямая линия в пространстве |
[1], гл. IV, § 12.1 12.6; [2], гл. 9, § 11 13; [3], ч. 1, гл. III, № 288, 289, 302, 307, 314, 325, 333, 334, 341; [4], гл. 10, № 104, 113, 119, 131, 132, 141, 151, 153 |
Примечание. Ссылки на литературу в таблице даны в соответствии с номерами в списке рекомендуемой литературы.